[工程科技]液体流量串级控制系统设计.doc

摘 要随着现代工业生产过程向着大型、连续和强化方向发展，对控制系统的控制品质提出了日益增长的要求。在这种情况下，简单的单回路控制已经难以满足一些复杂的控制要求。串级控制系统是过程控制中的一种多回路控制系统，是为了提高单回路控制系统的控制效果而提出来的一种控制方案。串级控制系统把两个单回路控制系统以一定的结构形式串联在一起，它不仅具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。串级控制系统采用了两个调节器，因此它的调节器的参数整定更复杂一些。本论文论述了一个液位流量串级控制系统的设计方法和步骤，介绍了它的参数整定方法。在此过程中，介绍了对液位和流量进行检测和转换的常用元件，应用阶跃响应曲线推导了广义对象的传递函数，简单地论述了串级控制系统的优点，讨论了它对控制效果的改善作用，并使用仿真软件对该系统进行了仿真，最后用组态软件编制程序来实现控制。关键词：串级控制系统，液位，流量，仿真ABSTRACTAlong with the modern industry production process to large-scale,continuously is developing with the strengthened direction, proposed to the control system control quality day by day grows request. In this kind of situation, the simple single return route control already with difficulty satisfied some complex control requests. The cascade control system is in the process control more than one kind of return routes control system, is for enhance one kind of control plan which the single return route control system the control effect proposes.The cascade control system two single return routes control system by the certain structural style connects in together, it not only has the single return route control system the complete function, moreover also has many single return routes control system no merit. The cascade control system has used two regulators, therefore it is more complex to set its regulator parameter.The present paper elaborated a fluid position current capacity cascade control system design method and the step, introduced its parameter set method. In this process, introduced carries on the examination and the transformation commonly used part to the fluid position and the current capacity, has inferred the generalized object transfer function using the step leap response curve, simply elaborated the cascade control system merit, discussed it to control the effect the improvement function, and use simulation software