解三角题目答案全解析.doc

为您服务教育网/正弦定理、余弦定理、解斜三角形 ycy说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分，第卷90分，共150分，答题时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1在abc中，若a=2bsina,则b为（ ）abc或d或 2在abc中，则sabc=（ ）abcd13在abc中，a为锐角，lgb+lg()=lgsina=-lg,则abc为（ ）a等腰三角形b等边三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形 4边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ ）a90b120c135d1505已知在abc中，sinasinbsinc=324，那么cosc的值为（ ）abc d6abc中，a，b的对边分别为a,b，且a=60，那么满足条件 的abc（ ）a有一个解b有两个解c无解d不能确定7已知abc的周长为9，且，则cosc的值为（ ）abcd8锐已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x21和2x+1(x1)，则最大角为（ ）a150 b120 c60 d759abc的内角a满足则a的取值范围是（ ）a（0，）b（，）c（，）d（，）10关于x的方程有一个根为1，则abc一定是（ ）a等腰三角形b直角三角形c锐角三角形d钝角三角形11在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）a米 b米c200米d200米12某人朝正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）a b2 c2或 d3第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13在abc中，a+c=2b，ac=60，则sinb= .14在abc中，若b=30,ab=2,ac=2,则abc的面积为_ _.15在abc中，已知ab=4，ac=7，bc边的中线，那么bc= .16如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点a、b，望对岸标记物c，测得cab=30,cba=75,ab=120m，则河的宽度为 . 三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，设a+c=2b，ac=，求sinb的值.18根据所给条件，判断abc的形状.（1）acosa=bcosb； (2) 19a、b、c为abc的三边，其面积sabc=12,bc=48,bc=2,求a. 20在abc中，最大角a为最小角c的2倍 ，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值.21已知abc三边成等差数列，最大角与最小角相差90, 求证：abc=(+1)(-1) 22在海岸a处，发现北偏东45方向，距离a为(-1)海里的b处有一艘走私船，在a处北偏西75方向距离a为2海里的c处有我方一艘辑私艇奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从b处向北偏东30方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ 高一数学同步测试（12）参考答案一、选择题1c 2c 3d 4b 5a 6c 7a 8b 9c 10a 11a 12c 二、填空题13 142或 159 1660m 三、解答题17解析：， ，故， 18解析：（1）由余弦定理得：acosa=bcosb abc是等腰三角形或直角三角形.（2）由正弦定理得：代入已知等式： 即tana=tanb=tanca、b、c(0,)a=b=cabc为等边三角形.19解法一：由,解得 又sabcc=, cosa=,a2=b2+c2-2bccosa=64+36-286()=10048, a=2或2.解法二：sabc=, cosa=,a2=b2+c2-2bccosa=(b-c)2+2bc(1-cosa)=22+248(1)=10048 a=2或a=220解：依题意，abc,故有abc， 设a=n+1,b=n,c=n-1, 由正弦定理，,即 ， 由余弦定理， = 由两式联立，消去cosc,得 n=5,a=6,b=5,c=421证明：由题可知，a最大，c最小，则a-c=90, 又a、b、c成等差数列，有2b=a+c, 由正弦定理有2sinb=sina+sinc, 即cos45 , 又 由，解得 由正弦定理，得abc=sinasinbsinc=(+1)(-1)22解析：如图，设需要t小时追上走私船.bc2=ac2+ab2-2acabcoscab =22+(-1)2-22(-1)cos