《简要数学史》word版.doc

简要数学史中学教师需要了解一些数学史的知识。有史以来的数学的发展史料很多，为了中学教学的需要编了这个材料。太阳创始于大约5亿万年前，地球产生于大约50亿年前，人类产生大约于200万年前。(一)数学做为人类社会生活、生产中总结发展起来的一门知识，已经历了漫长的发展阶段。据查公元前5万年石器时代生活在非洲的人类祖先南方古猿(只有4英尺高约1.22米)开始制造打击石器，制造石斧和石刀。到公元前4万年时直立人穴居于北京的周口店(北京猿人)同期生活在中东和欧洲的是尼安德特人，这时人类使用了火。公元前3万年智人可用木制斜顶，兽皮覆盖的可移动的房屋迁出洞穴，在石头上出现了雕刻的花纹和宗教偶像。这个时期人类以狩猎为主、采食树上的果子，流动迁徙，每平方英里的范围只能提供40人充饥的食物，人的寿命很短，而且忙忙碌碌，没有很多时间思考，他们只有最原始的记数制。这个时期大约结束于公元前3000年(其中前7000年为新石器时代)(二)自公元前3000年以后进入了铜器和铁器时代，人类进入了以农业为主的时期，人口密集的农业公社出现在非洲的尼罗河，中东的底格里斯河和幼发拉底河以及中国的黄河两岸。这些公社发展文明，科学和数学才开始发展。在这个阶段的突出表现在，50万年出现计数的证据；25000年原始的几何艺术；4700年巴比伦历法可能始于此时；4228年埃及历法；3500年使用书写，陶工的轮子；3000年青铜发现，使用轮车。随着人类生产方式的变化，人口密度的增加，书写语言有了发展。灌溉，修堤，需要合作和工程技术、技巧，还要保存记录一套方法，出现了历法和历书。土地所有者把农业产量记录下来，并且画有标出灌溉渠道的地图，农民向偶像祈祷，希望洪水和雨按时到来，为此观察星象。这个时期出现了僧侣、书记和占星者。炼铜制犁后来炼铁制犁和工具出现了技工，随着定居发展起来了村庄小镇，小的城市首先出现在交通方便的河岸边。城市和市场出现，商人也产生了。由于生产力的发展有些人：国王、僧侣、商人、书记们有时间在一天之余思考自然和科学的奥秘。这就是历史上的四大文明古国：埃及、印度、中国、巴比伦(中东)。经济发展伴随着政治的发展，从事农业的人们从宗族脱化为管理系统，特别是种地、挖渠、建谷仓、管市场、治安等，这样就出现了官吏。逐渐形成城邦。但又被后来的“帝国”所统一，埃及的法老，中国的夏、商、周到秦统一。中东的就是巴比伦帝国。争夺，战争也随之出现。从数学的发展看，在这个阶段公元前3000前525年农业革命时期有：2900年埃及吉译的金字塔建立；2400年巴比伦书板和美索不达米亚使用的位置记数法；2200年尼普尔书板和中国洛书(幻方)；1850年莫斯科纸草书(25个数值问题)及天文仪器；1700年英格兰大石柱；1500年埃及最古老的日晷仪；1350年腓尼基字母及罗林纸草书(伙食帐)；1167年哈星斯纸草书(寺庙财产览表)；1105年中国的周脾算经；753年建立罗马城；600年泰勒斯几何证明开始；540年毕达哥拉斯的几何，算术和音乐。(三)公元前550公元476年之间西方世界由一系列的大国统治。其间前300年前150年学术繁荣了大约150年，此后有一千多年的萧条时期。这一段时期中国形成了以孔丘为代表的儒家思想统治(汉朝开始)自大约公元60年佛教传入中国，经过3500多年的分裂到公元618年唐朝建立才兴盛起来，科学技术有所发展。