has carried on the simulation to this system, finally used the configuration software coding to realize the control.KEY WORDS: Cascade control system, fluid position, current capacity,simulation前 言过程控制是指在生产过程中，运用合适的控制策略，采用自动化仪表及系统来代替操作人员的部分或全部直接劳动，使生产过程在不同程度上自动地运行，所以过程控制又被称为生产过程自动化，广泛应用于石油、化工、冶金、机械、电力、轻工、纺织、建材、原子能等领域。过程控制系统是指自动控制系统的被控量是温度、压力、流量、液位、成分、粘度、湿度以及PH值等这样一些过程变量的控制系统。过程控制是提高社会生产力的有力工具之一。它在确保生产正常运行，提高产品质量，降低能耗，降低生产成本，改善劳动条件，减轻劳动强度等方面具有巨大的作用。单回路控制系统是过程控制中结构最简单、最基本、应用最广泛的一种形式，它解决了工业生产过程中大量的参数定值控制问题。但是，随着现代工业生产过程向着大型、连续、和强化方向发展，对操作条件、控制精度、经济效益、安全运行、环境保护等提出了更高的要求。此时，单回路控制系统往往难以满足这些要求。为了提高控制品质，需要在单回路的基础上，采取其它措施，组成复杂控制系统。而串级控制就是其中一种提高控制品质的有效方案。 本毕业设计课题针对液位对象浅述了串级控制系统的主要设计方法和步骤，虽然只是串级控制系统的一个简单的应用例子，但也初步综合了自动控制原理、过程控制、检测与转换技术、组态软件等自动控制专业的知识，对于提高对专业知识的认识水平、培养实践动手能力有重要意义。本论文共分为五章：第一章为概述；第二章为总体方案的设计；第三章叙述了控制系统的控制规律的确定；第四章介绍了实际控制系统的运行与调试；第五章为论文的结论、讨论和建议。本课题的设计和论文的编写得到了尹绍清老师的指导，在此表示衷心的感谢。第一章 概述1.1 本毕业设计课题研究的意义随着现代工业生产过程向着大型、连续和强化方向发展，对控制系统的控制品质提出了日益增长的要求。在这种情况下，简单的单回路控制已经难以满足一些复杂的控制要求。在单回路控制方案基础上提出的串级控制方案，则对提高过程控制的品质有极为明显的效果。串级控制系统具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。因此，串级控制系统的控制质量一般都比单回路控制系统好，而且串级控制系统利用一般常规仪表就能够实现，所以，串级控制是一种易于实现且效果又较好的控制方法，在生产过程中的应用也比较普遍。本毕业设计课题讨论了一个简单的液位流量串级控制系统的设计方法及步骤。液位和流量是工业生产过程中最常用的两个测控参数，因此本毕业设计课题具有较大的现实意义。而且通过综合应用自动控制专业的各门课程知识，有助于加深对专业知识的理解，提高专业理论水平，并培养实践动手能力，为今后走上工作岗位打下坚实的基础。1.2 本论文的目的和内容1.2.1 目的通过毕业设计，加深对所学传感器技术、转换技术、电子技术、自动控制原理以及过程控制的基本原理、基本知识的理解和应用，掌握串级控制系统的设计步骤和方法，掌握工程整定参数方法，培养创新意识，增强动手能力，为今后工作打下一定的理论和实践基础。1.2.2 内容一、题目液位流量串级控制系统二、设计指标液位在0500mm内给定一个值，5%，稳定时间300s,稳态误差2mm。三、作者的主要任务以严谨的态度对待毕业设计，认真复习有关基础理论和技术知识，认真查阅参考资料，仔细分析被控对象的工作原理、特性以及控制要求。能在指导老师的帮助下解决设计中的各种问题，按计划完成毕业设计各阶段的任务，使设计的系统的各项指标达到要求。重视理论与实际结合，写好毕业论文。并以积极、认真的态度参加毕业设计答辩。第二章 总体方案的设计2.1 本控制系统在实际应用中的重要意义及现有的一些方案进行比较与选择的论述单回路控制系统是过程控制中结构最简单的一种形式，它只用一个调节器，调节器也只有一个输入信号，从系统方框图看，只有一个闭环。在大多数情况下，这种简单系统已经能够满足工艺生产的要求，因此，它是一种最基本的、使用最广泛的控制系统。但是也有另外一些情况，譬如调节对象的动态特性决定了它很难控制，而工艺对调节质量的要求又很高；或者调节对象的动态特性虽然并不复杂，但控制的任务却比较特殊，则单回路控制系统就无能为力了。