基于模糊PID的运动控制.ppt

基于模糊pid的运动控制,robocup小型组机器人,一、模糊控制算法 二、 pid控制算法 三、 模糊pid控制 四、模糊pid控制在robocup小型组机器人的应用,目 录,一.模糊控制算法,1.模糊控制概述 （1）定义和诞生 （2）应用领域 2.模糊控制的数学基础 （1）语言变量、语言值和规则 （2）模糊集合、模糊规则和模糊推理 （3）解模糊 3.模糊控制器简介 （1）模糊控制器组成 （2）模糊控制器设计步骤 （3）模糊控制器的特点,（1）定义和诞生,模糊逻辑控制(fuzzy logic control)简称模糊控制(fuzzy control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。 1974年，英国的ehmamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。 模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。,（2）应用领域,模糊控制系统已经广泛应用于自动控制工程、科学研究、信号处理、数据库管理、信息重现、生物医电、心理学和其他领域。 （1） 飞机或者宇宙飞船 （2）自动公路系统 （3）汽车业 （4）制造系统 （5）电力工业 （6）过程控制 （7）机器人学 （8）高速列车控制,2.模糊控制的数学基础,（1）语言变量、语言值和规则,模糊化,推理机,规则库,解模糊,u1,u2,un,精确输入,模糊输入,模糊结论,精确输出,y1,y2,y3,图1 模糊系统控制器,论域： 普通集合ui和yi分别称为ui和yi的论域。 语言变量： 为了定义规则库中的规则，要用语言来描述模 糊系统的的输入和输出。 语言值： 语言变量取的值。 语言规则： 用“如果 条件 那么 结论”的形式表示。,（2）.模糊集合、模糊规则和模糊推理,模糊集合和隶属函数： 经典集合是有明确界限的集合，而模糊集合和经典集合相比，是没有明确的界限的集合。从不属于某集合到属于某集合是渐进过渡的，这种平滑的过渡过程使用隶属函数来定义的。 若x是论域，则关于x的模糊集合a表示为 a=(x，ua (x)|xx ua (x)称为x对a的隶属函数，可以完成x到【0，1】闭区间的任意一个映射。 模糊集合同样具有 包含 并 交 补等集合运算。,隶属函数的的几种常见参数化函数：,三角形,梯形,高斯型,图2,隶属函数的确定方法：当论域离散时，根据主观经验，直接或间接给出元素隶属成都的具体值，由此确定隶属函数： 1.主观经验法 （1）专家评分法（2）因素加权综合法（3）二元排序法 2.模糊统计法 应用概率统计基本原理，以调查统计测试结果所得出的经验曲线作为隶属函数曲线。 3.指派法 就是根据问题的性质套用现成的某种形式的分布，然后根据测量数据确定分布中所含的参数。,模糊if-then规则 如果 x是a，那么 y是b 其中a和b分别是论域x和y得语言变量，“x是a”是条件，“y是b”是结论。 模糊推理（近似推理） 模糊推理就是从一套模糊规则和一个或者多个条件得出结论的推理程序。 (1)广义假言推理（gmp规则） “如果x为a，那么y为b”和“x为a”，推出“y为b” (2)广义拒式推理（gmt规则） “如果x为a，那么y为b”和“y为b”，推出“x为a” (3)广义段论推理（ghs规则） “如果x为a，那么y为b”和“如果y为b，那么z为c ”，推出“如果x为a，那么z为c”,（3）解模糊,（1）重心法 取输出模糊集合隶属函数曲线与横坐标所谓面积的中心作为控制器输出的精确值。 （2）加权平均法 用输出两个元素进行加权平均后的输出值作为输出的精确执行量的方法。 （3）最大隶属度法 将模糊推理做得到的结论中隶属度值最大的元素作为精确控制量的方法。 （4）中位数法（面积等分法） 把输出的模糊集合所对应的隶属函数曲线与横坐标围成的面积分成相等的两部分，将这两部分分界点对应的元素作为输出的精确值。,3.模糊控制器简介,模糊控制器的方框图如图所示，这里的模糊控制器工作在一个闭环控制系统中，参考输入、对象输入和对象输出分别用r(t)、u(t)和y(t)表示。,模糊化,推理机,规则库,解模糊,模糊控制器,参考输入,对象输入,对象,对象输出,图3,（1）模糊控制器组成,（1）“规则库”：以一套规则的形式表达如何最好控制系统的知识； （2）推理机：确定哪条控制规则与当前时刻的状态是相关的，然后建议被控对象的输入； （3）模糊化界面：把控制器输入修改成能被规则表述且能与库中的规则相比较的形式； （4）解模糊化界面：把推理得到的结论转化成被控对象的输入。 