长安大学毕业论文-—三级齿轮减速器的优化设计(附C语言优化计算程序代码).doc

二二 一一 三三 届届 毕毕 业业 论论 文文 三级齿轮减速器的优化设计三级齿轮减速器的优化设计 学学 院：院： 工程机械学院工程机械学院 专专 业：业： 机械设计制造及其自动化机械设计制造及其自动化 姓姓 名：名： 肖驰肖驰 学学 号：号： 指导教师：指导教师： 完成时间：完成时间： 2013 年年 6 月月 3 日日 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 0 页 装 订 线 摘 要 本文主要阐述了三级圆柱齿轮减速器的一般设计和优化设计过程，通过对比可 知优化设计的优点。优化设计在现代机械化大生产过程中显现出优越性、经济性， 解放设计人员的劳动重复性，给予设计人员新的设计思路和设计理念，使之在设计 过程中更多地进行创造性劳动，减少其重复性劳动。 三级圆柱齿轮减速器的优化设计主要是在满足其各零件的强度和刚度的条件下 对其各项设计参数进行优化，以使目标函数取到最优值。 本文主要介绍了三级圆柱齿轮减速器的优化设计过程，建立其数学模型，目标 函数，确定设计参数的约束条件，并基于 C 语言编写其通用的优化设计程序。优化 设计程序的建立使得减速器的设计计算更为简单，只要设计人员在程序中输入各个 设计参数约束条件及所选优化方法的各项参数就可以得到不仅满足要求而且高效紧 凑的各种减速器的性能、结构尺寸。这对于三级圆柱齿轮减速器的系列化设计生产 具有重大意义。 关键词：圆柱齿轮减速器，数学建模，优化设计 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 1 页 装 订 线 ABSTRACT This article focuses on three cylindrical gear reducer general design and optimization of the design process. The advantages of optimization can be seen by comparing between the two. Optimal design in modern mechanized production process showing superiority, economy, labor emancipation designers repeatability, giving designers new design ideas and design concepts, making the design process more creative work carried out to reduce the its repetitive work. Three cylindrical gear reducer optimization designed primarily to meet their strength and stiffness of the parts under the conditions of its various design parameters to be optimized to get to the optimal value of the objective function. This article introduces three cylindrical gear reducer optimal design process, the establishment of the mathematical model, the objective function to determine the design parameters of the constraints, and based on the C language design process to optimize its versatility. The establishment of optimal design program makes reducer design calculation is more simple, as long as the designers entered in the program and the various design parameters of the constraints of the optimization method selected parameters can be obtained not only meet the requirements of a variety of compact and efficient reducer performance, structure, size. This three cylindrical gear reducer design and production of the series of great significance. KEY WORDS: cylindrical gear reducer, mathematical modeling, optimization design. 