另外，随着生产过程向着大型、连续和强化方向发展，对操作条件要求更加严格，参数间相互关系更加复杂，对控制系统的精度和功能提出许多新的要求，对能源消耗和环境污染也有明确的限制。为此，需要在单回路的基础上，采取其它措施，组成复杂控制系统，而串级控制系统就是其中一种改善和提高控制品质的极为有效的控制系统。液位和流量是工业生产过程中最常用的两个参数，对液位和流量进行控制的装置在工业生产中应用的十分普遍。液位的时间常数T一般很大，因此有很大的容积迟延，如果用单回路控制系统来控制，可能无法达到较好的控制质量。而串级控制系统可以用一般常规仪表来实现，成本增加也不大，却可以起到十分明显的提高控制质量的效果，因此往往采用串级控制系统对液位进行控制。一般情况下，流量是影响液位的主要因素，其时间常数较小，将它纳入副回路进行控制，不仅有效地克服了流量对液位造成的干扰，而且使系统工作频率提高，能够对液位实行较快的控制。当然，还有一些其它的克服大容积迟延的控制方案，例如前馈控制、大迟延滞后补偿控制。但这两种控制方案较难用一般常规仪表来实现，在经济性和简便性上不如串级控制，一般用在其它有特殊要求的控制系统中。2.2 本控制系统的总体方框图及工作过程2.2.1 被控对象的分析一、被控对象的构成图被控对象为图2.1中所示液位对象。水泵变频器流量调节器流量测量变送器液位对象U储水箱液位调节器液位测量变送器f图2.1二、被控对象的工作原理、传递函数及理论推导如下：单容水箱如图2.1所示，Qi为入口流量，由调节阀开度加以控制，出口流量则由电磁阀控制产生干扰。被调量为水箱中的水位H,它反映水的流入与流出量之间的平衡关系。现在分析水位在电磁阀开度扰动下的动态特性。显然，在任何时刻水位的变化均满足下述物料平衡方程： （2.1）其中 （2.2） （2.3） F为水箱的横截面积；是决定于阀门特性的系数，可以假定它是常数；是与电磁阀开度有关的系数，在固定不变的开度下，k可视为常数。将（2.2）、（2.3）两式代入式（2.1）得 （2.4）上式是一个非线性微分方程。这个非线性给下一步的分析带来很大的困难，但如果水位始终保持在其稳态值附近很小的范围内变化，那就可以将上式加以线性化。为此，首先把原始的平衡方程改写成增量形式，其方法如下。在过程控制中，描述各种动态环节的动态特性最常用的方式是阶跃响应，这意味着在扰动发生以前，该环节原处于稳定平衡状态，对于上述水箱来说，在起始的稳定平衡状态下，平衡方程（2.1）变为 （2.5）上式说明在稳定平衡状态下，因入口流量必然等于出口流量，故水位变化速度为零。将（2.1）、（2.5）两式相减，并以增量形式表示各个量偏离其起始稳态值的程度，即， （2.6）那么就得到 （2.7）它就是平衡方程（2.1）的增量形式。考虑水位只在其稳态值附近的小范围变化，故由式（2.3）可以近似认为 （2.8）则式（2.7）变为 或 （2.9）如果各变量都以自己的稳态值为起算点，即 则可去掉上式中的增量符号，直接写成 （2.10）因假定，则对微分方程（2.10）进行拉普拉斯变换可得 （2.11）将式（2.11）改写成如下形式 （2.12）式（2.12）即液位对象的传递函数。2.2.2 检测转换元件的选择、性能参数本系统需要使用的检测转换元件为流量检测转换元件和液位检测转换元件，下面分别讨论两种检测转换元件的类别及对其的选择。一、流量检测转换元件在工程上，流量是指单位时间内通过管道某一截面的物料数量，其常用的计量单位有以下三种：1）体积流量Q 单位时间内通过某一截面的物料体积，用立方米每小时（m3/h）,升每小时（l/h）等单位表示。2）重量流量G 单位时间内通过某一截面的物料的重量，一般用公斤力每小时（Kgf/h）表示。3）质量流量M 单位时间内通过某一截面的物料的质量，可用公斤每小时（Kg/h）表示。上述三种流量之间的关系为 M=Q (2.13) (2.14)式中，是流体密度；是流体重度；g是重力加速度。流量测量方法和仪表的种类繁多,分类方法也很多。下面按照目前最流行、最广泛的分类法,即分为:容积式流量计、差压式流量计、浮子流量计、涡轮流量计、电磁流量计、流体振荡流量计中的涡街流量计、质量流量计和插入式流量计来分别阐述各种流量计的原理、特点。（1）差压式流量计差压式流量计由一次装置(检测件)和二次装置(差压转换和流量显示仪表)组成。通常以检测件形式对差压式流量计分类,如孔板流量计、文丘利流量计、均速管流量计等。