山东省潍坊市2016届高考模拟训练理科数学试题(四)含答案.doc

2016年高考模拟训练试题理科数学(四) 本试卷共5页，分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分.考试时间120分钟.第i卷(选择题 共50分)注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上. 2.第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3.第卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔. 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.若非空集合，则能使成立的实数a的集合是a.b. c. d. 2.设复数的共轭复数是，则a. b. c. d.13.若，则是的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件4.若实数满足不等式组则的最大值是a.15b.14c.11d.105.已知直三棱柱的各顶点都在球o的球面上，且，若球o的体积为，则这个直三棱柱的体积等于a. b. c.2d. 6.按1，3，6，10，15，的规律给出2014个数，如图是计算这2014个数的和的程序框图，那么框图中判断处可以填入a. b. c. d. 7.将3个不相同的黑球和3个相同白球自左向右排成一排，如果从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现有效排列的概率为a. b. c. d. 8.已知直线与圆及抛物线的四个交点从上到下依次为a,b,c,d四点，则a.12b.14c.16d.189.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为设a,b是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点p，且，则直线的斜率是a. b. c. d.110.定义在上的函数满足，且恒成立，其中的导函数，则a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共100分）注意事项：将第ii卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 展开式中的常数项是_.12.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为_.13.设为单位向量，若向量c满足，则的最大值是_.14.已知函数若互不相等，则的取值范围是_.15.定义在r上的函数满足条件，存在常数，使对一切实数x恒成立，则称函数为“v型函数”.现给出以下函数，其中是“v型函数”的是_.；是定义域为r的奇函数，且对任意的，都有成立.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数，直线图象的任意两条对称轴，且的最小值为.(i)求的表达式(ii)将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若关于x的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围。17. （本小题满分12分）现有4人去旅游，旅游地点有a,b两个地方可以选择.但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，并决定掷出能被3整除的数时去a地，掷出其他的则去b地.（i）求这4个人中恰好有1个人去b地的概率；（ii）求这4个人中去a地的人数大于b地的人数的概率；（iii）用x,y分别表示这4个人中去a,b两地的人数，记=xy.求随机变量的分布列与数学期望.18. （本小题满分12分）如图，在四边形abcd中，ab=ad=4,bc=cd=，点e为线段ad上的一点.现将沿线段ec翻折到pec（点d与点p重合），使得平面平面abce，连接pa，pb.（i）证明：平面pac；（ii）若，且点e为线段ad的中点，求二面角p-ab-c的余弦值.19. （本小题满分12分）已知等差数列的公差，首项成等比数列，设数列的前n项和为.（i）求；（ii）若数列的前n项和，求证.20. （本小题满分13分）已知a,b为抛物线上的两个动点，点a在第一象限，点b在第四象限，分别过点a,b且与抛物线c相切，p为的交点.（i）若直线ab过抛物线c的焦点f，