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1 A B C D E F x y o A B C D E F O 历年中考数学较难典型选择题模拟（历年中考数学较难典型选择题模拟（1 1） 1如图，MN 是圆柱底面的直径，MP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 M，P 有一条绕 了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 MP 剪开，所得的侧面展开图可以是：（ ） 2 2.如图,若正方形 OABC,ADEF 的顶点 A、D、C 在坐标轴上，点 F 在 AB 上，点 B、E 在函数 1 y x （0x ）的图象上，则点 E 的坐标是（ ）. A. 5151 (,) 22 B. 5151 (,) 22 C. 35 35 (,) 22 D. 35 35 (,) 22 3 3.如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交 AD和BC于点E、F，23ABBC，则图中阴影部分的面积为（ ） A6 B 3 C2 D 1 4 4、如图，边长为 1 和 2 的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正 方形，下图反映了这个运动的全过程设小正方形的运动时间为t，两正方形重叠部分面积为S，则S与 t的函数图象大致为（ ） 5 5如图，抛物线 2 yaxbxc，OA=OC，下列关系中正确的是 （ ） Aac+1=b Bab+1=c Cbc+1=a D1 a c b 6 6图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由 这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形 中小正方体木块总数应是（ ） （）25 （）66 （） 91 （）120 7 7如图，如果将半径为 9cm 的圆形纸片剪去一个 1 3 圆 周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝 处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为( ) A6cm B3 3cm （第 1 题图） (第 8第 ) (1) (2) (3) 剪剪去去 2 C D C B A C B D A A C5 2cm D8cm 8 8. 如右图所示，是一个由白纸板拼成的立体图形， 但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后是（ ） DCBA 9 9、将右图所示的硬纸片围成正方体纸盒(接缝粘贴部分忽略不计), 则围成的正方体纸盒是（ ） 1010下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那 么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 1111.如图，将边长为 2 cm 的正方形ABCD沿其对角 线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移，得 到CBA ，若两个三角形重叠部分的面积是 1cm 2，则它移动的距离A A 等于（ ） A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm 1212如图，已知直线bxy 3与2 axy的交点的横坐标为2，根据图象有下列 3 个结论： 0a；0b；2x是不等式23axbx的解集其中正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 、 （第 8 题） 黄 红 黄 红 绿绿 黄 红 绿 红绿 黄 绿 红 红绿 黄 黄 绿 红 黄 红 黄 绿 A B C D 3 C B A 图 3 1313. 下列说法正确的有 （ ） （1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径； （2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形； （3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心； （4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 1414如图，圆锥的母线 AB=6,底面半径 CB=2，则其 侧面展开图扇形的圆心角 的度数为（ ） 90 o 100 o 120 o 150 o 1515如图，在三角形纸片ABC中，90ACB ， 3BC ，6AB ， 在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A 与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ） A3B6C2 3D3 1616如图 1 是一个小正方体的展开图，小正方体从如图 2 所示的位置依次 翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体朝上面的字是（ ） A京 B中 C奥 D运 1717.如图 3，在矩形 ABCD 中，AB4，BC3，点 F 在 DC 边上运动，连结 AF，过点 B 作 BEAF 于 E，设 BEy，AFx，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D （a）（b）（c）（d） A A B C D P 图 1 图 2 4 A BC C (B)DA BC(D) (A)D l 历年中考数学较难典型选择题模拟（历年中考数学较难典型选择题模拟（2 2） 1. 已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7将这列数排成下列形式： 第 1 行 1 第 2 行 -2 3 第 3 行 -4 5 -6 第 4 行 7 -8 9 -10 第 5 行 11 -12 13 -14 15 按照上述规律排列下去，那么第 10 行从左边数第 5 个数等于（ ） A50B-50C60D-60 2 2. 