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第四章 循环结构程序设计 学习目标 l掌握while语句的语法规则、执行过程和使用方法； l掌握dowhile语句的语法规则、执行过程和使用方法； l掌握for语句的语法规则、执行过程和使用方法； l理解循环结构的嵌套； l掌握循环的中途退出的表示方法； l掌握循环结构程序设计方法及典型算法。 1 本章要点 l三种循环语句的基本形式 l循环语句的使用规则 l循环程序设计常用的算法 2 4.1 循环结构概述 循环结构是结构化程序设计中一种很重要的结构， 它和顺序结构、选择结构共同作为各种复杂程序的基本 结构。其特点是：在给定条件成立时，反复执行某程序 段，直到条件不成立为止。给定的条件称为循环条件， 反复执行的程序段称为循环体。C语言提供了多种循环 语句，可以组成各种不同形式的循环结构。 3 4.1 循环结构概述 【例4-1】从键盘上随机的输入10个数，输出其中最 大数。 #include void main(void) int a, b, c,d,e,f,g,h,i,j ,max; printf(“输输入10个数: “); scanf(“%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%“, max=a; if(bmax) max=b; if(cmax) max=c; if(dmax) max=d; if(emax) max=e; if(fmax) max=f; if(gmax) max=g; if(hmax) max=h; if(imax) max=i; if(jmax) max=j; printf(“%d 是最大数n“, max); 4 4.1 循环结构概述 用循环程序实现： #include void main() int x , max,n=1; /*变变量max中存放最 大数 ,n记录读记录读入数据的个 数*/ scanf(“%d“, max=x; loop: scanf(“%d“, n+; if(xmax) max=x; if(n void main() int i=1, sum=0, n; printf(“输入一个整数n：“); scanf(“%d“, while(in时循环停止。 （2）i的初值为1，这一点很重要它保证循环正常 开始。 （3）在循环体内，每次循环都执行i+；语句，所 以保证每循环一次i的值增加为1，当i的值大于n时循环 结束。这一点也很重要，我们看到如果没有该语句，i 的值不会发生变化，循环将无限的执行下去，这种情况 称为死循环，结构化程序设计中是不允许发生的。 i的值可以从1到n，也可以从n到1，该例可以写成 如下程序： 10 4.1 while循环语句 #include void main() int sum=0, n; printf(“输入一个整数n：“); scanf(“%d“, while(n0) sum = sum + n*n; n-; printf(“n=%d, sum=%dn“, n, sum); 输入一个整数n：5 n=0, sum=55 Press any key to continue 输入一个整数n：0 n=0, sum=0 Press any key to continue 11 4.1 while循环语句 while语句的使用规则： （1）while语句中的表达式一般是关系表达或逻辑 表达式，只要表达式的值为真(非0)即可继续循环。 （2）循环体如果由多条语句构成，则必须用括 起来，组成复合语句。 （3）注意循环条件的定义，以避免死循环。 12 4.2.2 猴子吃桃子问题 【例4-3】猴子吃桃子问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当 即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的 桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。 求第一天共摘了多少个桃子。 程序分析： （1）这是一个递推问题，猴子第一天摘下桃子个数是一个未 知数，但我们知道第10天剩下的桃子数，每天吃掉桃子的方法相 同，即每天都吃掉前一天剩下的桃子的一半零一个。 （2）设x1表示前一天的桃子数，x2表示后一天的桃子数，则 x1 = (x2 + 1)*2，我们知道第10天只剩一个桃子设x2=1，由此我 们得到第9天的桃子数x1=（1+1）*2=4。我们再由第9天的桃子数 ，推出第8天的桃子数，即x2=x1，继续求x1。 （3）该过程重复9次，即从第10天开始往前递推了9天，即求 得了第一天猴子摘下的桃子数。 