2011最终版麻城三中高三文科交流试题.doc

苏州青旅园区星海部（十佳营业部）、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过iso9001认证的aaa级旅行社 省诚信旅行社 许可证号l-js-gj00026 黄冈市2008届高三交流试题（文科）命题单位：麻城三中命题人：付劲松审题人：戴友清一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的. 1已知集合p= 0, m,q=x,若pq,则m等于（ ）a.1 b.2 c.1或 d. 1或22将函数的图象按向量平移后所得图象的解析式是（ ）abc d3数列an前n项和sn = 3n t，则t = 1是数列an为等比数列的( )a充分不必要 b必要不充分c充要条件 d既不充分又不必要4. 函数的反函数是（ ）a b c d 5某球与一个120的二面角的两个面相切于a、b，且a、b间的球面距离为，则此球体的表面积为（ ） a b c d 6设下表是某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布表分数，人数256812642那么分数在100，110中和分数不满110分的频率和累积频率分别是（）a0.18，0.47b0.47，0.18 c0.18，1 d0.38，1 7设(x)= x2+ax+b，且1f(1)2，2f(1)4，则点(a，b)在aob平面上的区域面积是 （ ） a b1 c2 d8已知p是以f1、f2为焦点的椭圆上一点，若=0， =2，则椭圆的离心率为（ ） a b c d 9设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ）a b c d10. 过抛物线y2 = 2x (0 )上一定点m ( x0,y0 ) ( y00 )，作两条直线分别交抛物线于a ( x1 , y1 ) , b ( x2 , y2 )，当ma与mb的斜率存在且倾斜角互补时，则= （ ）a4b 4 c2 d2 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分. 11. 已知实数x，y满足约束条件，则(x + 3)2 + y2的最小值是 .12某地区有农民家庭1600户，工人家庭400户，其它类家庭100户，现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本，已知从农民家庭中抽取了80户，则n= 13二项式展开式中第三项的系数为a，第四项的系数为b，则ab= 14不等式的解集是，则实数a= 15关于函数有下列命题：的周期为；是的一条对称轴；的一个对称中心；将的图象向右平移个单位，可得到的图象. 其中正确的命题序号是 （把你认为正确的命题的序号都写上）. 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本题满分l2分）抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）.（i）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（ii）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（iii）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率.17（本题满分l2分）、为的三内角，且其对边分别为、，若，且（1）求角；（2）若，三角形面积，求的值 18（本题满分12分） 已知在等比数列an中，al+a3=l0，a2+a4=20，设cn=11一log2 a2n. （i）求数列cn的通项； （）求数列cn前n项和sn的最大值. 19. （本题满分12分）正四棱柱abcda1b1c1d1的底面边长是，侧棱长是3，点e、f分别在bb1、dd1上，且aea1b，afa1d（）求证：a1c面aef；（）求截面aef与底面abcd所成的二面角的大小；ad1c1b1a1dcbfe20（本题满分13分）设、r，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于、，定义；若0，求动点p( ,) 的轨迹；已知直线与()中轨迹c交于、两点，若，试求的值；21（本题满分14分）设函数f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3a（a，b，cr，且a0），当x =1时，f (x )取得极大值2.（i）用关于a的代数式分别表示b与c；（ii）当a = 1时，求f (x )的极小值；（iii）求a的取值范围.参考答案一、选择题： 题 号12345678910答 案dacacabdbd2,4,6二、填空题11. 8 12105 13100 14 15三、解答题16. 解：（i）设“连续抛掷2次，求向上的数不同”为事件a，则： p (a ) = 1=； （ii）设“连续抛掷2次，求向上的数之和为6”的事件为b，则： p (b) =； （iii）设“连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次”的事件为c，则： p (c) =. 17解：（1），且 即又， ，4 由余弦定理得 故 18解：（1）设等比数列an的公比为q，则 解得 （）cn是以9为首项，以2为公差的等差数列 9分所以当n=5时，数列cn前n项和sn的最大值为25 12分19. 解：（）证明：cb面a1b，a1c在平面a1b上的射影为a1b，又a1bae，a1cae，同理a1caf，又aeafa，a1c面aef；方法2：以a为坐标原点，ab为x轴，ad为y轴，aa1为z轴建立直角坐标系，则b(，0，0)，a(0，0，3)，设e(，0，ye)，而(，0，3)，(，0，ye)，0，即+00+3ye 0，得ye 1，e(，0，1)，而c(，0)，(，3)，+0+(3)10，同理，又aeafa，a1c面aef（）a1bae，aa1ab，ba1aeabrta1abrtabe，又ab，a1a3，eb1，ae2，同理df1，af2，efbd，ef面abcd，过a作直线lef，则l为 面aef与面abcd的交线，过b作bml于m，连em，eb面abcd，bm是em在面abcd内的射影，eml， emb是所求的二面角的平面角，bm，tanemb，embarctan方法2：设截面aef与底面abcd所成的二面角为，因为abd为aef在底面abcd上的射影三角形，则cos，而sabd，saef，所以cos，arccos；截面aef与底面abcd所成的二面角为，则cos|cos|，arccos19 (1)由g(n)=，当n=0时，k=5 2分 f(n)=(10+n)（10-）10n 6分(2)f(n)=100=100-5(+)100-52=70 10分当且仅当=，即n=8时取等号 12分20解：(1) 设 , 则 , 又由0 ,可得p( ,) 的轨迹为 ； (2) 由已知可得 , 整理得由 得. ， , 解得 21解：（i）= 3ax2 + 2bx + c，由，得：b = a + 1，c = 2a，（ii）当a = 1时，f (x ) = x3 + 2x2 + x + 2，此时，= 3x2 + 4x + 1 = (x + 1)(3x + 1)，由0，得x1或x，0，得1x，故极小值为f () =；（iii）由于f (x )在x =1处有极大值，且a0， x =1是= 0的实数根，且方程有两个不等实数根， 另一个根为，又x =1处f (x )取得极大值， 或，解得：a.故a的取值范围(，+).湖西苏州青旅： 园区星海街200号(星海体育休闲中心北部6楼) 联系电话传真东苏州青旅：园区湖东邻里中心z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话传真新区趣普仕： 苏州市新区狮山路35号金河国际大厦1号1910a区 联系电话传真途旅游网：http:/www.917tri