如图,在一个 33方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点 画正方形，在该 33方格纸上最多可画出的正方形的个数是( )个. A.13 B.14 C.18 D.20 3 3将边长为 8cm 的正方形 ABCD 的四边沿直线 l 向右滚动 (不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点 A 所经过的路线的长是（ ） A 4 28cm B 8 216cm C 8 28cm D 4 216cm 4 4已知一个等边三角形的边长为 2，分别以它的三个顶点 为圆心，边长为半径画弧，得到右图，那么图中所有的弧长的和是 （ ） A4 B6 C8 D10 5 5下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（ ） A B C D 6 6 在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示， 应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式( ) A B C D 5 y y x x o o 1 1 1 1 7 7甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离 A 地 18km 的 B 地，他们离出发地的距 离 S（km）和行驶时间 t(h)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息，符合图象描述的说法 是（ ） A. 甲在行驶的过程中休息了一会 B.乙在行驶的过程中没有追上甲 C. 乙比甲先到了 B 地 D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度大 8 8、如图，正方形ABCD边长为 1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AEBFCGDH设小正方形EFGH 的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、 9 9定义baabba，若273 x，则x的值是（ ） A. 3 B. 4C.6D.9 1010如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ） 1111 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（ ） 7 5 12 5 13 5 14 5 12.12.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中 4 个角上的阴影部分分别表示 4 个入球孔如果 1 个 球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射，并且不会在台球桌中间停止），那么该球最后将落 入的球袋是（ ） A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋 O 0.5 2 2.5 t(h) S(km) 乙 甲 18 A D B C E F P 4号 号 3号 号2号 号 1号 号 6 1313. 根据下列表格中二次函数 2 yaxbxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程 2 0axbxc（0aabc ，为常数）的一个解x的范围是（ ） x 6.176.186.196.20 2 yaxbxc0.030.010.020.04 66.17x6.176.18x 6.186.19x 6.196.20x 1414如图 2，是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ） 15已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面 爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展 开图是（ ） O P M O M M P A O M M P B O M M P C O M M P D 7 历年中考数学较难典型选择题模拟（历年中考数学较难典型选择题模拟（3 3） 1 1方程 2 310xx 的根可视为函数3yx的图象与函数 1 y x 的图象交点的横坐标，那么用此方 法可推断出方程 3 210xx 的实根 0 x所在的范围是( ) A 0 10x B 0 01x C 0 12xD 0 23x 2 2.如图 2，点 A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发， 沿 O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t秒, APB 的度数 为 y 度，则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是（ ） （图 2 ） 3 3小明将一张正方形包装纸，剪成图 1 所示形状，用它包在一个棱长为 10 的正方体的表面（不考虑接 缝），如图 2 所示小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A. 40 B. 2230 C. 220 D. 21010 4 4函数 y=x2-2x-2 的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使 y1 成立的 x 的取值范围是（ ） A31x B31x C31xx或 D31xx或 5 5.如图在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1,动点 P 从点 B 出发,沿路线BCD作匀速运动，那么ABP 的 面积 S 与点 P 运动的路程x之间的函数图象大致是（ ） 图 2 图 1 O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S xO3 S x 3 O 1 1 3 S x BCD 2 D C P BA 8 6 6 如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张 老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） A B C D 7 7如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿 ABCDA匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用 图象表示大致是( ) A B C D 8 8如图，在矩形ABCD中，2AB ，1BC ，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动， 那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( ) 9 9若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式如在代数式 abc 中，把 a 和 b 互相替换，得 bac；把 a 和 c 互相替换，得 cba；把 b 和 c；abc 就是完全对称式下列三个代数式： (ab)2； abbcca； a2bb2cc2a其中为完全对称式 的是( ) A B C D 1010如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为 1 的圆，45AOB,点P在数轴上运动，若过 点P且与OA平行的直线与O有公共点, 设xOP ，则x的取值范围是( ) A1x1 B2x2 C0x2 Dx2 O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S