13 4.2.2 猴子吃桃子问题 /* 计算猴子第一天摘的桃子的个数 */ #include void main() /* x1表示前一天的桃子数，x2表示后一天的桃子 数 */ int day,x1,x2; day = 9; x2 = 1; while(day 0) /* 第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍 */ x1 = (x2 + 1)*2; x2 = x1; day-; printf(“The total is %dn“,x1); 14 4.2.2 猴子吃桃子问题 循环程序设计的三要素： （1）循环体。 （2）循环的结束条件 （3）循环的初值 （1）循环体：是循环程序设计的主体。我们首先分析题目找 出要反复执行部分，在该程序中猴子吃桃子的规律即是对数据反 复处理的过程，其处理过程为： 每次循环都根据当天的桃子数反推出前一天的的桃子数，在 这里利用两个变量x1，x2， x2代表当天的桃子数，x1代表前一天 的桃子数。x2为已知值，通过x1 = (x2 + 1)*2求得x1。 我们再把求得的x1作为已知值继续求前一天的桃子数。其具 体做法为将x1作为x2，即新的当天桃子数，继续求新的x1，即前 一天的桃子数。 我们可以看到x1，x2这两个变量是交替变化、反复使用，这 正是循环程序设计的关键，要正确的设计循环体就是要找到这样 的数学关系。 15 4.2.2 猴子吃桃子问题 （2）循环的结束条件： 在结构化程序设计中，任何循环都必须是有限的循环，绝不 允许出现死循环。因此要设计好循环程序循环的结束条件很重要 。在该程序中猴子第10天只剩下一个桃子，我们要反推9天即求得 第一天猴子摘下的桃子数。设计过程中要把握好以下两个方面： 设变量day代表前一天的天数，程序开始我们首先求的第9天 的桃子数，直到求得第1天的桃子数，因此循环控制条件为为day 0。通常我们将day称为循环控制变量，因为它的值的大小将决 定循环是否继续执行。 另外我们还要注意在循环体中要有修改循环控制变量的值的 语句，这一点很重要，如果没有该语句，那么循环控制条件的值 不会发生变化，循环将无限的执行下去，这就是死循环，这也是 初学者常犯的错误。在该程序中day- 即为修改循环控制变量的 语句。 16 4.2.2 猴子吃桃子问题 （3）循环的初值：要保证循环能得到一个正确的 结果，我们要给循环一个正确的开始。这一点也很重要 ，如果循环的初值错误，结果必然错误。在本程序中初 始条件涉及到两个变量x2和day，其初始化语句为day=9 ；x2=1；这两条语句即定义了循环的初值。 17 4.2.3 求两个数的最大公约数 【例4-4】输入两个正整数a和b，求其最大公约数。 题目分析：若已知整数a和b的最大公约数为k。下面介绍求两 个整数最大公约数的三种方法。 1辗转相除法 用较大的数做被除数m，用较小的数做除数n，求m除以n的余 数r，若余数r为0，则除数n就是这两个数的最大公约数。若余数r 不为0，则以除数作为新的被除数，以余数作为新的除数，继续相 除，直到余数为0，除数即为两数的最大公约数。 具体步骤：设有m和n两个数，当n为0时，m就是最大公约数， 否则进行辗转相除。 （1）求n整除m取余数，r=m%n；若r=0，n就是这两个数的最 大公约数；否则执行（2）。 （2）除数作为新的被除数,即把n赋给m，m=n ； （3）以余数作为新的除数，即把r赋给n， n=r； （4）重复（1）（3）直到r为0为止。 18 4.2.3 求两个数的最大公约数 #include void main() int m,n,r; printf(“请输入2个数: “); scanf(“%d,%d“, if(mn，当m- n=n时，n就是最大公约数，否则用大数减小数求差，继 续求解。具体步骤是： （1）判断m是否等于n？如相等，此时的n即为所求 ； （2）否则，当mn时，求m=m-n；当m void main() int m,n; printf(“请输入2个数: “); scanf(“%d%d“, while(m!=n)/* m和n不相等，大数减小数，直到相等 为止 */ if(mn) m=m-n; else n=n-m; printf(“最大公约数: %dn“,n); 请输入2个数:32 12 最大公约数:4 Press any key to continue 21 4.2.3 求两个数的最大公约数 3定义法 我们知道几个自然数公有的约数，叫做这几个数的 公约数。其中最大的就是最大公约数。为求最大公约数 ，我们首先用几个数中的最小数作为除数去除这几个数 ，如果能整除所有的数，该除数即为最大公约数；否这 将除数减1，继续除这几个数，直到能整除所有的数为 止。 具体步骤： （1）从键盘上输入m，n，求k=m void main() int k,m,n; printf(“请输入2个数: “); scanf(“%d%d“, k=m void main() int n,i=2; printf(“please input a number:“); scanf(“%d“, printf(“%d=“,n); while(n!