南京市高淳区2016年中考质量调研检测数学试卷(二)含答案.doc

高淳区2016年质量调研检测试卷(二)九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在实数，0， 2中，无理数的个数有（） a0个b1个c2个d3个2下列各式计算正确的是（）aa6a3 a2b（a3）2a5c2d23某课外兴趣小组为了了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）a在公园调查了1000名老年人的健康状况 b在医院调查了1000名老年人的健康状况c调查了100名小区内老年邻居的健康状况d利用派出所户籍网随机调查了该地区10的老年人的健康状况4右图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）a b c d5 某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（）a10 b15 c20 d306如图，ab是半圆o直径，半径ocab，连接ac，cab的平分线ad 交oc于点e，交于点d，连接cd、od，以下三个结论：acod；ac2cd；线段cd是ce与co的比例中项oabcde（第6题）其中，所有正确结论的序号是（）a b c d二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5 um（0.0000025）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可吸入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 8不等式组的解集是 9小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是 10 函数y 中，自变量的取值范围是 最高气温（）25262728天 数121311我市某一周的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数是 （第13题）12如图，在四边形abcd中，adbc，对角线ac、bd交于点o，saodsboc19，ad2，则bc的长是 （第12题）13如图，mn是o的直径，矩形abcd的顶点a、d在mn上，顶点b、c在o上，若o的半径为5，ab4，则bc边的长为 14将面积为32的半圆面围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 （第15题）15如图，点p在函数y（x0）的图像上运动，o为坐标原点，点a为po的中点，以点p为圆心，pa为半径作p，则当p与坐标轴相切时，点p的坐标为 abqcd（第16题）16矩形abcd中，ab10，bc4，q为ab边的中点，p为cd边上的动点，且aqp是腰长为5的等腰三角形，则cp的长为 三、解答题 (本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（8分）计算：（1） ； （2）（） 18（6分）已知关于x的一元二次方程x2ax20的两实数根x1 、x2满足x1x2x1x22（1）求a的值； （2）求出该一元二次方程的两实数根19（7分）为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：db），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a ，b ，c ； （2）补充完整频数分布直方图； （3）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75db的测量点约有多少个？ 20（8分）（1）甲、乙两人用如图所示的、两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙胜试求出甲获胜的概率（2）若利用除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各一个设计一个摸球试验，试写出一个与（1）中甲获胜概率相同的事件（友情提醒：要说明试验的方案，不需说明理由）（第20题）12356721（8分）如图，d是线段ab的中点，c是线段ab的垂直平分线上的一点，deacabcdef（第21题）于点e，dfbc于点f （1）求证：dedf；（2）当cd与ab满足怎样的数量关系时，四边形cedf为正方形？请说明理由22（8分）某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？（2）若第一批玩具销售完后总利润率为25，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？45北东a（第23题）bc 6023（7分）如图，大海中某岛c的周围25km范围内有暗礁一艘海轮沿正东方向航行，在a处望见c在北偏东60处，前进20 km后到达点b，测得c在北偏东45处如果该海轮继续沿正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）（第24题）ymnot82ababcdp24（8分）如图，在矩形abcd中，动点p从a点出发沿折线addccb运动，当点p运动到点b时停止已知动点p在ad、bc上的运动速度为1cm/s，在dc上的运动速度为2 cm/spab的面积y（cm2）与动点p的运动时间t（s）的函数关系图像如图（1）a ，b ； （2）用文字说明点n坐标的实际意义；（3）当t为何值时，y的值为2 