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统计学原理作业题（二 ） 涪陵广播电视大学涪陵广播电视大学 湛海粼湛海粼 一、判断题 1、在抽样推断中，作为推断对象的单体和作为观察 对象的样本都是确定的、唯一的。（ ） 2、样本容量是指从一个总体中可能抽取的样本个数 。 （ ） 3、抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（ ） 4、点估计就是以样本的实际值直接作为相应总体参 数的估计值。 （ ） 5、抽样估计的置信度是表明抽样指标和总体指标的 误差不超过一定范围的概率保证程度。 （ ） 6、若变量X的值减少时变量Y的值也减少，说明变 量X与Y之间存在正的相关关系。 （ ） 7、只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之 间存在着高度相关关系。（ ） 8、计算相关系数时，相关的两个变量是对等的关系 。（ ） 9、若直线方程 ，则变量X与Y之 间存在负的相关关系。（ ） 10、相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一 方法。 （ ） 二、单项选择题 1、抽样调查的主要目的是( ) A）对调查单位作深入研究 B）用样本指标来推算总体指标 C）计算和控制抽样误差 D）广泛运用数学方法 2、抽样调查所必须遵循的基本原则是( ) A）准确性原则 B）随机性原则 C）可靠性原则 D）灵活性原则 3、抽样误差是指( )。 A) 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B) 在调查中违反随机原则而出现的系统误差 C) 随机抽样而产生的代表性误差 D) 人为原因所造成的误差 4、抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。 A) 实际误差 B)实际误差的绝对值 C) 平均误差程度 D) 可能误差范围 5、成数和成数方差的关系是( ) A）成数的数值越接近于1，成数的方差越大。 B）成数的数值越接近于0，成数的方差越大。 C）成数的数值越接近于0.5，成数的方差越大。 D）成数的数值越大，成数的方差越大。 6、在简单随机重复抽样时，要使误差减少一半，则样本 单位数( ) A）增加一倍 B）增加为原来的四倍 C）减少一倍 D）减少为原来的四分之一 7、连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的， 在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是( )。 A) 简单随机抽样 B) 整群抽样 C) 等距抽样 D) 类型抽样 8、现象之间的相关密切程度愈高，则相关系数愈接近于( )。 A) 0 B) 0.3 0.5 C) 0.8 0.9 D) 1 9、在价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间存在( )。 A）不完全的依存关系 B）不完全的随机关系 C）完全的随机关系 D）完全的依存关系 10、相关系数的取值范围是( )。 A) 0r1 B) 1r1 C) -1r1 D) 1r0 11、回归分析中的两个变量( )。 A）都是随机变量 B）关系是对等关系 C）都是给定的量 D）一个是自变量，一个是因变量 12、若物价上涨，商品需求量减少，则物价与商品需求量 之间( )。 A）无相关关系 B）存在负相关关系 C）存在正相关关系 D）无法判断有无相关 三、多项选择题 1、常用的抽样组织形式包括( )。 A) 重复抽样 B) 简单随机抽样 C) 不重复抽样 D) 等距抽样 E) 类型抽样 F) 整群抽样 2、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于( )。 A) 总体标准差的大小 B) 允许误差的大小 C) 抽样估计的把握程度 D) 总体参数的大小 E) 抽样方法和组织形式 3、从一个全及总体中可以抽取许多个样本，因此( )。 A）抽样指标的数值不是唯一的 B）抽样指标是用来估计总体参数的 C）总体指标是随机变量 D）样本指标是随机变量 E）样本指标是统计量 4、测量现象之间有无相关关系的方法有( )。 A）编制相关表 B）绘制相关图 C）对客观现象做定性分析 D）计算估计标准误 E）配合回归方程 5、工人工资（元）倚劳动生产率（千元）变化的回归方 程为：y50+80x。这意味着（ ） A) 劳动生产率为1000元时，工资为130元 B) 劳动生产率每增加1000元时，工人工资提高80元 C) 劳动生产率增加1000元时，工人工资提高130元 D) 劳动生产率等于1000元时，工人工资为80元 E) 当月工资为210元时，劳动生产率为2000元 6、直线回归方程ycabx中的b称为回归系数，回归系 数的作用是( )。 