xO 3 S x 3 O 1 1 3 S x BCD 2 D C P BA 8 8 题图题图 P A O B 9 y y x x4 O 4x x y y O E C A B C D P 11如图，矩形纸片 ABCD 中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)现将PCD 沿PD翻折，得到PCD；作BPC的角平分线，交 AB 于点 E设 BP= x,BE= y,则下列图象中，能表 示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 ( ) A B C D 1212下面是按一定规律排列的一列数： 第 1 个数： 11 1 22 ；第 2 个数： 23 11( 1)( 1) 111 3234 ； 第 3 个数： 2345 11( 1)( 1)( 1)( 1) 11111 423456 ； 第n个数： 2321 11( 1)( 1)( 1) 1111 12342 n nn 那么，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是( ) A第 10 个数 B第 11 个数C第 12 个数D第 13 个数 1313如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 1 3圆周 的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝 处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A6cmB3 5cm C8cmD5 3cm （第 13 题图） 1414. 如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，6BC . 点A、D分别为线段EF、BC上的动点. 连接AB、AD，设BDx， 22 ABADy，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是( ) A B C D 1515如图，在半径为 1 的O中，直径AB把O分成上、下 两个半圆，点C是上半圆上一个动点（ F E BCD A 10 Q PD C B A F E D C B A C与点A、B不重合），过点C作弦CDAB，垂足为E，OCD的平分线 交O于点P，设,CEx APy，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是( ) 12 2 x y O 12 2 x y O 12 O y x 2 12 O y x 2 A B C D 1616. 如图，正方形ABCD的边长为 2, 将长为 2 的线段QF的两端放在正方形相邻的 两边上同时滑动如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按ADCBA 滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按BADCB 滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的 路线围成的图形的面积为( ) A. 2 B. 4 C. D.1 1717如图，四边形 ABCD 中，ADBC, B=60o,AB=AD=BO=4,OC=8,点 P 从 B 点出发，沿四边形 ABCD 的边 BAADDC 以每分钟一个单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为 t,POD 的面积为 S，则 S 与 t 的 函数图象大致为( ) 1818在直角梯形 ABCD 中，ABCD,BCDC 于点 C,AB=2,CD=3,D= 45,动点 P 从 D 点出发，沿 DC 以每秒 1 个单位长度的速度移动,到 C 点停止过P点作PQ垂直于直线 AD，垂足为Q设P点移动的时间为 t秒，DPQ 与直角梯形 ABCD 重叠部分的面积为 S, 下列图象中，能表示 S 与 t 的函数关系的图象大致是 ( ) 1919.在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE当点F在AC上运动时， 设AF=x，BEF的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) 历年中考数学较难典型选择题模拟（历年中考数学较难典型选择题模拟（4 4） E A P O C B D DA BC 图 8图 图 Q F M 16 题图 11 1 1.在正方体的表面上画有如图中所示的粗线，图是其展开图的示意图，但只在 A 面上画有粗线，那 么将图中剩余两个面中的粗线画入图中，画法正确的是（ ） 2 2若m、n（mn）是关于x的方程1 ()()0xa xb的两根，且a b， 则a、b、m、n 的大小关系是（ ） A. m a b n B. a m n b C. a m b n D. m a n b 3 3右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ） 4 4若正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，则把每个小格的顶点叫做格点现有一个表面积为 12 的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是 （ ） DCBA 5 5将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（ ） 纸 盒 裁剪线 A B C D 6 6将一正方体纸盒沿下右图所示 的粗实线剪开，展开成平面图， 其展开图的形状为（ ） A B. C. D. 7 7右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以 堵住矩形空洞的是（ ） 纸盒剪裁线正方体纸盒 A AB BC CD D 12 D C B A M MM M M PP PP N N NNNN N N P P PP 图2 N M P 8 8如图，已知 MN 是圆柱底面的直径，NP 是圆柱的高， 在圆柱的侧面上，点 M、P 嵌有一圈路径最短的金属丝 ，现将圆柱侧面沿 NP 剪开，所得的侧面展开图是（ ） 1010 如图，边长为 2 的正方体中，一只 蚂蚁从正方体下方一边 AB的中点P出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点C 处的最短路径是（ ） A13 B23 C25 D42 11.11. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，90C ， 6cmCD ，AD2cm，动点 P、Q 同时从点B出发，点P 沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止， 两点运动时的速度都是 1cm/s，而当点P到达点A时，点Q （第 11 题） 正好到达点C设 P 点运动的时间为(s)t，BPQ的面积为 y 2 (cm ) 下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 1212. 