目录 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 2 页 装 订 线 摘摘 要要 1 第一章第一章 绪论绪论4 1.1 机械优化设计与减速器设计现状4 1.2 课题的主要任务5 1.3 课题的任务分析5 第二章第二章 三级圆柱齿轮减速器的一般设计过程三级圆柱齿轮减速器的一般设计过程6 2.1 传动装置和运动参数的确定6 2.1.1 设计参数.6 2.1.2 基本运动参数的确定.6 2.2 齿轮设计部分7 2.2.1 第一级齿轮的设计.7 2.2.2 第二级齿轮的设计.10 2.2.3 第三级齿轮的设计13 2.3 轴设计部分16 2.3.1 轴 1 的设计.16 2.3.2 轴 2 的设计.19 2.3.3 轴 3 的设计.24 2.3.4 轴 4 的设计.28 第三章第三章 三级圆柱齿轮减速器的优化设计三级圆柱齿轮减速器的优化设计32 3.1 减速器优化设计的数学模型32 3.2 约束条件的确定33 第四章第四章 减速器优化设计中的几个重要问题减速器优化设计中的几个重要问题40 4.1 模型的建立40 4.2 优化方法的参数选择40 4.3 最优化方法的选择41 4.4 优化程序的编写44 结论结论 45 致谢致谢 46 参考文献参考文献 47 附录：附录：C 程程序序源代码源代码49 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 3 页 装 订 线 第一章 绪论 1.1 机械优化设计与减速器设计现状 机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。它 是根据最优化原理和方法，利用电子计算机为计算工具，寻求最优化设计参数的一 种现代设计方法。 实践证明，优化设计是保证产品具有优良的性能、减轻重量或体积、降低成本 的一种有效设计方法。 机械优化设计的过程是首先将工程实际问题转化为优化设计的数学模型，然后 根据数学模型的特征，选择适当的优化设计计算方法及其程序，通过计算机求得最 优解。 概括起来，最优化设计工作包括两部分内容： （1） 将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变 量，列出目标函数，给出约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计 变量之间的函数关系式。 （2） 采用适当的最优化方法，求解数学模型。可归结为在给定的条件（例如 约束条件）下求目标函数的极值或最优值问题。 减速器作为一种传动装置广泛用于各种机械产品和装备中，因此，提高其承载 能力，延长使用寿命，减小其体积和质量等，都是很有意义的，而目前在三级传动 齿轮减速器的设计方面，以前许多企业和研究所都是应用手工设计计算的方法，设 计过程琐碎而且在好多方面都是通过先估计出参数然后再校核计算的过程。这对于 设计者来说是枯燥无味的，进行的是重复性工作，基本没有创造性；对于企业来说 增加了产品的成本且不易控制产品质量。这些对提高生产力，提高经济效益都是不 利的。现代最优化技术的发展为解决这些问题提供了有效途径。目前，最优化方法 在齿轮传动中的应用已深入到设计和研究等许多方面。例如，关于对齿面接触强度 最佳齿廓的设计；关于形成最佳油膜或其它条件下齿轮几何参数的最优化设计；关 于齿轮体最优结构尺寸的选择；关于齿轮传动装置传动参数的最优化设计；在满足 强度要求等约束条件下单位功率质量或体积最小的变速器的最优化设计；以总中心 距最小和以转动惯量最小作为目标的多级齿轮传动系统的最优化设计；齿轮副及其 传动系统的动态性能的最优化设计（动载荷和噪音最小化的研究，惯性质量的最优 化分配及弹性参数的最优选择）等。即包括了对齿轮及其传动系统的结构尺寸和质 量，齿轮几何参数和齿廓形状，传动参数等运动学问题，振动、噪音等动力学问题 的最优化。 本次毕业设计就是针对三级圆柱齿轮减速器的体积进行优化设计，其意义在于 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 4 页 装 订 线 利用已学的基础理论和专业知识，熟悉工程设计的一般过程，同时把先进的设计方 法、理念应用于设计中，为新技术时代的到来打下基础。 1.2 课题的主要任务 了解三级齿轮减速器的基本结构，利用所学的优化设计知识，建立三级齿轮减 速器的优化数学模型，确定优化目标、设计变量以及约束条件。复习 C 语言编程基 本方法，并编写相应程序对减速器进行优化设计并对优化前后的设计参数对比分析。 1.3 课题的任务分析 从设计任务可知本设计的任务分为两个部分：一是进行三级圆柱齿轮减速器的 一般设计；二是进行三级圆柱齿轮减速器的优化设计。 一般设计过程是优化设计的基础，它对于数学模型的建立起到重要作用。另外 可以对比一般设计和优化设计的结果，通过对比来揭示优化设计的优点。一般设计 包括减速器的设计、计算和校核工作。 优化设计主要是完成减速器数学模型的建立，确定目标函数，各种约束条件； 确定优化设计的方法；编写计算机程序，并调试通过得到优化结果。 