在数学发展中的大事有：425年出现无理数(狄奥多鲁斯)；375年狄埃泰图斯提出不可通约量和正多面体；350年梅纳科莫斯提出圆锥曲线，塞马力达斯解简单方程组；340年亚里士多德把演绎逻辑系统化；320年阿利斯蒂乌斯提出了圆锥曲线和正多面体；300年欧几里得几何原本；260年科谱的阿基米得螺线；230年埃拉托塞尼的素数筛；225年阿波洛尼乌斯提出平面轨迹，切线；阿基米得圆和球的测量，的计算，截抛物线的面积，阿基米得螺线，无穷级数；180年希普西克的数论；140年希帕克三角学；50年孙子(不定方程)；75年希罗的平面和立体的量度，求根法；100年梅内劳斯球面三角学；九章算术；250年丢番图数论和代数的简化；265(四)中世纪的时期500年1600年，中世纪是由公元前525年征服了埃及以后直到公元476年罗马帝国灭亡处在民族纷争的时代，是个农奴、领主和教皇的时期，到十四、十五世纪开始了文艺复兴，科学技术有了突出的发展和进步，但由于科学与天主教在认识上的分歧，科学家受到了摧残。但是社会的进步促进科学的发展，阻挡不了历史的必然，数学做为科技进步的支柱之一，也有了进步。此期间的数学大事有：625年王孝通已经解三次方程；628年波罗摩笈多研究代数学和圆内接四边形；820年花拉子模在代数学方面写了有影响的论著和印度数码的书；1130年格伯研究三角学；1250年纳瑟尔埃德丁的三角学和平行公设；秦九韶的不定方程，表示零的符号；李冶代表负数的符号；1260年杨辉的十进制小数，帕斯卡算术三角形；1360年奥雷斯姆的坐标及分数指数；1460年波伊尔巴赫的正弦表；1482年欧几里得几何原本第一版问世；1506年费尔洛和菲奥解三次方程；1510年丢勒研究曲线。透视、近似的三等分，折叠正多面体的模型出现；1550年雷提库斯的三角函数表；1557年雷科德算术，代数学，几何学。“=”号；1580年韦达代数、几何、三角、符号，方程的(五)1718世纪。经过资本主义的发展，探险和航行已经到达了世界的各个地方，殖民主义大大发展，是欧洲扩张的时期，因而触发了文化和科学的革命，数学的发展也很突出，进入了现代数学阶段。1624年布里格斯的常用对数表；1635年费尔马的数论，极大值、极小值，概率，解析几何，费尔马的最后“定理”；1637年笛卡儿的解析几何，叶形线，卵形线，符号规则；1640年德沙格射影几何：德博内的笛卡儿几何；托里拆利几何学，等角心；德贝西的几何学；罗伯瓦的几何学，切线。不可分元；卢贝勒的曲线和幻方；1650年帕斯卡的圆锥曲线，旋轮线，概率。帕斯卡三角形，计算机；沃利斯的虚数弧长，指数，化圆为方，面积；梅卡托的三角学，对数的级数计算；1660年斯卢兹的螺线，拐点；1670年巴罗切线，微积分的基本定理；格雷哥里的二项式定理，函数的级数展开；惠更斯化圆为方，概率、渐伸线；伍伦的单叶双曲面的母线，旋轮线的弧长；1672年摩尔用有限制的工具作几何图形；1680年牛顿万有引力，三次曲线、级数，方程的数值解、竞赛题；胡德的方程论；关孝和的行列式、微积分；1682年莱布尼茨的微积分、行列式、多项式定理，符号逻辑，符号，计算机，1715年泰勒级数展开式，几何学；1720年棣美弗的保险统计数学，概率，复数，斯特林公式；年拉格朗日变分法，微分方程，方程的数值解。数论；1797年韦塞尔复数的几何表示法；(六)十九世纪是工业革命的时期，它从十八世纪由英国开始，十九世纪扩展到欧美，是人类公元前三世纪农业革命以后进入以工业为主要经济堡垒，手工被机器所取代的时期，工业革命使资本主义日益城市化，工厂体制，庞大的公司，新社会阶级、工业工人或无产阶级的出现，全球性的资本主义发展。数学发展空前。1800年高斯的多边形的作图，数论，微分几何，非欧几何，代数的基本定理，大地测量学；1803年卡诺的现代几何学；1827年柯西分析的严谨化，复变函数，无穷级数，行列式；1829年罗巴切夫斯基的非欧几何；普吕克的高维解析几何；1832年伽罗瓦的群，方程论；1854年黎曼的分析，黎曼几何；1857年凯利的矩阵，高维几何；1874年康托尔的集合论，无理数，超越数，超限数；1881年吉布斯的向量分析；1895年宛加莱的拓扑学；1899年希尔伯特的几何基础，形式主义。(七)二十世纪，是无产阶级革命的时期，资本主义走向了帝国主义，从科技发展说是原子时代，主要是原子能的开发和利用。这个时期大家是比较熟悉的，不需多说。数学发展的