高中数学题库高二部分-E平面向量-线段定比分点和平移.doc

在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD，O为原点，且a，b，c，d，E在BA上，且BEEA13，F在BD上，且BFFD14，用a，b，c，d分别表示、，并判断E、F、C三点是否共线答案：解：由，可直接求得，由平行四边形性质，知即所以，从而E、F、C三点共线来源：题型：解答题，难度：中档将函数y=3sin（x-）的图象F按向量（，3）平移得到图象F,若F的一条对称轴是直线x=,则的一个可能取值是A. B. C. D. 答案：A来源：08年高考湖北卷题型：选择题，难度：中档已知向量 ，函数 ， ， （1）要得到的图象，只需把的图象经过怎样的平移或伸缩变换？（2）求的最大值及相应的x.答案：（1）= = 所以要得到的图象只需把的图象向左平移即可.（2）= = 当 ，即时，取得最大值 来源：1题型：解答题，难度：中档自点A（0，-1）向抛物线作切线AB，切点为B，且点B在第一象限，再过线段AB的中点M作直线与抛物线C交于不同的两点E、F，直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点。（I）求切线AB的方程及切点B的坐标；（II）证明答案：（I）由题意可设切线AB的方程为：，代入得，点B在第一象限，。切线AB的方程为： 2分切点B的坐标为（1，1） 4分（II）由（I）线段AB的中点M，设直线的方程为，点E（）、F（）、P（）、Q（）由得 6分直线与抛物线C交于不同的两点E、F，。解得或 ，A、P、F共线， 8分 10分 同理由A、E、Q共线得 12分来源：05北京朝阳题型：解答题，难度：较难已知是常数），且为坐标原点）.(1)求关于的函数关系式(2)若时，的最大值为4，求的值，并说明此时的图像可由的图像经过怎样的变换而得到.答案：解：(1)，.5分(2)，8分，即时，取最大值.由，得.10分将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得图像.12分来源：题型：解答题，难度：中档在OAB中，AD与BC交于点M，设=a，=b，（1）用a，b表示;（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设=p，=q，求证：=1.答案：（1）解：设=ma+nb，则=（m1）a+nb;=a+b，点A、M、D共线，与共线，m+2n=1. 2分而a+nb，a+b，C、M、B共线，与共线，4m+n=1. 4分联立可得m=，n=，a+b.7分（2）证明：=（p）a+b，=pa+qb，与共线，.qpq=p，即=1.12分来源：题型：解答题，难度：中档已知f(x)4cos2x4asinxcosx，将f(x)图象按向量(，2)平移后，图象关于直线x对称.(1)求实数a的值，并求f(x)取得最大值时x的集合；(2)求f(x)的单调区间.答案：(1) f(x)2asin2x2cos2x2按(，2)平移后为g(x)f(x)22acos2x2sin2x.g(x)图象关于x对称，g(0)g()2aa，a1，f(x)4sin(2x)2当f(x)max2时，2x2k即xx|xk，kz.(2)当2k2x2k，即kxk，kz时，f(x)递增.当2k2x2k即kxk，kz时，f(x)递减.来源：07年南通市月考四题型：解答题，难度：中档不共线的向量，的模都为2，若，则两向量与 的夹角为 _答案：90来源：09年江苏高邮月考一题型：填空题，难度：中档点A（x2-8x+4，x2-4x+5）按向量a=（5，-1）平移至点B（2，1），则x=（ ）答案：1 来源：题型：填空题，难度：较难已知点P分有向线段的比是3，则P1分有向线段所成的比是 .答案：.来源：题型：填空题，难度：中档将函数y=f（wx）的图象按a=（h，k）平移后得到的图象的解析式为（ ）答案：y=fw（x-h）+k 来源：题型：填空题，难度：较难设向量，若向量与向量共线，则_答案：2来源：08年高考全国卷二题型：填空题，难度：容易将函数y=-x2+4x+1的顶点P按向量a平移后得到P（0，0），则a=（ ）答案：（-2，-5） 来源：题型：填空题，难度：较难按向量a把点A（1，1）平移后得到A（3，-4）按此平移法，则点B（-2，-1）应平移到（ ）答案：（0，-6） 来源：题型：填空题，难度：较难函数，（xR）的图象按向量平移后成为某奇函数图象，使|最小的向量的坐标为_答案：来源：题型：填空题，难度：较难若在直线l上有两点A（x1， y1）和B（x2， y2），如果按向量a平移后，A点对应点的坐标为（2x1，2y1），则B点对应点的坐标为（ ）答案：（x1+ x2， y1+ y2） 来源：题型：填空题，难度：较难已知直角坐标平面内两点，那么这两点之间距离的最小值等于 。