贵阳市2018年中考数学试卷及答案.doc

贵阳市 2018 年初中毕业生学业（升学）考试试题卷数 学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共 4 页，三个答题，共 25 小题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效3可以使用科学计算器一、选这题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）1 当x1 时，代数式3x1的值是（ B ）(A)-1 (B)-2 (C)-3 (D)-4【解】 3（1）+1=22 如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG ，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（ B ）（A）线段 DE （B）线段 BE （C）线段 EF （D）线段 FG【解】略 第 2 题 第 3 题 第 5 题3 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A ）（A）三棱柱 （B）正方体 （C）三棱锥 （D）长方体【解】略4 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）（A）抽取乙校初二年级学生进行调查 （B）在丙校随机抽取 600 名学生进行调查（C）随机抽取 150 名老师进行调查（D）在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查【解】略5如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ A ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【解】QE、F分别是AC、AB的中点且EF=3 BC=2EF=6四边形 ABCD 是菱形 AB=BC=CD=DA=6 菱形 ABCD 的周长为 64=246 如图，数轴上有三个点 A、B、C ，若点 A、B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对应的数是（ C ）（A）-2 （B）0 （C）1 （D）4【解】记点 A、B、C 对应的数分别为 a、b、cQ a、b 互为相反数 ab0由图可知： b a6 c=17如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为（ B ）(A) (B)1 (C) (D) 【解】图解：如图（第三个图）8 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）(A) (B) (C) (D)【解】如图两个棋子不在同一条网格线上两个棋子必在对角线上，如图：有 6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子。故有 62=12 种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位置的概率是9一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为（C）（A）（-5，3） （B）（1，-3） （C）（2，2） （D）（5，-1）【解】 y 的值随 x 值的增大而增大 k0（A） （B）（C） （D）10已知二次函数及一次函数,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示)当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是（ D ）(A)(B) (C)(D)【解】图解故选 D二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100110 分这个分数段的频率为 0.2，则该班在这个分数段的学生为 10 人【解】 频数=总数频率50*0.21012.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数(x0)的图象交于A点和B点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则ABC的面积为 9/2 .13.如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则MON的度数是 72 度 12题【解】如图 13【解】略14已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 a2 【解】解不等式5-3x-1得：x2解不等式a-xa （1）当a2时，有解a2时无解，a=2时有解。我们认为，当a=2时，不能满足a-x0，所以x=20答：函数表达式为 ,他需要20s才能到达终点解（2）：画图略由（1）知向左平移2各单位得：向上平移5个单位得：23.(本题满分10分)如图,AB为O的直径,且AB=4,点C在半圆上,OCAB，垂足为点O,P为半圆上任意一点,过P点作PEOC于点E.设OPE的内心为M,连接OM,PM.(1)求OMP的度数(2)当点P在半圆上从点B运动到点A时,求内心M所经过的路径长.【解】（1）PEOCPEO90EPO+EOP90M是OPE的内心EOM=POM，EPM=OPMPOM+OPM=(EPO+EOP)=45在POM中，OMP=180-(POM+OPM)=180-45=135（2）连接CM，作过O、M、C三点的外接圆，即N，连接NC、NO，在N的优弧上任取一点H，连接HC、HO.如图所示：由题意知：OP=OC，POM=COM，OM=OMPOMCOMOMP=OMC=135在N的内接四边形CMOH中，H=180-OMC=180-135=45N=245=90由题意知：在等腰直角三角形CNO中，NC=NO由勾股定理得：,当点P在弧BC上运动时，点M在弧OC上运动弧BC与弧AC关于OC对称当点P在弧CA上运动时，点M所在弧上的运动路径长与当点P在弧BC上运动时，点M在上运动的路径长相等当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长为：24.(本题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,P是BC边上的一点,且BP=2CP.(1)用尺规在图中作出CD边上的中点E,连接AE,BE(保留作图痕迹,不写作法)；(2)如图,在(1)的条件下,判断EB是否平分AEC,并说明理由；(3)如图,在(2)的条件下,连接EP并延长交AB的延长线于点F,连接AP.不添加辅助线,PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形?如果能，说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向、旋转角或平移方向和平移距离)；如果不能,也请说明理由.(图) (图) (图)【解】（1）作图略（2）EB平分AEC理由如下：AB=DC=2，CE=DC/2=1，BC=AD=BEC=60,BE=AE=2EC=2,ABE是等边三角形AEB=60EB平分AEC（3）PFB能由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形只需证明PFB、PAB、PEA全等，再通过翻转、旋转即可25.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,点A是反比例函数(x0,m1)图象上一点,点A的横坐标为m,点B(0，-m)是y轴负半轴上的一点，连接AB,ACAB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC.过点A作AE平行于x轴,过点D作y轴的平行线交AE于点E.(1)当m=3时,求点A的坐标；(2)DE= :设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；(3)连接BD,过点A作BD的平行线,与(2)中的函数图象交于点F,当m为何值时,以A,B,D,F为顶点的四边形是平行四边形?解（1）：点A的横坐标为m当m=3时，点A（3，6）（2）作AFy轴于点F，则CFA90，由题意知：A(m,m2-m)，B(0，-m)QCAAB = CAB90又CAB=CFA=90ABC+FABFAB+CAF90 = ABCCAFRtAFCRtBFA得CF=1AD=AC，E=AFC=90，CAF=DAERtAFCRtAEDAE=AF=m，DE=CF=1消去m得 x2答：DE=1，x2（3）x2，A(m,m2-m)，B(0，-m)，D(2m，m2-m-1)方法一：利用平行四边形对角线互相平分以及中点坐标公式当AB为对角线时得：，代入得：解得：（均小于2，舍去）考虑到二次函数图像