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 5 页 装 订 线 第二章 三级圆柱齿轮减速器的一般设计过程 2.1 传动装置和运动参数的确定 2.1.1 设计参数 公称速比：50 工作寿命：15 年 两班制 每班 8 小时 装配形式：（如图 21 所示） 转速：1000r/min 输入功率：7.5KW 图 2.1 2.1.2 基本运动参数的确定 按展开式布置，查减速器设计与实用数据速查图 3-4 得， 1 3.6i 2 3.7i 3 3.75i 各轴转速： 1 1000minnr 211 1000 277.78 / min 3.6 nnir 322 277.78 75.08 / min 3.7 nnir 41 1000 20min 50 nnir 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 6 页 装 订 线 各轴输入功率（7 级精度齿轮传动效率，轴承效率）： 1 0.98 2 0.98 1 7.5PKW 2112 7.50.980.987.203PPKW 3212 7.203 0.980.986.918PPKW 4312 6.9180.980.986.644PPKW 各轴输入转矩： 55 41 1 1 95.5 1095.5 107.5 7.163 10 1000 P TN mm n 55 52 2 2 95.5 1095.5 107.203 2.476 10 277.78 P TN mm n 55 53 3 3 95.5 1095.5 106.918 8.800 10 75.08 P TN mm n 55 64 4 4 95.5 1095.5 106.644 3.169 10 20 P TN mm n 2.2 齿轮设计部分 2.2.1 第一级齿轮的设计 1选初值： 1直齿圆柱齿轮传动 2一般工作情况，故选用 7 级精度（GB10095-88） 3材料选择：根据齿轮工作状态及受力情况，选择小齿轮材料为 40Cr（调质） ， 硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 钢（调质） ，硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。 4初选小齿轮齿数为，大齿轮齿数为，取 1 24Z 211 3.6 2486.4Zi Z 2 86Z 2修正参数及强度校核 .按齿面接触强度设计 由公式 进行试算 2 1 3 1 1 2.23() tE t dH K TZu d u 1.确定公式内的各计算数值 （1）试选载荷系数：1.3 t K （2）转矩 4 1 7.163 10TNmm 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 7 页 装 订 线 （3）选取齿宽系数：1 d （4）查得材料的弹性影响系数： 1/2 189.8 E ZM Pa （5）查得接触疲劳强度极限： 小齿轮： lim1 600 H MPa 大齿轮： lim2 550 H MPa （6）计算应力循环次数： 9 11 99 2 6060 1000 1 (2 8 300 15)4.32 10 4.32 103.61.2 10 h Nn jL N （7）查得接触疲劳寿命系数：， 1 0.88 HN K 2 0.92 HN K （8）计算接触疲劳许用应力 取失效概率为，安全系数，则有1%1S 1lim1 1 0.88 600528 HNH H K MPa S 2lim2 2 0.92 550506 HNH H K MPa S 2.计算 （1）试算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值，则有 1t d H 21 3 1 4 2 3 1 2.23() 1.37.163 104.6189.8 2.32() 13.6506 59.349 tE t dH K TZu d u mm （2）计算圆周速度 v 11 59.349 1000 3.11/ 60 100060 1000 t d n vm s （3）计算齿宽 1 1 59.34959.349 dt bdmm （4）计算齿宽与齿高之比b h 模数： 11 /59.349/ 242.473 tt mdZmm 齿高：2.252.25 2.4735.56 t hmmm 所以：/59.349/5.5610.67b h （5）计算载荷系数 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 8 页 装 订 线 根据, 7 级精度，查得3.11vm s1.12 v K 又：直齿轮，查得1 HF KK 查得使用系数。1 A K 小齿轮相对支承非对成布置时， 1.422 H K 由, 。查得：。/10.67b h 1.422 H K 1.35 F K 载荷系数：1 1.12 1 1.4221.593 AVHH KKKKK （6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径： 3 3 11 /60.197 1.593/1.364.417 tt ddKKmm （7）计算模数： 11 /64.417242.68mdZmm 按齿根弯曲强度设计 弯曲强度设计公式为： 1 3 1 2 () FaSa dF Y YKT m Z 确定公式内的各计算数值： （1）根据齿轮的选择材料查得： 小齿轮的弯曲疲劳强度极； 1 500 FE MPa 大齿轮的弯曲疲劳强度极限 2 380 FE MPa （2）查得弯曲疲劳寿命系数：，。 1 0.82 FN K 2 0.86 FN K （3）计算弯曲疲劳许用应力： 取弯曲疲劳安全系数得：S=1.4 11 1 0.82500 292.86 1.4 FNFE F K MPa S 22 2 0.86380 233.43 1.4 FNFE F K MPa S （4）计算载荷系数： 1 1.12 1 1.351.512 AvFF KK K KK （5）查得齿形系数：， 1 2.65 Fa Y 2 2.208 Fa Y （6）查得应力校核系数：， 1 1.58 Sa Y 2 1.776 Sa Y （7）计算大小齿轮的，并加以比较： FaSa F Y Y 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 9 页 装 订 线 11 1 2.65 1.58 0.01430 292.86 FaSa F YY 22 2 2.208 1.776 0.01680 233.43 FaSa F YY 大齿轮的数值比较大，所以： 4 3 2 2 1.5127.163 10 0.016801.85 1 24 mmm 3.