本质上应该把模糊控制器看作运行在实时闭环控制系统的一个人工决策器。这决策器收集被控对象的输出数据y(t)，与参考输入r(t)相比较，然后决定对象的输入u(t)，以保证系统的性能指标得到满足。,（2）模糊控制器设计步骤,基本上可归纳为三步： 选择输入输出； 选择用于输入的前处理和输出的后处理算法； 设计如图3所示的模糊控制器的每一部分。 规则库的作用就像在回路中嵌入了一个人类专家。因此，嵌入到规则库的规则信息要来自一个具有长期实际操作经验并且知道如何最好控制系统的人类专家。 总之，如果把很详细的经验嵌入到规则库中，就获得了取得更好性能的机会。,(3)模糊控制的特点,（1）模糊工程计算方法的原理虽然是运用模糊集理论进行模糊计算，但最后得到的控制规律是确定性的、定量的条件语句。 （2）与传统的控制方法相比，模糊控制系统依赖于控制规则库。由于模糊规则使用自然语言表达的规则，更接近于人的思维方法和推理习惯，因此，便于人机对话。 （3）模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合与非线性、时变及时滞系统的控制。 （4）不需要根据激励与分析建立被控对象的数学模型，由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因为模糊控制适用于那些数学模型难以获取、动态性能不易掌握或变化非常显著的对象。,二.pid控制算法,1.pid控制的定义 2.pid控制的基本结构,1.pid控制的定义,pid是比例-微分-积分控制(proportionalintegralderivative control action)的简称，又称三态控制(threemode control action)，它表示将系统偏差的比例-积分-微分线性组合而构成的控制作用。 pid控制是连续系统的技术成熟且应用广泛的控制方法。它的结构简单，不一定需要系统的确切数学模型，且参数易于调整，在长期应用中早已积累了丰富、成熟的经验。将它移植到计算机控制系统，通过软件予以实现，对于大多数控制对象都能得到满意的控制效果。,2.pid控制的的基本结构,通常pid控制器的控制算法为 式中三个参数的数值决定了整个控制器的控制效果，控制器的设计最重要的也就是这三个参数的选择。,图4,pid控制中的比例控制作用(proportional control action)是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。 pid控制中的积分控制作用(integral control action)是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用常与另两种调节规律结合，组成pi调节器或pid调节器。,pid控制中的微分控制作用(derivative control action)反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。 此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成pd或pid控制器。,三.模糊pid控制器,1.模糊pd控制器设计 2.模糊pid控制器设计,1.模糊pd控制器设计,利用反馈系统中的误差信号e(t)及其变化率de(t)/dt来计算控制量的方法称为pd控制。典型的pd控制器结构框图如图5所示。,模糊化,模糊推理,解模糊,ku,受控对象,kp,kd,r(t),-,e,ed,u,u(t),y(t),图5,2.模糊pid控制器设计,采用计算机实现的pid控制算法，其离散pid控制规律为 式中：u(n)为第n次采样时刻控制器输出量，e(n)为第n个采样时刻控制器输入量(偏差信号)。 由于常规pid调节器不具有在线整定参数的功能，因此不能满足在不同工况下系统对参数的的自整定要求，从而影响器控制效果的进一步提高。,自整定模糊pid控制器以偏差e和偏差变化率ec作为输入，可以满足不同时刻偏差e和偏差变化率ec对pid参数自整定的要求。利用模糊理论在线对pid参数进行校正，便构成了自整定模糊pid控制器，如图6。,图6,自整定设计思想： 先找出pid三个参数与偏差|e|和偏差变化率|ec|之间的模糊关系，在工作中通过不断检测|e|和|ec|，再根据模糊控制原理来对参数kp、ki和 kd 进行在线校正，以满足不同|e|和|ec|时对控制器参数的不同要求，而使被控对象有良好的动静态性能。而且计算量小，便于微机实现。