cm2aofdecb25（8分）如图，在abc中，abac以ac为直径的o交ab于点d，交bc于点e过e点作o的切线，交ab于点f（1）求证：efab；（2）若bd2，be3，求ac的长（第25题）26（8分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）以下四边形中，是勾股四边形的为 （填写序号即可） 矩形； 有一个角为直角的任意凸四边形； 有一个角为60的菱形abdce（第26题）（2）如图，将abc绕顶点b按顺时针方向旋转60得到dbe，dcb30，连接ad，dc，ce求证：bce是等边三角形；求证：四边形abcd是勾股四边形27（12分）如图，已知二次函数yax2b x5（a，b是常数，a0）的图象与x轴交于点a（1，0）和点b，与y轴交于点c动直线yt（t为常数）与抛物线交于不同的两点p、q（1）若a5，试证明抛物线的对称轴一定在y轴的右侧（2）若点b的坐标为（5，0）求a 、b的值及t的取值范围 求当t为何值时，pcq90 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2 分，共12 分，将正确答案的题号填在下面的表格中）二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）72.5106 8x3 9 10x3 1127126 136 144 15( ，1) 或(1， ) 16 2、7 或8三、解答题（本大题共11 小题，共88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（7 分）解：（1）a8，b12，c0.3.（答对一个给1 分）3 分(2)略 （画对一个直方图给1 分）5 分（3）样本中噪声声级小于75db 的测量点的频率是0.3 6 分由0.3400120在这一时刻噪声声级小于75db 的测量点约有120 个. 7 分20(8 分) （1）转动两个转盘各1 次，所有可能出现的结果有（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，5）、（3，6）、（3，7），共有9 种可能 3 分它们出现的可能性相同，所有结果中，满足“积为奇数”的结果有4 种， 4 分所以转动两个转盘各1 次，转出的两个数字之积为奇数的概率为 5 分（2）实验如：在一个不透明的袋子中放入除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各1 个，从袋子中取出一个球，记下颜色后放入袋中，再从袋子中取出一个球，记下颜色事件：两次取出的球中有且只有一个球是红色球 8 分21（8 分）（1）证明： d 是线段ab 的中点，adbd，1 分cd 垂直平分ab，cacb，cadcbd 2 分deac，dfbc，aedbfd90，aedbfd，3 分dedf 4 分（2）当ab2cd 时，四边形cedf 为正方形5 分理由：adbd，ab2cd， adbdcdacd45，dcb45， 6 分acbacd bcd 90，四边形decf 是矩形7 分又dedf，四边形cedf 是正方形 8 分22（8 分）解：（1）设第一次购进了x 套，则第二次购进了2x 套. 1 分依题意，列方程得：3 分解得：x100， 4 分经检验x100 是原方程的根，2x200答：该经销商两次共购进这种玩具300 套. 5 分（2）由(1)得第一批每套玩具的进价为 160 元，又因为总利润率为25，售价为160（125）200 元， 6 分第二批玩具的进价为170 元，售价也为200 元7 分401003020010000 元 8 分答：这二批玩具经销商共可获利10000 元23（7 分）解：没有触礁危险理由：过点c 作cdab，交ab 的延长线于点d. 1 分由题意可知： acd60，bcd45， 设cdx .27.425，该海轮继续沿正东方向航行，没有触礁危险. 7 分24（8 分）（1）a4，b6；2 分（2）p 运动了4s 时到达点c，此时pab 的面积为8cm2， 4 分（3）由题意abdc224 cm，要y 的值为2 cm2，必须点p 在ad 或bc 上，且pa1cm 或pb1cm当pa1cm 时，点p 的运动时间t1s；当pb1cm 时，点p 的运动时间为t2+2+15s，即当t 为1s 或5 s 时，y 的值为2 cm2 8 分25(8 分）（1）证明：连结oeabac，bacb又oeoc，oecacb，oecabc1 分oeab2 分ef 与o 相切，oeef，oef903 分oeab，afe90，oeab 4 分（2）连结de、ae四边形aced 为o 的内接四边形，decbac180又debdec180，bedbac， 5 分26（8 分）（1） 2 分（2）abc 绕点b 顺时针旋转了60到dbe，bcbe，cbe60 4 分在bce 中，bcbe，cbe60bce 是等边三角形5 分bce 是等边三角形，bcce，bce60，dcb30，dcedcbbce 90，6 分在rtdce 中，有dc 2 ce 2 de 2 ，deac，bcce，dc 2 bc 2 ac 2 ，7 分四边形abcd 是勾股四边形8 分27（12 分）（1）a（1，0）在抛物线上，ab50，ba51 分此时抛物线的对称轴一定在y 轴的右侧 3 分（2）a（1，0），b（5，0）在抛物线上，动直线yt（t 为常数）与抛物线交于不同的两点，方程x24 x5t0 有两个不相等的实数解，164（5t）0，解得：t9 7 分（也可先求出二次函数的最小值为9，然后结合图像，得出t 的取值范围为t9参照上述标准给分）连接pc、cq ，yx24 x5（x2）29，抛物线的对称轴为直线x2，当x0 时，y5，c（0，5）设pq 与y 轴交于点d，点q 的坐标为（m，t）（m0），则由p、q 关于直线x2 对称可得：点p