设计计算 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算 的模数，由于齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接 触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取 由弯曲强度算得的模数 1.85 并就近圆整为标准值 m=2mm,按接触强度算得的分度圆 直径,算出小齿轮齿数：，大齿轮齿数： 1 64.417dmm 1 1 32 d Z m 21 3.6 32115ZiZ 4.几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径 11 22 32264 1152230 dZ mmm dZ mmm （2）计算中心距 12 () / 2(64230) / 2147addmm （3）计算齿轮宽度 1 1 6464 d bdmm 取， 2 65Bmm 1 70Bmm 2.2.2 第二级齿轮的设计 1. 初选值 1直齿圆柱齿轮传动 2一般工作情况，故选用 7 级精度（GB10095-88） 3材料选择：根据齿轮工作状态及受力情况，选择小齿轮材料为 40Cr（调质） ， 硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 钢（调质） ，硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS 4初选小齿轮齿数为，大齿轮齿数为，取 3=24 Z 423 =i3.72488.8ZZ 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 10 页 装 订 线 4=89 Z 2. 修正参数及强度校核 I. 按齿面接触强度设计 由公式 进行试算3 2 1 1 ) ( 1 23 . 2 H E d t t Z u uTK d 1.确定公式内的各计算数值 （1） 试选载荷系数： t=1.3 K （2） 转矩 5 2 2.476 10TNmm （3） 选取齿宽系数：=1 d （4） 查得材料的弹性影响系数： 2/1 8 . 189PaMZE （5） 查得接触疲劳强度极限： 小齿轮，MPa H 600 3lim 大齿轮：MPa H 550 4lim （6） 计算应力循环次数： 9 31 6060277.78 1 (2 8 300 15)1.2 10 h Nn jL 98 4 1.2 103.73.2 10N （7）查得接触疲劳寿命系数： 3 0.92 HN K 4 0.95 HN K （8）计算接触疲劳许用应力： 取失效概率为 1%，安全系数：S=1。则有： 3lim3 3 0.92600552 HNH H K MPa S 4lim4 4 0.95 550522.5 HNH H K MPa S 2.计算 （1） 试算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值，则有： t d3 H 221 3 3 5 2 3 1 2.23() 1.32.476 104.7189.8 2.32() 13.7522.5 87.664 tE t dH K TZu d u mm （2） 计算圆周速度 v 32 87.664277.78 1.27/ 60 100060 1000 t d n vm s 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 11 页 装 订 线 （3） 计算齿宽 3 1 87.66487.664 dt bdmm （4） 计算齿宽与齿高之比 b/h 模数： 33 /87.664 / 243.653 tt mdZmm 齿高：2.252.25 3.6538.22 t hmmm 所以：/87.664 /8.2210.67b h （5） 计算载荷系数：根据, 7 级精度，查得1.27vm s05 . 1 v K 又：直齿轮，查得1 HF KK 查得使用系数。1 A K 小齿轮相对支承非对成布置时，1.426 H K 由, 。查得：。/10.67b h 1.426 H K 35 . 1 F K 载荷系数：1 1.05 1 1.4261.497 AVHH KKKKK （6） 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径： 3 3 33 /87.6641.497 /1.391.886 tt ddKKmm （7） 计算模数： 33 /91.886243.83mdZmm II. 按齿根弯曲强度设计 弯曲强度设计公式为：3 3 2 ) ( 2 F SaFa d YY Z KT m 确定公式内的各计算数值： （1） 根据齿轮的选择材料查得 小齿轮的弯曲疲劳强度极；MPa FE 500 3 大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa FE 380 3 （2） 查得弯曲疲劳寿命系数：，。 