如图 1 ，在直角梯形 ABCD 中，B=90，DCAB，动点 P 从 B 点出发，沿梯形的边由 B C P Q AD CB 13 F E G A B D C B A D A 运动，设点 P 运动的路程为x ,ABP 的面积为y , 如果关于x 的函数y的图象如图 2 所示 ，那么ABC 的面积为( ) A32 B18 C16 D10 1313右图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒, 则所围成的三棱柱纸筒可能是 （ ） A B C D 1414任何一个正整数n都可以进行这样的分解：qpn（qp、是正整 数，且qp ），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最 小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：( ) p F n q 例如18可以分 解成1 18、2 9或3 6，这时就有 31 (18) 62 F给出下列关于( )F n的说法：（1） 1 (2) 2 F； （2） 3 (24) 8 F；（3）(27)3F；（4）若n是一个完全平方数，则( )1F n 其中正确说法的个数 是 （ ） 1 2 3 4 1515已知，如图是一个封闭的正方形纸盒，E 是 CD 中点，F 是 CE 中点，一只蚂 蚁从一个顶点 A 爬到另一个顶点 G，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是（ ） AABCG BACG CAEG DAFG 1616如图，是一个棱长为 2 的正方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆 虫在顶点B处，则蜘蛛接近小昆虫时 所爬行的最短路线的长是 （ ） A6 B2+2 2 C2 3 D2 5 1717如图 1，是用边长为 2cm 的正方形和边长为 2cm 正三角形硬纸片拼成的五边形 ABCDE在桌面上由图 A D CB B(C) A(D) A(D) B(C) A(D) B(C) A(D) B(C) 14 1 起始位置将图片沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后到图 2 的位置. 则由点A到点 4 A所走路径的长度为 （ ） A 3 10 cm B 3 238 cm C 3 212 cm D 3 13 cm 1818如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下 来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 历年中考数学较难典型选择题模拟（历年中考数学较难典型选择题模拟（5 5） 15 1 1如图 a 是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成 图 c，则图 c 中 的CFE 的度数是（ ） A110 B120 C140 D150 2 2. 已知关于x的一次函数 11 ()ykx kk ，其中实数k满足 0k1，当自变量x 在 1x2 的范围内变化时，此函数的最大值为（ ） A.1B.2C.kD.2k- 1 k 3 3福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ） 贝贝：我注意到当 x=0 时，y=m0 晶晶：我发现图象的对称轴为 x= 2 1 欢欢：我判断出 x1ax2 迎迎：我认为关键要判断 a-1 的符号 妮妮：m 可以取一个特殊的值 4 4. 如图，在 RtABC 中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针 旋转 90后，得到AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF； ABEACD； BEDCDE； 222 BEDCDE 其中一定正确的是 （ ） A B C D 5 5如图，在ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与 边AB相切的动圆与 CB、CA 分别相交于点 E、F，则线段EF 长度的最小值是（ ） A 5 12 B 5 36 C 2 15 D8 6.6. 如图，已知八边形ABCDEFGH, 对角线AE、BF、CG、DH 交于点O, OAB、OCD、OEF和OGH是四个全等的 图图 a图图 b A DA C BA EA CA BA FA DA C DB A EA FC AGB A A BA EA FC A GB A A 图图 c 函数 y=x2-x+m(m 为常数)的图象如图所示， 如果 x=a 时，y0；那么 x=a-1 时，函数值为（ ） Ay0B0ym CymDy=m x y O x 1 x2 (图 8图 图 图 A BCDE F E FA B C （第 5 题） H G FE D C BA O 16 E A CB P D 等边三角形，用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其 余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实 线为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是 （ ） A B C D 7 7如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上 运动，联结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DPx， AEy，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） 5 12 y x 0 4 53 5 12 y x 0 4 53 5 12 y x 0 4 53 5 12 y x 0 4 53 8 8. 如图，在图 1 所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图 2 所示的一个圆锥模型设 圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） ArR2BrR 4 9 CrR3DrR4 9 9. 如图， A、B、C、D 为OA的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO 路线作匀速运动， 设运动时间为t（秒），APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ） 1010把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部 图 1图 2 第 8 题 第 9 题图 A B CD O P B t y 0 45 90 D t y 0 45 90 A t y 0 45 90 C t y 0 45 90 17 （1