答案： 来源：题型：填空题，难度：中档若对n个向量a1，a2，an存在n个不全为零的实数k1，k2，kn，使得k1 a1+k2 a2+knan=0成立，则称向量a1，a2，an为“线性相关”，依此规定，能说明a1=(1，0)，a2=(1，1)，a3=(2，2)“线性相关”的实数k1，k2，k3依次可以取_.(写出一组数值即可，不必考虑所有情况)答案：只要写出4c，2c，c中一组即可，如4，2，1等。来源：题型：填空题，难度：中档函数的图象按向量a 平移后，所得函数的解析式是，则a等于 .（只需写出满足条件的一个向量）答案：（）来源：题型：填空题，难度：中档已知a=( 4，2)，b=( 6，y)，且a/ b，则y=_ ；答案：3来源：09年海南省三亚市月考一题型：填空题，难度：容易在下列四个命题中， a与b共线存在唯一实数，使a=b;a与b不同向对任何正实数，均有ab;ab且b0存在唯一实数，使a=b；a与b不共线对任何正实数，均有ab.其中为真命题的是_.(写出序号即可)答案：来源：题型：填空题，难度：中档已知M为ABC边AB上一点，且AMC的面积是ABC面积的，则B分所成的比为_.答案：来源：题型：填空题，难度：中档已知坐标平面内两点和，那么这两点之间距离的最小值是_.答案： 来源：1题型：填空题，难度：中档已知向量，且，则= _答案：3来源：08年高考海南宁夏卷题型：填空题，难度：中档把一个函数的图象按向量a=(3,2)平移，得到的图象的解析式为y=log2(x+3)+2，则原来的函数的解析式为_.答案：y=log2(x+6)+4 来源：题型：填空题，难度：中档已知两点P1（1，2）、P2（2，3），点P（x，1）分所成的比为=_；x =_.答案： 来源：题型：填空题，难度：中档将抛物线按向量v=（4，3）平移后所得抛物线的焦点坐标为 .答案： 来源：题型：填空题，难度：中档已知正方形ABCD的边长为1, 则=A. 0 B. 2 C. D. 答案：D来源：09年广东中山市月考二题型：选择题，难度：中档把点A（4，-3）按向量a平移到点A（-1，5）则向量a等于（ ）A（-5，8） B（5，-8）C（-5，-8）D（5，8）答案：A来源：题型：选择题，难度：较难已知点，设的平分线与相交于，那么有，其中等于（A）（B）（C）（D）答案：C来源：05高考题型：选择题，难度：中档将函数y=log3（x+1）-1的图象按a=（1，-2）平移后得到的函数解析式为（ ）Ay=log3（x+2）-3 By=log3x-3Cy=log3（x+2）+1Dy=log3x+1答案：B来源：1题型：选择题，难度：较难图2在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称现将图像沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向上平移个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为ABCD答案：A来源：05年广东题型：选择题，难度：中档点P1（3，1）按向量a=（1，-2）平移后得到的点是A是（ ）A（-4，-1） B（-4，1）C（4，-1）D（4，1）答案：C来源：题型：选择题，难度：较难设a，b是两非零向量，是a在b的方向上的投影，而u是b 在a的方向上的投影，若a与b的夹角为钝角，则（ ）A=u0 B=u0C，uR- D，uR+答案：C来源：1题型：选择题，难度：较难设是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按a平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必定是（ ）ABCD答案：D来源：题型：选择题，难度：中档将点P(1，2)按向量a=(3，4)平移到点P(t2+t+6，t2+t)，则实数t的值为A.2或1B.3或2C.1或3D.2答案：D来源：题型：选择题，难度：中档若函数y=sin（x+）+2的图象按向量a平移后得到函数y=sinx的图象，则a等于A.（，2） B.（，2） C.（，2）D.