A) 可确定两变量之间因果的数量关系 B) 可确定两变量的相关方向 C) 可确定两变量的实际值与估计值的变异程度 D) 可确定两变量相关的密切程度 E）可确定当自变量的增加一个单位时，因变量的平 均增加值 四、填空题 1、根据抽样的方式不同，抽样方法有重复抽样和不重复抽 样两种。 2、总体参数的估计方法包括点估计和区间估计两种。 3、抽样误差是由于抽样的随机性而产生的误差，这种误差 不可避免，但可以 控制 。 4、现象之间的相关关系按相关的形式分，有线性相关和非 线性相关 。按相关的因素的多少可分为单相关和复相关。 5、完全相关即函数关系 ，相关系数为1 。 6、在回归分析中，两个变量不是对等的关系，其中因变量 是随机 的，自变量是可控制的 。 五、问答题（答案见指导书） 1、抽样误差的大小受哪些因素的影响？P107 2、抽样推断有哪些基本特点？P170-171 3、简述抽样平均误差与抽样极限误差的关系。P108 4、简述回归方程中a、b的经济含义。p154 5、相关分析与回归分析的区别。P153 六、计算题 1、从一批袋装食品中按简单随机重复抽样方式抽取50包检 查，结果如下： 每包重量（克）包 数 9095 95100 100105 150110 2 3 35 10 要求：试以0.9545的概率（t2）估计该批食品平均每包重 量的区间范围。 每包重量（克 ） 包数fxxf 90-95 95-100 100-105 105-110 2 3 35 10 92.5 97.5 102.5 107.5 185 292.5 3587.5 1075 106.09 28.09 0.09 220.9 212.18 84.27 3.15 220.9 合计50-5140-520.5 解得： 又 F（t）=0.9545 t= 2 即以0.9545的概率估计该批食品的平均重量在 101.88-103.72克之间。 2、某厂为了解消费者对本厂新推出的化妆品的喜欢程度，随 机抽取了600名消费者进行调查，结果发现喜欢该化妆品的有 210人，以0.9545的概率保证程度估计消费者中喜欢这一化妆 品的比率区间范围。（t2） 解得 又 F（t）=0.9545 t= 2 即以0.9545的概率估计消费者中喜欢这一化妆品的比率区间在 31.12%-38.88%。 3、采用简单随机重复抽样的方法在20000件产品中抽取200 件，其中合格品190件。 要求： 以0.9545的概率保证程度（t2）对该批产品合格品量进 行区间估计。 解得： 又 F（t）=0.9545 t= 2 合格品量为：20000 （91.92%-98.08%） 即以0.9545的概率估计该批产品合格品量的在18384-19616 件之间。 即91.92%-98.08% 4、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜 欢情况，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的 有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范 围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5%，问有多大 把握程度？ 解得（1） 又 F（t）=0.95 t=1.96 即30.83%-39.17% （2 ） F（t）=98.07% 5、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某 公司对所属6家企业进行了调查。设产品销售额自 变量为x（万元），销售利润为因变量y（万元） ，调查资料经初步整理和计算，结果如下： 要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系 数。 （2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。 解得（1） ： 说明产品销售利润与销售额高度正相关 直线回归方程为： = 0.6871+0.0761x 24、随机了解10个乡镇农村居民家庭关于收入与食品支出 情况，设家庭月平均收入为X元，月食品支出为Y元，调 查资料如下： 要求（1）配合食品支出对农村居民家庭月收入的回归方程 。 （2）当家庭月收入为380元时，月食品支出为多少元？ 解得： （1）设回归方程为 = a + bx =72.05+0.428 x （2） =72.05+0.428 380 = 234.69元 答： （略.） 7、检查五位同学统计学原理的学习时间与成绩分数如下表： 学习时数（小时）学习成绩（分） 4 6 7 10 13 40 60 50 70 90 要求： （1）计算相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。 （2）建立学习成绩倚学习时间的直线回归方程。 序号 学习时数x学习成绩y 1 2 3 4 5 4 6 7 10 13 40 60 50 70 90 16 36 49 100 169 1600 3600 2500 4900 8100 160 360 350 700 1170 合