[教育]第5章机械波.ppt

第5章 机械波 5.1.1 机械波的形成 波是振动状态的传播（相位的传播） ，介质的质点围绕各自的平衡位置振 动. 注意 机械波 ：机械振动在弹性介质中的传播. 产生条件：1）波源；2）弹性介质. 5.1 机械波的形成 波长 周期和波速 波动是一种运动形式，波动是振动的传播过程。 波动有机械波、电磁波、物质波。 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ） 5.1.2 横波与纵波 特征：具有交替出现的波峰和波谷. 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播） 特征：具有交替出现的密部和疏部. 5.1.3 波线 波面 波前 * 球 面 波平 面 波 波前 波面或 波阵面 波线 各向同性的介质中， 波线与波面处处垂直 。 波面：相位相同的各点构成的面 5.1.4 波长 波的周期和频率 波速 O y A A- 波形图 中：y 表示各质点相对其平衡位置 x 的位移. （ 横波和纵波均可用） 1. 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离, 即一个完整 波形的长度. 2. 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 3. 频率 ：单位时间内波动所传播的完整波的数目 . 4. 波速 ：某一振动状态（即振动相位）单位时 间内所传播的距离（相速）. 波速由媒质的性质决定波速由媒质的性质决定 如声速 空气，常温 左右,混凝土 为质点振动的周期. （质点振动速度 ) 5.2.1 平面简谐波的波函数 目标： 建立介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡 位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数. ),(txy y = 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐 简谐运动时，在介质中所形成的波. 各种不同的简谐波复杂波 合成 分解 波沿Ox轴正方向传播 设原点O 的振动方程为 设P为波线上的任意一点，其坐标为 x 那么O点的振动传到P点 需要时间为 t = x / u t 时刻点 P 的运动t-x/u时刻点O 的运动 点P 振动方程 建立坐标：位移y,质元的平衡位置x， x y o p 波函数： 10 平面简谐波的表达式： 与x轴方向相同，取：“”号 与x轴方向相反，取：“”号 11 （1）当 x 一定时，给出 x 处的位移时间曲线(振动 曲线y(t)。 ( 2 ) 当t一定时，给出给定时刻的yx曲线， 即波形图y(x)。同一时刻波线各质点的位移分布情况。 （3）当t和x都变化时，波的表达式描述了波形的传播。 5.2.2 波函数的物理意义 经过t，整个波形向前推进 x=ut 波线上各点的简谐运动图 例1、已知一列波的表达式是 y=Acos ( Bt-Cx+D ) , 求振幅、周期、波速、波长、振速。 例2、一质点作简谐振动， 取质点过 0.1cm 处往y轴正向为起始时刻，所激 起的横波沿x轴正向传播， ，求波函数。 15 波的应用 音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计. 声纳技术: 水中目标的探测、跟踪、通讯、导航等. 超声技术: 超声诊断、无创治疗. 通信技术: 卫星通信、光纤通信、网络世界. 5.35.3 波的能量波的能量 介质质密度为为，沿ox轴轴正方向传传播，x处处质质元质质量为为 。质元位移为 速度为 可以证明其动能、势能形式相同，其表达式为 总能量 5.3.1 波动能量的传播 定义：波的能量密度w为单位体积的能量。 w在一个周期内的平均值值， 叫平均能量密度。 波动是能量传递的一种方式 沿着波的传播方向，质元不断地从后面介质获 得能量，传给前面的介质，使能量不断地向远离波 源方向传递。 5.3.2 波的能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 能流密度 ( 波的强度 ) I : 通过垂直于波传播方向的单 位面积的平均能流. 平均能流：Suw P = u S （ 国际单位 19 其中 ， 单位 称为分贝。 （dB） 2. 2. 声强级声强级 声强 1. 正常人听声范围 20 1,谐频ZHUBO5.rm 5.6.3 半波损失 当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射 到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相 位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变， 相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失. u相对较大的称为波密介质，相对较小的称 为波疏介质。其中 为介质密度，u为波速。 人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？ 接收频率单位时间内观测者接收到的振动次 数或完整波数. 实践表明：只有波源与观察者相对静止时才相等。 5.7 多普勒效应 多普勒于1842年发现，当波源或观察者、或 者两者同时相对于介质有相对运动时，观察者接 收到的波的频率与波源的振动频率不同，这类现 象称为多普勒效应或者多普勒频移。 5.7.1 波源不动，观察者相对介质以速度vB运动 S VS=0 这这相当于声波相对对于运动动 的观观察者传传播了距离 收到波的频率 声源频率 波速为u 同理，观察者背离声源S运动时， 接收到的频率将减小， 即 5.7.2 观察者不动,波源以速度运动动 当波源S向着观察者运动时，波形（面）被压缩。 波源运动 时介质中 的波长 波源静止 时介质中 的波长 波源的周期 现在波的频率