二次装置为各种机械、电子、机电一体式差压计,差压变送器及流量显示仪表。差压式流量计的检测件按其作用原理可分为:节流装置、水力阻力式、离心式、动压头式、动压头增益式及射流式几大类。 差压式流量计的原理是：根据伯努利能量方程，当流体流经管道中的节流装置(如孔板)时,流束将在节流装置处形成局部收缩,流速增加,静压力降低,在节流装置前后产生微小的静压力差（称为差压）。流体的流速越快，节流装置前后产生的差压也越大,从而可以通过测量差压来间接测量流量的大小。图2.2图2.2所示为孔板式的节流元件，理论分析与实验表明，孔板两侧的压力差，即P=P1-P2与质量流量M之间有如下关系： (2.15)其中 (2.16)式(2.15)表明，流量M与差压P的平方根成正比。式(2.16)中的为流体密度；与S为孔板的尺寸参数;c为流出系数，由实验决定。式(2.15)与式(2.16)均指液体介质。而对于蒸汽或气体，也有类似的关系。只是需要改写液体密度为气体密度并加入气体膨胀修正系数。但在具体的应用条件下，这些参数都是固定不变的，所以归结于式(2.16)的常系数K。优点:(1)应用最多的孔板式流量计结构牢固,性能稳定可靠,使用寿命长；(2)应用范围广泛,至今尚无任何一类流量计可与之相比拟；缺点:(1)测量精度普遍偏低；(2)范围度窄,一般仅3:14:1；(3)现场安装条件要求高；(4)压损大(指孔板、喷嘴等)。 （2）浮子流量计浮子流量计,又称转子流量计,是变面积式流量计的一种, 它主要由两个部分组成，一个是由下往上逐渐扩大的锥形管；另一个是锥形管内的可自由运动的转子。利用流体通过转子和管壁之间的间隙时产生的差压来平衡转子的重量，流量愈大，转子被托起得愈高，使其有更大的环隙面积，也即环隙面积随流量变化，所以一般称为面积法。图2.3若用代表转子与锥形管间环隙的截面积，用代表校正因素，流过转子流量计的流体的体积流量为: (2.17)质量流量为: (2.18)对于一定的转子流量计，为常数。测量液体的转子流量计，制造厂是在常温下用水标定的，若使用时被测介质不是水而是其它液体，则由于密度不同必须对流量计的刻度进行修正或重新标定。对一般介质，当温度和压力改变时，流体的粘度变化不大，故可通过下式对流体的体积流量进行修正： (2.19)式中：被测介质实际流量，单位m3/s；：用水标定时的刻度流量，单位m3/s；：转子材料的密度，单位kg/m3；：被测流体的密度，单位kg/m3；：标定条件下（20）水的密度，单位kg/m3。浮子流量计是仅次于差压式流量计应用范围最宽广的一类流量计,特别在小、微流量方面有举足轻重的作用。 特点:(1)玻璃锥管浮子流量计结构简单,使用方便，缺点是耐压力低,有玻璃管易碎的较大风险；(2)适用于小管径和低流速；(3)压力损失较低。（3）容积式流量计容积式流量计,又称定排量流量计,简称PD流量计,在流量仪表中是精度最高的一类。它利用机械测量元件把流体连续不断地分割成单个已知的体积部分,根据测量室逐次重复地充满和排放该体积部分流体的次数来测量流体体积总量。 容积式流量计按其测量元件分类,可分为椭圆齿轮流量计、刮板流量计、双转子流量计、旋转活塞流量计、往复活塞流量计、圆盘流量计、液封转筒式流量计、湿式气量计及膜式气量计等。图2.4图2.4所示为椭圆齿轮流量计的原理图。椭圆齿轮流量计由金属壳体和一对相互啮合的椭圆齿轮组成。当流体自左向右流过时，由于摩擦力存在，因此有压力损失，使进口流体压力大于出口流体压力，椭圆齿轮在此压力差作用下产生力矩而转动。当在图2.4A所示的位置时,上面的齿轮在压差作用下对齿轮轴产生一个回转力矩，使上面的齿轮作顺时针方向转动，而下面的齿轮因合力通过轴心，故合力矩为零。由于上面的齿轮顺时针转动时，把其和壳体之间的半月牙形容积内的流体排至出口，并带动下面齿轮转动。当这对椭圆齿轮转动到2.4B所示的位置时，两个齿轮同时受到流体压力差的作用，上下齿轮都有转动力矩，继续转动；当转动到图2.4C所示的位置时，作用在上面齿轮上的合力矩为零，而作用在下面齿轮上的合力矩为最大，使下面齿轮作逆时针方向转动，把半月牙形容积内的流体排至出口，并带动上面齿轮转动。这样继续转动，当椭圆齿轮流量计转动一周时，就有四个半月牙形容积内的流体被排出去。当椭圆齿轮与壳体之间的半月牙形容积V一定时，只要测出椭圆齿轮的转速n，便可知道被测流体的体积流量Q，即 (2.20)优点:(1)计量精度高；(2)安装管道条件对计量精度没有影响；(3)可用于高粘度液体的测量；(4)范围度宽；(5)直读式仪表无需外部能源可直接获得累计总量,清晰明了,操作简便。