=i) if(n%i=0) printf(“%d*“,i); n=n/i; else i+; printf(“%dn“,n); 25 1形式 do 语句 while (表达式)； 循环体语句 条件表达式 真 假 2作用 实现“直到型”循环。 当条件满足时，执行语句. 3特点 先执行语句，后判断表达式 4.3 dowhile循环语句 4.3.1 dowhile循环语环语句概述 26 4.3.1 dowhile循环语句概述 while语句和dowhile语句一般都可以相互替换。如 例4-2可以改写为： /* 用while循环计环计算前n个数的平方和 */ #include void main() int i=1, sum=0, n; printf(“输输入一个整数n：“); scanf(“%d“, do sum = sum + n*n; while(-n0); printf(“ n=%d, sum=%dn“, n, sum); 输入一个整数n：5 n=0, sum=55 Press any key to continue 输入一个整数n：0 n=-1, sum=0 Press any key to continue 27 4.3.1 dowhile循环语句概述 程序说明： （1）我们可以看到当n=5时，使用while循环和 dowhile循环其运行结果相同。 （2）当n=0时，因为while循环是先判断循环条件 是否成立，若不成立则循环一次也不执行，所以程序的 执行结果为n=0, sum=0；而dowhile循环是先执行循环 体，然后再判断循环条件，所以在循环条件不满足时， 至少也要执行一次循环体。故程序的执行结果为n=-1, sum=0。 （3）要想两个程序完全等价，即在任何情况下都 得到相同的结果，在本程序的dowhile语句之前增加一 条if语句事先判断循环条件是否成立。请读者自行改写 本程序。 28 4.3.1 dowhile循环语句概述 dowhile语句的使用规则： （1）在if语句，while语句中，表达式后面都不能 加分号，而在dowhile语句的表达式后面则必须加分号 。 （2）在do和while之间的循环体由多个语句组成时 ，也必须用 括起来组成一个复合语句。 （3）dowhile和while语句相互替换时，要注意修 改循环控制条件。 29 4.3.2 求整数的数据位数 【例4-6】从键盘输入一个整数，计算它的位数。 例如输入12345，输出5；输入-123，输出3，输入0，输 出1。 题目分析： 一个整数由多位数字组成，计算位数的过程需要一 位一位地进行，因此是一个循环的过程，循环次数由整 数本身的位数决定的。由于需要计算的整数有待输入， 故无法事先知道循环的次数，但任何一个整数至少是一 位的，也就是说至少需要循环一次。因此可选用 dowhile循环来处理。程序如下： 30 4.3.2 求整数的数据位数 #include void main(void) long number; int count = 0; printf(“ Please enter a number: “); scanf(“%ld”, if(number #include void main() double pi=0, item; int a=1, flag=1; do item=flag*1.0/a; pi=pi+item; a=a+2; flag=-flag; while(fabs(item)1e- 5); pi=pi*4; printf(“pi=%lfn“, pi); 33 1. 一般形式： for (表达式1; 表达式2; 表达式3) 语句 for 的循环体 括号不可少 分号不可少 4.4 for循环语句 4.4.1 for循环语环语句基本形式 34 4.4.1 for循环语句基本形式 for循环的执行过程 求解表达式1 循环体语句 求解表达式3 for语句的下一语句 表达式 2 假 真 35 4.4.1 for循环语句基本形式 【例4-8】计算s=1+2+3+.+99+100 。 程序分析： 该题目也是一个累加和的问题，其算法如下： （1）循环初值：s=0 , i=1; （2）循环体：s=s+i ; i=i+1; （3）循环控制条件：i void main() int i,s=0; for(i=1; i void main() int a=0,n; printf(“input n: “); scanf(“%d“, for(; n0; a+, n-) printf(“%d “, a*2); printf(“n“); 37 4.4.2 水仙花数问题 【例4-10】打印出所有的“水仙花数”。所谓“水 仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数 本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=13 5333。 