3 0.86 FN K88 . 0 4 FN K （3） 计算弯曲疲劳许用应力： 取弯曲疲劳安全系数得：S=1.4 33 3 0.86500 307.14 1.4 FNFE F K MPa S MPa S K FEFN F 86.238 4 . 1 38088 . 0 4 4 4 （4） 计算载荷系数：1 1.05 1 1.351.418 AvFF KK K KK 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 12 页 装 订 线 （5） 查得齿形系数：， 3 2.65 Fa Y 4 2.20 Fa Y （6） 查得应力校核系数：， 3 1.58 Sa Y 4 1.78 Sa Y （7） 计算大小齿轮的，并加以比较： F SaFaY Y 33 3 2.65 1.58 0.01363 307.14 FaSa F YY 44 4 2.20 1.78 0.01639 238.86 FaSa F YY 大齿轮的数值比较大，所以： 5 3 2 2 1.4182.476 10 0.016392.71 1 24 mmm 3. 设计计算 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度 计算的模数，由于齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力， 而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积） 有关，可取由弯曲强度算得的模数 2.71 并就近圆整为标准值 m=3mm,按接触强 度算得的分度圆直径,算出小齿轮齿数： 3 91.886dmm ，大齿轮齿数： 3 3 91.886331 d Z m 423 3.731115Zi Z 4. 几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径 33 31 393dZ mmm 44 115 3345dZ mmm （2）计算中心距 34 () / 2(93345) / 2219addmm （3）计算齿轮宽度 3 1 9393 d bdmm 取， 4 95Bmm 3 100Bmm 2.2.3 第三级齿轮的设计 1.初选值 1直齿圆柱齿轮传动 2一般工作情况，故选用 7 级精度（GB10095-88） 3材料选择：根据齿轮工作状态及受力情况，选择小齿轮材料为 40Cr（调质） ， 硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 钢（调质） ，硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 13 页 装 订 线 40HBS。 4初选小齿轮齿数为，大齿轮齿数为，取 5=22 Z 635 =i3.752282.5ZZ 6=83 Z 2.修正参数及强度校核 I. 按齿面接触强度设计 由公式 进行试算3 2 1 1 ) ( 1 23 . 2 H E d t t Z u uTK d 1.确定公式内的各计算数值 （1）试选载荷系数： Kt=1.3 （2）转矩 5 3 8.800 10TNmm （3）选取齿宽系数：=1 d （4）查得材料的弹性影响系数： 2/1 8 . 189PaMZE （5）查得接触疲劳强度极限： 小齿轮， lim5 600 H MPa 大齿轮： lim6 550 H MPa （6）计算应力循环次数： 8 51 606075.08 1 (2 8 300 15)3.24 10 h Nn jL 87 6 3.24 103.758.6 10N （7）查得接触疲劳寿命系数： 5 0.95 HN K 6 0.98 HN K （8）计算接触疲劳许用应力： 取失效概率为 1%，安全系数：S=1。则有： 5lim5 5 0.95600570 HNH H K MPa S 6lim6 6 0.98 550539 HNH H K MPa S 2.计算 （1） 试算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值，则有： 4t d H 221 3 4 5 2 3 1 2.23() 1.3 8.800 104.75189.8 2.32() 13.75539 130.915 tE t dH K TZu d u mm 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 14 页 装 订 线 （2） 计算圆周速度 v 53 130.91575.08 0.514/ 60 100060 1000 t d n vm s （3） 计算齿宽 5 1 130.915130.915 dt bdmm （4） 计算齿宽与齿高之比 b/h 模数： 55 /130.915/ 225.95 tt mdZmm 齿高：2.252.25 5.9513.39 t hmmm 所以：/130.915/13.399.78b h （5） 计算载荷系数：根据, 7 级精度，查得0.514m sv 1.03 v K 又：直齿轮，查得1 HF KK 查得使用系数。1 A K 小齿轮相对支承非对成布置时，1.309 H K 由, 。查得：。/10.67b h 1.426 H K 35 . 