缺点:(1)结构复杂,体积庞大；(2)被测介质种类、口径、介质工作状态局限性较大；(3)不适用于高、低温场合；(4)大部分仪表只适用于洁净单相流体；(5)产生噪声及振动。（4）涡轮流量计涡轮流量计, 涡轮流量计是以动量矩守恒原理为基础设计的流量测量仪表，是速度式流量计中的主要种类,它采用多叶片的转子(涡轮)感受流体平均流速,从而推导出流量或总量。 涡轮流量计由涡轮流量变送器和显示仪表组成。涡轮流量变送器包括涡轮、导流器、磁电感应转换器、外壳及前置放大器等部分。图2.5涡轮是用高导磁系数的不锈钢材料制成，叶轮芯上装有螺旋形叶片，流体作用于叶片上使之旋转。导流器用以稳定流体的流向和支撑叶轮。磁电感应转换器由线圈和磁铁组成，用以将叶轮的转速转换成相应的电信号。涡轮流量计的外壳由非导磁不锈钢制成，用以固定和保护内部零件，并与流体管道连接。前置放大器用以放大磁电感应转换器输出的微弱电信号，进行远距离传送。涡轮流量计的工作原理：当流体通过安装有涡轮的管路时，流体的动能冲击涡轮发生旋转，流体的流速愈高，动能越大，涡轮转速也就愈高。在一定的流量范围和流体粘度下，涡轮的转速和流速成正比。当涡轮转动时，涡轮叶片切割置于该变送器壳体上的检测线圈所产生的磁力线，使检测线圈磁电路上的磁阻周期性变化，线圈中的磁通量也跟着发生周期性变化，检测线圈产生脉冲信号，即脉冲数。其值与涡轮的转速成正比，也即与流量成正比。这个电讯号经前置放大器放大后，即送入电子频率仪或涡轮流量积算指示仪，以累积和指示流量。涡轮流量计的实用流量方程为 (2.21) (2.22) 式中、分别为体积流量，m3/s，质量流量，kg/s；f流量计输出信号的频率Hz；K流量计的仪表系数，P/m3。优点:(1) 测量精度高,其精度可以达到0.5级以上，在狭小范围内甚至可达0.1%，故可作为校验1.52.5级普通流量计的标准计量仪表；(2) 对被测信号变化的反应快，若被测介质为水，涡轮流量计的时间常数一般只有几毫秒到几十毫秒，因此特别适用于对脉动流量的测量；(3)重复性好；(4)无零点漂移,抗干扰能力好；(5)范围度宽；(6)结构紧凑。缺点:(1)不能长期保持校准特性；(2)流体物性对流量特性有较大影响。（5）电磁流量计电磁流量计有一系列优良特性,可以解决其它流量计不易应用的问题,如脏污流、腐蚀流的测量。图2.6电磁流量计是根据法拉弟电磁感应定律设计的，在测量管轴线和磁场磁力线相互垂直的管壁上安装一对检测电极，当导电液体沿测量管在交变磁场中。与磁力线成垂直方向运动时，导电液体切割磁力线产生感应电势，此感应电势由测量管上的两个检测电极检出。用下列公式表示： (2.23) 式中：感应电动势；与磁场分布及轴向有关的系数；磁感应强度；导电液体平均流速；管道内径，即切割磁力线的导体长度。优点:(1)测量通道是段光滑直管,不会阻塞,适用于测量含固体颗粒的液固二相流体,如纸浆、泥浆、污水等；(2)不产生流量检测所造成的压力损失,节能效果好；(3)所测得体积流量实际上不受流体密度、粘度、温度、压力和电导率变化的明显影响；(4)流量范围大,口径范围宽；(5)可应用腐蚀性流体。缺点:(1)不能测量电导率很低的液体,如石油制品；(2)不能测量气体、蒸汽和含有较大气泡的液体；(3)不能用于较高温度。二、液位检测转换元件：（1）浮力式液位计浮力液位计是根据阿基米德原理工作的，即液体对一个物体浮力的大小，等于物体所排开液体的重量。浮力式液位计可分为两种：一种为恒浮力式液位计，在整个测量过程中其浮力维持不变（如浮标式、浮球式等液位计），在工作时浮标随液位高低而变化；另一种为变浮力式液位计（如沉筒式液位计），它根据浮筒在液体内浸没的深度不同而所受浮力不同来测量液位。图2.71图2.7所示为浮标式液位计，浮标置于被测介质中，为了平衡浮标的重量，设有平衡锤、浮标，指针与平衡锤用钢丝绳连接。当液位变化时，浮标随着浮动，通过指针便可直接指示出液位高度。如果把浮标的位移转换为电量的变化，则可以进行液位的远距离指示或记录。（2）静压式液位计对于不可压缩的液体，液位高度与液体的静压力成正比，所以测出液体的静压力，即可知道液体的高度。图2.81图2.8所示为用静压式液位计进行开口容器的液位测量。压力计与容器的底部相连，根据压力计指示的压力大小，即可知道液位的高度，其关系为 (2.24)式(2.24)中，H是液位的高度；是液体重度；是容器内取压平面上的静压力。（3）电容式液位计在平行板电容之间充以不同的介质时，其电容量的大小是不同的。