题目分析： 利用for循环检验100-999个数，对于每个数首先分 解出个位、十位、百位数，然后判断它是否为“水仙花 数”。 38 4.4.2 水仙花数问题 #include void main() int i,j,k,n; printf(“water flower number is:“); for(n=100; n void main() int n, t, number = 20; float a = 2,b = 1,s = 0; for(n = 1; n void main( ) int i, j, k; printf(“i j kn“); for (i=0; i void main() char i,j,k; /*i是a的对手，j是b的对手，k是c的对手*/ for(i=x;i void main() int n,i; printf(“please input a number:“); scanf(“%d“, for( i=2;in-1) printf(“%d is a prime number!n “,n); else printf(“%d is not a prime number!n“,n); 54 4.6.1 break语句 程序说明： 为了提高程序的执行效率，我们可以用i=2, 3, , n/2去检验 ，其检验区间缩小一半，这是因为能够整除n的最大的整数即为n/2 。 实际上检验区间还可以继续缩小，因为整数相乘满足交换率， 例如2*6=12，同样6*2=12，所以我们只需用i=2, 3, , 去检验， 即循环终止条件不需要到n/2，只需到sqrt(n)，即可验证n是否为素 数。 以上程序可以改写成如下形式： 55 4.6.1 break语句 #include #include void main() int n,i; printf(“please input a number:“); scanf(“%d“, for( i=2;isqrt(n) printf(“%d is a prime number!n“,n); else printf(“%d is not a prime number!n“,n); 56 4.6.1 break语句 break语句的使用规则： （1）break语句不能用于循环语句和switch语句之 外的任何其他语句中。 （2）break语句在循环体中，一般与if语句配合使 用。 （3）在多层循环中，一个break语句只向外跳一层 ，跳转到最外层需要多次设置break。 57 4.6.1 break语句 break在三种循环中的跳转流程如图所示。 break; 表达 式 真（非0） while 假（0） break; 表达 式 真（非0） 假（0） while do break; 表达式 2 真（非0） 假（0） for 表达式1 表达式3 58 4.6.2 continue语句 continue语句的作用是跳过循环本中剩余的语句而强行执行 下一次循环。continue语句只用在for、while、dowhile等循环 体中,通常与if条件语句一起使用,用来加速循环。continue语句 和break语句的区别是：continue语句只结束本次循环，继续进行 下一次循环，而不是终止整个循环的执行；而break语句则是结束 整个循环的执行。 59 4.6.2 continue语句 程序（1）的流程图如图4-5所示，而程序（2）的流程图如图4-6所 示。请注意图4-5和图4-6中当“表达式2”为真时流程的转向。 表达式1 表达式2 真 假 真 假 break While语句的 下一条语句 表达式1 表达式2 真 假 真 假 continue While语句的 下一条语句 60 4.6.2 continue语句 continue在3种循环中，使流程的转向是不一样的，如图4-7所示。 continue ; 表达 式 真（非0） while 假（0） continue; 表达 式 真（非0 ） 假（0） while do continue; 表达式 2 真（非0 ） 假（0） for 表达式1 表达式3 61 4.6.2 continue语句 【例4-17】输出能被3和7整除的三位正整数。 #include void main() int i; for(i=100;i void main() int x,y,z,n=0; printf(“序号 公鸡 母鸡 小鸡n“); for(x=0; x void main() int i,fact,n; printf(“请输入n：“); scanf(“%d“, for(fact=1,i=1;i=3） 我们由已知的前两项推导出以后的各项。其程序如下： 69 4.7.2 递推法 #include void main() int f1=1, f2=1, f3, i; printf(“%10d%