,当|e|较大，即系统响应处于如图所示a段时，应该取较大的kp和较小的kd处同时为避免较大超调量需要取ki=0. 当|e|中等大小时，即系统响应处于b段时，为使系统具有较小的超调，应取较小的kp适当ki和 kd，保证系统的响应速度. 当|e|较小时，即处于c段时，为使系统有良好的稳态性能，应取较大的kp和ki，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能。当|ec|较小时， kd值取大些，当|ec|较大时，kd值取小些。,图7,四. 在robocup小型组机器人的应用,1.控制算法的选择 2.运动控制器结构设计 3.模糊控制器的设计 4.仿真和实验,1.控制算法的选择,robocup小型组机器人比赛是一种高速对抗性的活动，这就要求机器人运动快速、准确、灵活。但是机器人系统是一个复杂的非线性系统，这给控制系统提出了很高的要求。 目前，常用的控制方式主要是pid控制法和模糊逻辑控制法。pid控制精度高，但需要精确的数学模型，并且参数的整定至关重要。在具有时变、非线性、干扰大的动态环境下，用传统的pid控制器已不能达到较好的控制效果。,模糊控制无需建立精确的数学模型，具有较强的鲁棒性，在复杂环境下，是一种对模型要求不高但又有良好控制效果的控制新策略。 可是，任何一种纯模糊控制器本质上是一种非线性pd控制，不具备积分功能，控制过程有时会出现不平滑现象，稳态误差也较难减至理想程度。因此，模糊pid控制方法无疑可以取得比传统pid控制或单一模糊逻辑控制更好的效果,模糊控制器,2.运动控制器结构设计,运动控制系统结构如图8所示,图8,逆运动学方程,pid调节器,动力学模型,坐标变换,速度变换,kp,ki,kd,+,+,+,-,e,u,v,u,v,v,其中速度变换根据上层决策规划处的机器人的运动信息给出相对坐标系下移动机器人的参考运动状态 v，前馈控制器（逆运动学方程）根据给出的相对坐标系下运动速度参考值迅速计算出机器人的参考输入u,保证机器人的快速响应。 传统的pid控制没有考虑到各个电机动态过程对机器人运动的影响，比赛过程中的期望运动状态处于不断变化当中，有时候变化的幅度比较大，每个电机都经常处于调节过程中，因此按照传统的控制方法效果并不理想。所以这里加入模糊控制器。,3.模糊控制器的设计,（1）输入输出的尺度变换 对于模糊控制的输入变量，首先要求对其进行尺度变换，即将输入变量的实际范围变换到要求的论域范围。 其中 为量化比例因子；e0为量化后的输入量值， 为量化前基本论域的输入量值；实际输入量论域为 , ，要求的论域为emin,emax 分别取量化后的模糊论域为e：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6，ec：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6，k： -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,(2)确定模糊集所对应的隶属函数 选取输入语言变量为速度误差e和误差的变化率ec，输出对应着pid控制器3个待定参数的模糊子集。本设计中，误差p的模糊集为e：nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb)，误差的变化率钟的模糊集为ec：nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb 3个参数kp、ki和kd的输出模糊集同样取为k：nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb 其中：nb(negative big)负大 nm(negative medium)负中 ns(negative small) zo(zero)零 pb(positive big)正大 pm(positive medium)正中 ps(positive small)正小,针对本系统中输入e，ec量化后所得到的论域，并取三角形隶属度函数，便可实现对输入空间的模糊分割，如图9,图9,（3）模糊推理规则 模糊控制器的规则是基于专家知识或控制工程师长期积累的经验，其一般形式是由模糊语言和模糊逻辑组成的模糊条件语句本文模糊控制器为双输入三输出，下面给出kp (ki和 kd 同理可推)整定的初始模糊控制表，如表1所示。,本系统对pid参数自整定的模糊推理是由一个多输人多输出(mimo)的模糊机推理实现的，其推理规则有如下基本形式： 其中 表示 如果(z是ai andand y是bi)则(z1是ci1zq是ciq) 的前件是直