所以，可以用测量电容量的变化来检测液位或两种不同介质的液位分界面。可利用插入容器中的一根导线与容器壁作为两个电极来测量液位，其总电容量为 (2.25)式(2.25)中，K是常数，与电极的尺寸、形状有关；是被测液体的介电系数；是气体的介电系数；是电极总高度。在实际应用中，电极的尺寸、形状已定，介电系数是基本不变的。所以，测量电容量的变化就可知道液位的高低。当电极几何形状及尺寸一定时，、相差愈大，则仪表灵敏度愈高；如果介电常数、发生变化，则会使测量结果产生误差。图2.91电容量的变化可以用高频交流电桥等来测量。交流电桥法测量电容量原理如图2.9所示，交流电桥由AB、BC、CD、DA四个桥臂组成，高频电源E经电感L1、L4耦合到L2、L3，与C1、C2组成的电桥。AB为可调桥臂，R1C1可用来调整仪表的零点，使桥路平衡（此时AC中没有电流输出）。DA为测量桥臂，利用开关S来检测仪表的工作情况。工作时，利用开关S将被测电容CX接入测量桥臂。当要检查仪表时，将开关S按下，使电容C2接入桥臂。若仪表工作正常，毫安表应指示在某一定值，当桥臂阻抗ZABZCD=ZBCZDA时，电桥处于平衡状态，电桥没有输出电流。当被测液位电容CX因液位变化而变化时，电桥平衡状态被破坏，不平衡电流经二极管VD整流后，由毫安表指示输出电流值，此值即反映了液位的高度。各种液位检测仪表都有其特点和适用范围，选择时必须考虑测量范围、测量精度、被测介质的物理化学性质、环境操作条件、容器结构形状等因素。在液位检测中最常用的就是静压式和浮力式测量方法，但必须在容器上开孔安装引压管或在介质中插入浮筒，因此在介质为高粘度或者易燃易爆场合不能使用这种方法。三、适合本系统的检测转换元件 本系统流量检测转换元件为涡轮流量计，而液位检测转换元件为静压式液位计。2.2.3 执行元件的选择、性能参数本系统所使用实验装置可用提升泵或电磁阀作为执行机构。提升泵用来控制进水流量，而电磁阀可用来改变出水流量，产生干扰。一、提升泵提升泵为交流异步电动机构成。当系统运行时，由调节器根据偏差产生相应电压输送给变频器，变频器将一定频率信号输送给提升泵，从而改变其转速，使流量发生变化。本实验装置所使用提升泵的性能参数如下：最大扬程：40m最大流量：2.5m3/h吸程：8m二、电磁阀电磁阀理想流量特性为线性。如图2.10所示。其中，Q/Qmax为相对流量，即调节阀某一开度流量Q与全开流量Qmax之比；l/L为相对开度，即调节阀某一开度行程l与全行程L之比。Q/Qmax(%)l/L(%)图2.102.2.4 测试广义对象的响应曲线并辨识其传递函数一、广义对象示意图液位广义对象由水箱液位、变频器、提升泵、差压液位传感器和变送器组成。流量广义对象由变频器、提升泵、流量、涡轮流量变送器组成。水泵变频器流量调节器流量测量变送器液位对象U储水箱液位调节器液位测量变送器f图2.11二、测试步骤 (1)接通进水管道的手动阀，保证进水畅通。打开出水通道的阀门。其余阀门关闭。(2)接通实验装置的电源，启动计算机，保证计算机与实验装置通信正常。(3)进入计算机中组态软件（已编制好控制程序的）的液位(流量)控制的界面，待液位处于平衡状态时（初始为零），通过组态软件的设定功能改变变频器的频率，改变幅度为20Hz或30Hz或40Hz。(4)观察液位(流量)变化曲线并记录。(5)做完一次实验后，放掉水箱里的水使液位回复到初始零位置，再做第二次实验。(6)由响应曲线辨识出广义对象的传递函数三、广义流量对象的阶跃响应曲线：图2.12对图2.12所示阶跃响应曲线，可用下式进行拟合： (2.26)上式中表示该传递函数为副变量传递函数，、为对应的增益和时间常数。 (2.27)对应2%的误差带，由图2.12可得： (2.28)所以 (2.29)则 (2.30)四、广义液位对象的阶跃响应曲线图2.13对图2.13所示阶跃响应曲线，可用下式进行拟合： (2.31)上式中表示该传递函数为主变量的传递函数，、分别为对应的增益和时间常数。在远小于的情况下，可将式(2.31)改为： (2.32) (2.33)对应5%的误差带，由图2.13可得： (2.34)所以 (2.35)而由图2.13可得所以 (2.36)式(2.36)所示为液位在自吸泵的作用下的传递函数，自吸泵通过流量而操纵液位，液位在流量作用下的传递函数可用下式表示：(2.37)2.3 不加校正装置的控制系统的性能分析2.3.1 基本控制系统的方框图图2.14液位调节器流量调节器执行机构流量对象液位对象流量变送器液位变送器2.3.2 未加校正装置的闭环控制系统的方框图系统未加校正，即未加入控制规律时，即图2.14 中、的传递函数均为1，此时它们都不起控制作用。