2011高考数学一轮总复习——集合的含义与运算(优质课课件).ppt

2011高考一轮总复习 （一）集合的含义与表示 1了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。 2能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述 不同的具体问题。 （二）集合间的基本关系 1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 2在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （三）集合的基本运算 1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集 与交集。 2理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补 集。 3能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。 第一问：集合高考考什么？ 浙江省高考数学考纲说明： 第二问：集合高考怎么考？ 高考命题趋势： 一、从形式上看：集合题型的考查以选择题 、填空题为主，难度不大，要求考生对基本 知识、基本题型的掌握。 二、从背景上看：常与数集、点集、不等式 的解集，函数的定义域、值域等背景有关。 三、从能力上看：旨在考查考生的抽象思维 、思维转化、分类讨论和数形结合等能力， 在平时训练时同学们要有所侧重。 知识体系网络 集合 集合的概念 集合的基 本关系 集合的基 本运算 元素的特征: 确定性，互异性，无序性 集合的表示: 列举法、描述法、图示法 元素与集合: “属于” 或“不属于” 集合与集合: 子集、真子集、集合相等 交集 ： 并集 ： 补集 ： 子、交、并、补补 的性质质及运算 数轴轴与 Venn图图的应应用 集合的分类: 按元素个数分；按属性分 常用运算性质回顾 考点一集合概念的理解及元素的特性 特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关 概念，对于用描述法给出的集合 ，要紧紧抓住竖线 前面的代表x以及它所具有的 性质P，是点集还是数 集、是定义域还是值域，并注重通性表示。 例例1 1 练一练练一练 A =A 由于 1紧扣新定义 新定义型试题的难点就是对新定义的理 解和运用，在解决问题时要分析新定义的特 点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚， 并能够应用到具体的解题过程之中，这是破 解新定义型试题难点的关键所在 集合中的创新概念问题 考点二 2用好集合的性质 集合的性质(概念、元素的性质、运算 性质等)是破解集合类创新型试题的基础， 也是突破口，在解题时要善于从试题中发 现可以使用集合性质的一些因素，在关键 之处用好集合的性质 例例2 2 对于非空集合M，P，把所有属 于M而不属于P的元素组成的集合称为 M与P的差集，记作MP，用数学符 号描述这一集合，则MP x|_，且在下列给出的5个集 合中，必与M(MP)相等的集合的 序号是_ M；P；MP；MP； . 集合中的创新概念问题 考点二 【答案】 xM，且xP ; 【点评】 本题是新定义题目，难点在于对新定义的理解 和运用，只要把这个新定义理解透彻就容易破解试题的难 点，可以借助于韦恩图进行理解，如右图所示，M-P是在 M而不在P中的元素的集合，即区域中的1所示的部分，M -(M-P)是在M而不在M-P中的元素的集合，即区域中在2而 不在1中的元素的集合，即区域2表示M-(M-P)，故M-(M- P)=MP 集合中的创新概念问题 考点二 练一练练一练 对任意两个正整数m、n，定义某 种运算(用表示运算符号)：当m、n都 是正偶数或都是正奇数时，mnm n(如464610,373710等) ；当m、n中有一个正奇数，另一个为 正偶数时，mnmn(如3434 12,434312等)，则在上述定义下 ，集合M(m，n)|mn36，m， nN*中元素的个数为_ 集合中的创新概念问题 考点二 【思路点拨】 根据给出的定义，分 类讨论即可解决 集合中的创新概念问题 考点二 (2)当m、n中有一个是正奇数，另一个是 正偶数时， mnmn36， 即此时有6个元素 综上，可得M中共有63541个元素 【答案】 41 集合中的创新概念问题 考点二 集合的运算 考点三 例例3 3 B D 考点解读： 1、上述两题分别是08、09浙江高考真题，充分考查了集合的运 算，突出测试补集的运算和思想。 2、对于无限集的补集运算，“两者之间的补集在两者之外，两 者之外的补集在两者之间，等号只出现一次”。 子集与真子集的概念 考点四 例例4 4 练一练练一练 子集与真子集的概念 考点四 特别提示: （2）任何集合都是它本身的子集。 （1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集 。 （3）在子集和真子集的概念题型下，空集要优先考虑 。 P的非空真子集个数为 2n-2 子集与真子集的概念 考点四 例例5 5 等价转化的思想 2 a+1 2a-3 9 数形结合的思想 思考：若题目去掉“B是非空集合”这句话呢 ？ 分类讨论的思想 练一练练一练 突出空集优先原则 子集与真子集的概念 考