（，2）答案：D来源：题型：选择题，难度：中档把点(3，4)按向量平移后的坐标为(2，1)，则y2x的图象按向量平移后的图象的函数表达式为A.y2x53 B.y2x53 C.y2x53 D.y2x53答案：D来源：题型：选择题，难度：中档若将函数的图象按向量平移，使图象上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为（ ）ABCD答案：C来源：题型：选择题，难度：中档函数 的图像按向量 平移后, 得到的图像的解析式为.那么 的解析式为A. B. C. D.答案：B来源：05重庆竞赛题型：选择题，难度：中档若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）或（）或（）或（）或答案：A来源：05年辽宁题型：选择题，难度：较难在平面直角坐标系内,将直线l向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到直线l,l与l间的距离为，则直线l的倾斜角为（ ）ABCD答案：B来源：题型：选择题，难度：中档将函数y=f（x）的图象F按向量a=（-3，2）平移后得y=6sin5x的图象，则f（x）等于（ ）Ay=6sin（5x+15）+2 By=6sin（5x-15）+2Cy=6sin（5x+15）-2Dy=6sin（5x-15）-2答案：D来源：题型：选择题，难度：较难将点A按向量a平移，若点A在平移前的坐标为（0，m）平移后的坐标为（m，0），则向量a等于（ ）A（-m，m） B（-m，-m）C（m，-m）D（m，m）答案：C来源：题型：选择题，难度：较难已知两点P（4，9），Q（2，3），则直线PQ与y轴的交点分所成的比为（ ）ABC2D3答案：C来源：题型：选择题，难度：中档将函数的图像按向量平移后得到函数的图像，给出以下四个命题:的坐标可以是(-3，0)；的坐标可以是(0，6)；的坐标可以是(-3，0)或(0，6)；的坐标可以有无数种情况.其中真命题的个数是 （）. 1B. 2 C. 3D. 4答案：D来源：题型：选择题，难度：中档如果=a，=b，则a=b是四点A、B、D、C构成平行四边形的（ ）（A）充分为必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B来源：题型：选择题，难度：容易设F(x)= f (x)+ f (-x),xR,-,-是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按向量a=(,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必是A.-,0 B., C., D.,2答案：D来源：08年高考新课标卷一题型：选择题，难度：中档将函数的图象按向量平移后所得图象的解析式是(A) (B) (C) (D) 答案：A来源：题型：选择题，难度：中档设P是ABC内任意一点，SABC表示ABC的面积，1， 2，3，定义f(P)=(1, , 3),若G是ABC的重心，f(Q)（，），则（ ）A点Q在GAB内B点Q在GBC内C点Q在GCA内D点Q与点G重合答案：A来源：05年湖南题型：选择题，难度：较难将函数y=32x的图象按a=（-2，1）平移后得到的函数解析式为（ ）Ay=32x-2+1 B y=32x+4+1Cy=32x+2-1D y=32x+4-1答案：B来源：1题型：选择题，难度：较难将函数y=2x的图象x轴负方向平移1个单位得图像C1，再将C1向y轴正方向平移1个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为（ ）Ay=log2（x+1）+1 By=log2（x+1）-1Cy=log2（x-1）+1Dy=log2（x-1）-1答案：D来源：1题型：选择题，难度：较难已知A.B.C三点共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使成立，则点A分的比为A . B. C. D. 答案：A来源：06年湖南省三月大联考题型：选择题，难度：中档将直线按向量a=（1，-1）平移后与圆相切，则c的值为A.8或2 B.6或4 C. 4或6 D. 2或8答案：A来源：08年高考辽宁省联考一题型：选择题，难度：中档将抛物的图象按向量平移，使其顶点与坐标原点重合，则=（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）答案：A来源：题型：选择题，难度：中档已知平面向量，则向量. . . .