如图2.15 所示。 11图2.15可计算出此时系统的闭环传递函数为：2.3.3 未加校正的控制系统的仿真计算一、仿真计算程序在MATLAB命令窗口中输入以下程序并执行：num=14.21,8.12;den=36329.9,825596.65,46482.35,47.79;g=tf(num,den);step(g)得到如下仿真结果：图2.16二、仿真结果分析从图2.16来看，系统调节时间太长，而稳态值与输入阶跃值相差很大，系统性能很差，必须加校正装置。第三章 控制系统的控制规律确定3.1 控制规律的比较与选择3.1.1 常见控制规律的类型及优缺点比较PID控制的各种常见的控制规律如下：一、比例调节（P调节）在P调节中，调节器的输出信号与偏差信号成比例，即 （3.1） 式中Kc称为比例增益（视情况可设置为正或负）, 为调节器的输出，是对调节器起始值的增量，的大小可以通过调整调节器的工作点加以改变。在过程控制中习惯用比例增益的倒数表示调节器输入与输出之间的比例关系： （3.2）其中称为比例带。比例调节的显著特点就是有差调节。比例调节的余差随着比例带的加大而加大。从这一方面考虑，人们希望尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度。此时，如果余差过大，则需通过其它的途径解决。很大意味着调节阀的动作幅度很小，因此被调量的变化比较平稳,甚至可以没有超调，但余差很大，调节时间也很长。减小就加大了调节阀的动作幅度，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，余差相应减小。具有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小系统就不稳定了。二、积分调节（I调节）的特点在I调节中，调节器的输出信号的变化速度(t)/t与偏差信号e成正比，即 （3.3） 或 （3.4）式中KI称为积分速度，可视情况取正值或负值。上式表明，调节器的输出与偏差信号的积分成正比。I调节的特点是无差调节，与P调节的有差调节形成鲜明对比。式（3.3）表明，只有当被调量偏差e为零时，I调节器的输出才会保持不变。然而与此同时，调节器的输出却可以停在任何数值。这意味着被控对象在负荷扰动的调节过程结束后，被调量没有余差，而调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上。I调节的另一特点是它的稳定作用比P调节差。例如，根据奈氏稳定判据可知，对于非自衡的被控对象采用P调节时，只要加大比例带总可以使系统稳定（除非被控对象含有一个以上的积分环节）；如果采用I调节则不可能得到稳定的系统。对于同一个被控对象，采用I调节时其调节过程的进行总比采用P调节时缓慢，表现在振荡频率较低。把它们各自在稳定边界上的振荡频率加以比较就可以知道，在稳定边界上若采用P调节则被控对象须提供180相角滞后。若采用I调节则被控对象只须提供90相角滞后。这就说明用I调节取代P调节就会降低系统的振荡频率。采用I调节时，控制系统的开环增益与积分速度KI成正比。因此，增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度，直到最后出现发散的振荡过程。因为KI愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡。但与此同时，振荡频率将愈来愈高，而最大动态偏差则愈来愈小。被调量最后都没有余差，这是I调节的特点。三、比例积分调节（PI调节）PI调节就是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰的影响，同时利用I调节消除余差。它的调节规律为： (3.5)或 (3.6)式中为比例带，可视情况取正值或负值；为积分时间。和是PI调节器的两个重要参数。图3.1是PI调节器的阶跃响应，它是由比例动作和积分动作两部分组成的。在施加阶跃输入的瞬间，调节器立即输出一个幅值为e/的阶跃，然后以固定速度e/TI变化。当t=TI时，调节器的总输出为2e/。这样，就可以根据图3.1确定和TI的数值。还可以注意到，当t=TI时，输出的积分部分正好等于比例部分。由此可见，TI可以衡量积分部分在总输出中所占的比重：TI愈小，积分部分所占的比重愈大。