经典需求理论Varia.ppt

第6章 经典需求理论（1） Date1Microeconomics 引言 q（1）介绍消费者的偏好关系以及它的一些基本性 质:完备的、可传递的排序、单调性（或它的更弱 的形式，局部非饱和性）和凸性。 q（2）代表消费者偏好的效用函数的存在性和连续 性 q3）消费者的最优选择。体现在瓦尔拉斯（或市场 、或序数）需求对应中；消费者的最优效用值，它 由间接效用函数来描述。 （4）消费者的支出最小化问题。希克斯（补偿）需 求对应和支出函数。 Date2Microeconomics q需求与价值函数的关系 q如何及何时才能根据消费者的需求行为逆推他的潜 在偏好。即可积性问题。 q考察价格变化对消费者福利的影响。马歇尔剩余 q显示偏好强公理 Date3Microeconomics 偏好关系：基本性质 n定义1 ：在消费集X上， q（1）完备性： q（2）传递性 n合意性假设：假设更大数量的商品优于更小数 量的商品通常是合理的。 q体现在单调性假设中，即若xX，且yx，则yX 。 Date4Microeconomics n定义2 ： q单调的：若xX,及yx，则意味着y偏好于x q严格单调的：若xX,及yx和yx,则意味着y严格 偏好于x。 n只要商品是“好东西”，则偏好具有单调性的假设就能够被满足 。 n单调性的含义：“某些而非全部商品的数量增加，可能并不是我 们感到有何差异。”、“增加一点东西至少与原来同样好”，如 果消费者可以无成本地处理他不想要的物品，这个假设是显而易 见的。 n严格偏好的含义：“y中的某一商品比x中的多，而y中其他的商品 又不比x中的少。”、 “物品是有益的，多多益善”。 Date5Microeconomics n定义义3： 局部非饱和性 q排除了所有商品都是坏东西的极端情形,因为在这 种情形下,无任何消费(x=0)将是一个饱和点。 q 含义：即使仅允许消费者作微小的调整，消费 者也可以做得更好一些。 Date6Microeconomics Date7Microeconomics n无差异集 q（1）包含点x的无差异的消费束的集合；正式的表 示是 Date8Microeconomics Date9Microeconomics n凸性 非凸偏好（非凸上等集） Date10Microeconomics n在经济学中，凸性假设是一个苛刻的、核心的 假设，它可以用边际替代率递减来加以解释： q在凸偏好的情况下，从任意一个初始消费状况x开始 ，对于任意两种商品而言，为补偿其中一种商品的逐 次单位减少所需要的另一种商品的数量是不断增大的 。如 式所示。 q凸性也可被视为经济主体喜欢多样化的基本倾向。 Date11Microeconomics n定义5 严格凸的 q凸的，但非严格凸的。（见图） y x z x2 x1 Date12Microeconomics x y 2x 2y x2 x1 位似偏好 Homothetic preference 位似偏好：无差异集均通过沿射线的等比例扩展联系在一起。 Date13Microeconomics 拟线性偏好Qasilinear preference： 任一无差异集都是其他无差异集沿商品1（或商品2）坐标轴的水平位移。 x2 x1 Date14Microeconomics 偏好与效用 n理性偏好关系并不总是可以用一个效用函数来表 示的，如词典式偏好。 q如果 即在决定偏好顺 序时，商品1具有最高优先权，正如单词的第一个字母 在词典排序上具有最高优先权一样。当两个商品束中的 的一种商品的数量一样时，这两个商品束中的第二种商 品的数量就决定了消费者的偏好。 Date15Microeconomics n为确保效用函数的存在，需要假设：偏好关系是 连续的 q偏好关系排序关系，效用值并不重要单调性 q（效用函数的）单调变换 Date16Microeconomics n命题 假定X上的理性偏好关系是连续的，则存在一 个 代表偏好关系的连续效用函数。 q并非所有代表连续的理性偏好关系的效用函数都是连续的； q任何u()的严格递增变换，也代表偏好关系。V(x)=f(u(x),f()也 是一个严格递增的函数。 q连续偏好有可能不能用一个可微的效用函数来代表，如里昂惕 夫偏好 x2 x1 X X Date17Microeconomics q一个连续效用函数的任何递增，但不连续的变换也都代表理性 偏好关系。 q对于偏好的限制将转化为对于效用函数形式的限制： n偏好的单调性意味着效用函数是递增的:如果 xy,则 u(x)u(y) q偏好的凸性意味着效用函数是拟凹的: u(tx+(1-t)y)tu(x)+(1-t)u(y) or u(tx+(1-t)y)minu(x),u(y) q偏好的严格凸性意味着效用函数是严格拟凹的: u(tx+(1-t)y)uf(x)+(1-t)u(y) q递增性和拟凹形是u()的序数性质，效用函数的任意变换都将保 存这些性质。 Date18Microeconomics n推论 q（1）当且仅当它容许一个一次齐次的效用函数时，在XR上 的连续偏好是位似的。 q（2）当且仅当它容许一个形如u(x)=x1+（x2,xL）的效用函 数时，在（，） R 上的连续偏好对于第一种商品是拟 线性的。 q这两种情形的u()是基数性质，效用函数的任意变换不一定都保 存递增性或拟凹形。 Date19Microeconomics 效用最大化问题 Date20Microeconomics n效用最大化问题（UMP）： Date21Microeconomics n命题 若p0，且u()是连续的，则效用最大 化问题有一个解。 x(p,w) 单一解 x2 x1 Date22Microeconomics n瓦尔拉斯需求对应/函数 Date23Microeconomics Date24Microeconomics x x x x2 x1 偏好的凸性蕴含着x(p,w)的凸性 Date25Microeconomics x 单一解 x2 x1 x x 偏好的严格凸性意味着x(p,w)是单值的 Date26Microeconomics Date27Microeconomics Date28Microeconomics Date29Microeconomics n间接效用函数 Date30Microeconomics n为什么叫间接效用函数？因为表达式的效用只 是价格和财富水平的函数。如果知道了消费者 的收入水平和外在的相对价格水平