上南中学数列练习卷(上传).doc

高三数学练习 等差与等比数列（二）班级 姓名 学号 一选择题1、数列的通项公式an=f(n)是一个函数，它的定义域是 （ ）(a)实数集； (b)整数集； (c)正整数集； (d)正整数集或其有限子集2.an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5等于 （ ） （a）5 （b）10 （c）15 （d）203在等比数列an中，a1+a2=40，a3+a4=60，那么a7+a8等于 ( ) (a) 80； (b)90； (c)100； (d)135. 4. 已知数列的通项公式为an=2(n+1)+3，则此数列 （ ）(a)是公差为2的等差数列 (b)是公差为3的等差数列(c)是公差为5的等差数列 (d)不是等差数列5设数列an的前n项的和sn=abn+b(a，b为常数)。若an成等比数列，则必有 （ ）（a）a0，b0；（b）a0，b0，b1；（c）b0，b1；（d）b0，b1，a+b=06数列an成等差数列的一个充要条件是 （ ） （a）an=an2+bn （b）an=an2+bn（a0） （c）sn=an2+bn （d）sn=an2+bn（a0）7若等差数列an的公差d0，且a1，a3，a7成等比数列，则 （ ）（a） （b） （c） （d）18下列命题中，正确的一个是 （ ）（a）数列an一定是等比数列； （b）若b2=ac，则a，b，c一定是等比数列（c）由an+1 =q a n (q为常数)确定的数列an一定是等比数列（d）若an是等比数列，则an是an-r与an+r(rn，rn，n2的等比中项9正数数列an中，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，那么a1，a3，a5是 （ ）（a）等差数列； （b）等比数列； （c）倒数成等差数列； （d）以上答案都不对10已知an是等比数列，a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，它的前n项和为sn，则sn ( ) （a）48； （b）342； （c）16； （d）8二填空题11在数列an中，若a1=3，且an+1=an2 (n是正整数)，则数列的通项an= .12在数列an中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a14= 13an是首项为1的正项数列，且(n+1) an+12-nan2+ an+1 an=0(nn)，则它的通项公式an= ;14.数列an中，an0，a1=1 且3 an an+1+ an+1- an=0(nn)，则它a10= .15数列an中，a15=10，a45=90，若an是等差数列，则a60= ；若an是等比数列，则a60= 。16等差数列共15项，第8项是3，则该数列奇数项之和为 。17等比数列an的前3项的和为15，前6项的和为-105，则首项a1=_；公比q=_ _ .18在等比数列an中a1+a4=63，a2+a3=27。则公比q=_；相应地，首项a1=_。19.在a与b之间插入n个数，组成首项为a，末项为b的等比数列，那么，当n为偶数时，q=_；当n为奇数时，q=_。20各项都是正数等差数列的项数n为奇数，则该数列奇数项之和与偶数项之和的比为_.三解答题21数列an中，sn为其前n项的和，已知a1=,a2=2,且sn+1-3sn+2sn-1+1=0，(n2，nn)（1）证明数列an1为等比数列；（2）求数列an的通项公式。（3）求数列an的前n项和sn。22已知等差数列an满足a1=14,s7=56。(1)求d与通项公式an；(2)求sn；(3)求使sn0的最小的正整数n；(4)求出n0,使为s1,s2,，sn中的最大值。23等比数列an中，当首项a1和公比q满足什么条件时，此数列是：(1)递增数列？(2)递减数列？(3)常数数列？（4）摆动数列？24设等比数列an的前n项的和为sn。若公比q-1，则对一切mn，sm，s2m-sm，s3m-s2m成等比数列。答案一、选择题：dadad cadbc二、填空题：11；125；13；14；15ap：a60=130，gp：a60=270；1624；17 a1=5，q=-2；18q=3或，a1=或；19当n为偶数时，q=；当n为奇数时，q=；20;三、解答题：21（1）sn+1-3sn+2sn-1+1=0(sn+1-sn)-2( sn -sn-1)+1=0an=2an-1-1 an-1=2(an-1-1)，得数列an-1是等比数列，首项a1-1=，公比q=2，an-1=2n-2，则an=2 n-2+1；（3）sn=(+1)+(1+1)+(2+1)+(4+1)+(2 n-2+1)=+n；22（1）d=-2，an=16-2n(nn)；(2)sn=