tTIOKcA2KcAu(t)tOAe(t)图3.11PI调节器引入积分动作带来消除余差之好处的同时，却降低了原有系统的稳定性。为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例带必须适当加大，这样会使调节时间ts增大，最大偏差也会增大。四、微分调节的特点比例调节和积分调节都是根据当时偏差的方向和大小进行调节的，而不管那时被控对象中流入量与流出量之间有多大的不平衡，而这个不平衡正决定着此后被调量将如何变化的趋势。由于被调量的变化速度（包括其大小和方向）可以反映当时或稍前一些时间流入、流出量之间的不平衡情况，因此，如果调节器能够根据被调量的变化速度来移动调节阀，而不要等到被调量已经出现较大偏差后才开始动作，那么调节的效果将会更好，等于赋予调节器以某种程度的预见性，这种调节动作称为微分调节。此时调节器的输出与被调量或其偏差对于时间的导数成正比，即 (3.7)然而，单纯按上诉规律动作的调节器是不能工作的。这是因为实际的调节器都有一定的失灵区，如果被控对象的流入、流出量只相差很少以致被调量只以调节器不能察觉的速度缓慢变化时，调节器并不会动作。但是经过相当长时间以后，被调量偏差却可以积累到相当大的数字而得不到校正。这种情况当然是不能允许的。因此微分调节只能起辅助的调节作用，它可以与其它调节动作结合成PD和PID调节动作。五、比例积分微分调节（PID调节）PID调节器的动作规律是 (3.8)或 (3.9)式中、TI和TD参数意义与PI、PD调节器相同。3.1.2 选择适合本系统的控制规律一般来说，对于串级控制系统，主变量不允许有余差。而对副变量的要求一般都不是很严格，允许它有波动和余差。为了主变量的稳定，主调节器必须具有积分作用。因此，主调节器通常都选用比例积分规律。有时，对象控制通道容量滞后比较大（像温度对象和成分对象等），为了克服容量滞后，选用比例积分微分三作用的调节器作为主调节器。副调节器的给定值随主调节器输出的变化而变化，为了能快速跟踪，副调节器一般不设置积分作用，微分作用也不需要，因为当副调节器有微分作用时，一旦主调节器的输出稍有变化，执行机构就将大幅度地变化。但副调节器容量滞后比较大时，可以适当加一点微分作用，一般情况下，副调节器只需用比例作用就可以了。本系统的液位对象容量滞后比较大，故主调节器选用比例积分微分调节作用，而流量对象时间常数很小，副调节器只用比例作用。根据以上分析，加入控制规律后系统框图如下所示：图3.23.1.3 由MATLAB仿真软件选择控制规律的参数一、仿真程序编制P1=200;I1=0.2;D1=400;P2=0.3;num1=38.67*P2*D1,38.67*P2*P1,38.67*P2*I1;den1=1.75,38.67*P2+1,0;num2=0.3675,0.21;den2=20759.94,1171.33,1;num3,den3=series(num1,den1,num2,den2);num,den=cloop(num3,den3);g=tf(num,den);step(g)二、仿真结果分析改变P1、I1、D1、P2的值，直到得到满意的曲线。在P1=200，I1=0.2，D1=400，P2=0.3时，得到仿真结果如图3.3所示。由图可见，系统达到了较好的性能，各项指标如下：超调量：；调节时间：（对应5%误差带）；稳态误差：。图3.33.2控制规律的实现3.2.1 模拟电子线路图实现RF图3.4，图3.5，图3.6分别为比例、积分、微分作用的电路图。RiUiUO图3.41图3.4所示电路运算规律：CF (3.10)RiUiUO图3.51图3.5所示电路运算规律：RF (3.11)CDUiRDUO图3.61图3.6所示电路运算规律： (3.12)图3.7所示为比例积分微分三作用综合的电路图图3.71其运算规律为： (3.13)3.2.2 差分方程与编程一、控制规律的差分方程在模拟控制系统中，PID控制算法的表达式为 (3.14)由于计算机控制系统是一种采样控制系统，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此，必须将PID调节器离散化，用差分方程来代替连续系统的微分方程。为了把式(3.14)变换成差分方程，设 (3.15) (3.16)为使算式简便，将、分别记为、。积分用累加求和近似得 (3.17)微分用后向差分近似得 (3.18)式(3.18)中，为采样