1 F K 载荷系数：1 1.05 1 1.4261.497 AVHH KKKKK （6） 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径： 3 3 55 /130.9151.348/1.3132.507 tt ddKKmm （7） 计算模数： 55 /132.507226.02mdZmm II. 按齿根弯曲强度设计 弯曲强度设计公式为： 3 3 2 5 2 () FaSa Fd KTY Y m Z 确定公式内的各计算数值： （1）根据齿轮的选择材料查得： 小齿轮的弯曲疲劳强度极； 5 500 FE MPa 大齿轮的弯曲疲劳强度极限 6 380 FE MPa （2）查得弯曲疲劳寿命系数：，。 5 0.88 FN K 6 0.82 FN K （3）计算弯曲疲劳许用应力： 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4 得： 55 5 0.88 500 314.29 1.4 FNFE F K MPa S 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 15 页 装 订 线 66 6 0.82380 222.57 1.4 FNFE F K MPa S （4） 计算载荷系数：1 1.03 1 1.281.318 AvFF KK K KK （5） 查得齿形系数：， 5 2.72 Fa Y 6 2.206 Fa Y （6） 查得应力校核系数：， 5 1.57 Sa Y 6 1.773 Sa Y （7） 计算大小齿轮的，并加以比较： F SaFaY Y 55 5 2.72 1.57 0.01298 314.29 FaSa F YY 66 6 2.206 1.773 0.01757 222.57 FaSa F YY 大齿轮的数值比较大，所以： 5 3 2 2 1.318 8.8 10 0.017574.38 1 22 mmm 3.设计计算 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算 的模数，由于齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接 触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取 由弯曲强度算得的模数 4.38 并就近圆整为标准值 m=5mm,按接触强度算得的分度圆 直径,算出小齿轮齿数： 5 132.507dmm ，大齿轮齿数： 5 5 132.507527 d Z m 635 3.7527101Zi Z 4.几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径 55 275135dZ mmm 66 101 5505dZ mmm （2）计算中心距 56 () / 2(135505) / 2322.5addmm （3）计算齿轮宽度 5 1 135135 d bdmm 取， 6 135Bmm 5 140Bmm 2.3 轴设计部分 2.3.1 轴 1 的设计 轴 1 结构简图见下图 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 16 页 装 订 线 图 2.2 1功率， 1 7.5PKWmin/1000 1 rn 1 71630TNmm 2求作用在齿轮上的力 已知高速级小齿轮的分度圆直径： 压力角：。 1 64dmm 20 n 可得： 1 1 2271630 2238 64 t T FN d tan2238tan20815 rtn FFN NFa0 3初步确定轴的最小直径 选取轴的材料为 40Cr，调质处理，查得 A0=100， 得： 1 3 3 min0 1 7.5 10019.6 1000 P dAmm n 其最小直径显为安装联轴器处轴的直径 d1-2。 4. 轴的结构设计 1）按图 2.2 给该轴分阶。 2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 （1）为了满足联轴器的轴向定位要求，1-2 轴段右端需制出一轴肩，故取 2-3 段轴径：d2-3=27mm；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径 D=30mm。半联 轴器与轴配合的毂孔长度 L1=38mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在 轴的端面上，故 1-2 端的长度应略小于 L1，现取 L1-2=36mm。 （2）初步选择滚动轴承。 因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。由轴承产 品目录中初步选取 0 基本游隙组，标准精度级的单列圆锥滚子轴承 30306，其尺寸 为 dDT=30mm72mm20.75mm，故 d3-4=d7-8=30mm，且 L3-4=L7-8=20.75mm，查 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 17 页 装 订 线 得 30306 型轴承的定位轴肩高度 h=3.5mm,取 d4-5=d6-7=37mm （3）轴段 5-6 处为联轴齿轮段，由齿轮设计部分可知：d5-6=64mm，L5- 6=B1=70mm。 （4）轴承端盖的总宽度为 20mm，根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑 油的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离 l=25mm，故可取 L2-3=45mm （5）虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离 s， 取 s=8mm，二级小齿轮宽度 B3=100mm.，则： L4-5=134mm 5求出轴上载荷分布 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图（图 2.3） FNH1 FNV1 r1 Ft1 MH FNH2 FNV2 MV 图 2.3 计算该轴的支反力（） ，弯矩（） ，扭矩（） 。 NVNH FF,MT 两支点到齿轮的距离： 1 5.75+134+35174.75lmm 2 351025.75142.75lmm 计算水平面支反力： 121 22 121 1006.22 ()1231.78 NHNHtNH NHtNH FFFFN FllFlFN 计算水平面的弯矩： 12 12 175837 HNHNH MFlFlN mm 计算垂直面的支反力： 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 18 页 装 订 线 121 22 122 366.43 ()448.57 NVNVrNV NVrNV FFFFN FllF lFN 计算垂直面的弯矩： 12 12 128067 VNVNV MFlFlN mm 计算总弯矩： 22 217531 HV MMMN mm 6按弯矩合成应力校核强度： 2222 3 1 ()217531(0.671630) 8.6a 0.1 64 ca MT MP W 前已选定轴的材料为 40Cr，调质处理，查得。因此， 1 70aMP ca1 故安全。 2.3.2 轴 2 的设计 轴 2 结构简图如图 2.4 图 2.4 1.功率 P2=7.203KW， 1 277.78 / minnr 2 247600TN mm 2.求作用在齿轮上的力 已知低速级大齿轮的分度圆直径： 压力角：。 2 230dmm 20 n 可得： 2 2 2 22247600 2153 230 t T FN d 22tan 2153tan20784 rtn FFN 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 19 页 装 订 线 高速级小齿轮的分度圆直径： 压力角：。 3 93dmm 20 n 可得： 2 3 3 22247600 5325 93 t T FN d 33tan 2153tan201938 rtn FFN 3.初步确定轴的最小直径 选取轴的材料为 40Cr，调质处理，查得 A0=100， 得： 2 3 3 min0 2 7.203 10029.60 277.78 P dAmm n 其最小直径显为安装轴承 处轴的直径 d1-2。 4. 轴的结构设计 1）按图 2.4 给该轴分阶。 2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 （1）初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列 圆锥滚子轴承。由轴承产品目录中初步选取 0 基本游隙组，标准精度级的单列圆锥 滚子轴承 30308，其尺寸为 dDT=40mm90mm25.25mm，取， 1 27 8 40ddmm 查得 30308 型轴承的定位轴肩高度 h=4mm,取。 2 36 7 48ddmm （2）由齿轮定位要求得，所以，取轴环处直径 3 4 57dmm 5 6 60dmm 4 5 68dmm （3）由轴承和齿轮的定位要求取，根据齿宽尺寸，取 1 27 8 31.25LLmm , ,. 3 4 98Lmm 5 6 63Lmm 2 3 18Lmm （4）轴环宽度。 4 5 10Lmm （5）考虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离 s，取 s=8mm，小齿轮宽度 B3=100mm.，则：。 6 7 96Lmm 5求出轴上载荷分布 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图（图 2.5） 毕业设计（论文）报告纸 共 60 页 第 20 页 装 订 线 FNH1 FNV1 Fr2 Ft2 Fr3 Ft3 MH1 MH2 FNH2 FNV2 MV1 MV2 图 2.5 计算该轴的支反力（） ，弯矩（M） ，扭矩（T） 。 NVNH FF, 两支点到齿轮及两齿轮间的距离： 1 11.75+16+5077.75Lmm 2 50+10+30.2592.5Lmm 3 32.59411.75138.25Lmm 计算水平面支反力： 121 22 2t3 1232 1312 +3997 ()()3481 NHNHtNH NHttNH FFFFFN FlllF lFllFN 计算水平面的弯矩： 122 11232 ()621445 HNHNHNH MFlFllFlN mm 12 21232 2 ()962585 HNHNHt MFllFlF lN mm 计算垂直面的支反力： 121 12 23 1232233 3 1455 ()()1267 NVNVrrNV NVrrNV FFFFFN FlllFllF lFN 计算垂直面的弯矩： 12 11233 2 ()226221 VNVNVr MFlFllF lN mm 12 21232 2 ()350357 VNVNVr MFllFlF lN mm 计算总弯矩：