桥梁工程简支梁课程设计.docx

华中科技大学文华学院桥梁工程课程设计目录1.设计资料与结构布置21.1设计资料21.2结构布置22.主梁恒载内力计算42.1恒载集度计算42.2、恒载内力计算43主梁活载内力计算63.1支点处荷载横向分布系数63.2跨中荷载横向分布系数73.3荷载横向分布系数汇总93.4各梁弯矩Ml2、Ml4和剪力Ql2、Ql4计算93.5计算支点截面剪力134.主梁内力组合185.横隔梁内力计算（以中横隔梁为例）206.行车道板的计算237.截面的设计、配筋、与验算258.参考文献31附录.桥型总体布置图311.设计资料与结构布置1.1设计资料1.1.1 跨径 标准跨径：lk=18m计算跨径：l=17.5m 主梁全长：L=17.96m1.1.2 桥面净宽净8m（行车道）21（人行道）。1.1.4设计荷载公路级，人群荷载3.0kN/m，结构重要性系数。1.1.5 桥面铺装4cm厚沥青混凝土面层，其下为C25的混凝土垫层，设双向横坡，坡度为1.5%。两侧人行道外侧桥面铺装厚10cm（4cm厚沥青面层和6cm厚混凝土垫层）。1.1.6 材料混凝土： 主梁C40，钢筋混凝土重度为25kN/m3； 沥青混凝土面层，重度为23kN/m3； C25混凝土垫层，重度为24kN/m31.1.7 主梁数及横隔梁数主梁数：5；横隔梁数：5。1.2结构布置根据设计资料及装配式简支梁桥的构造要求，现拟定结构尺寸如下：主梁高1.3m，主梁间距为1.6m，梁肋宽为18cm，T形梁翼缘板与腹板交接处厚14cm，翼缘悬臂端厚8cm。设置五根横隔梁，横隔梁上缘16cm，下缘14cm。2.主梁恒载内力计算2.1恒载集度计算主梁：g1=0.181.3+0.08+0.1421.8-0.1825=10.31kN/m横隔梁：对于边主梁：g2=1-0.08+0.1421.8-0.1820.14+0.16252517.5=0.77kN/m对于中主梁：g21=2g2=1.54kN/m 桥面铺装层： g3=0.04823+0.06+0.0154+0.062824/5=4.93kN/m栏杆和人行道：合计： 对于边主梁： g=gi=10.31+0.77+4.93+2=18.01kN/m对于中主梁： g=gi=10.31+1.54+4.93+2=18.78kN/m2.2、恒载内力计算 计算内梁与边梁的恒载内力。2.2.1支点截面:x=0 M=0边梁 Q=gl2=18.0117.52=157.59kN内梁 Q=gl2=18.7817.52=164.33kN2.2.2 l/4截面：x= l/4边梁 M=3gl232=318.0117.5232=517.08kNmQ=gl4=18.0117.54=78.79kN内梁 M=3gl232=318.7817.5232=539.19kNmQ=gl4=18.7817.54=82.16kN2.2.3 跨中截面x= l/2 Q=0边梁 M=gl28=18.0117.528=689.45kNm内梁 M=gl28=18.7817.528=718.92kNm表2-1 主梁恒载内力 内力截面位置x剪力Q（kN）弯矩M（kN.m）x=0157.59(164.33)0x=l/478.79(82.16)517.08（539.19）x=l/20689.45（718.92）注：括号（）内值为中主梁内力3主梁活载内力计算3.1支点处荷载横向分布系数按桥规规定：汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m。在横向影响线上确定荷载横向最不利的布置位置。采用杠杆原理法计算。支点处各主梁横向分布情况如下表：表3-1 支点横向分布系数梁号车道荷载人群荷载1（5）号梁moq1=0.9442=0.472mor1=1.52（4）号梁moq2=12=0.5moq2=03号梁moq3=1+0.2782=0.639moq3=03.2跨中荷载横向分布系数此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为： lB=17.551.8=1.952可按近似偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。3.2.1求荷载横向分布影响线坐标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.8m，则： i=15ai2=（21.8）2+（1.8）2+（-1.8）2+（-21.8）2=32.41号梁在两边主梁处得横向影响线竖标值：11=1na12i=15ai2=15+21.8232.4=0.611=1n-a12i=15ai2=15-21.8232.4=-0.22（4）号梁在两边主梁处得横向影响线竖标值：11=1n+a1a2i=15ai2=15+3.61.832.4=0.411=1n-a1a2i=15ai2=15-3.61.832.4=03号梁在两边主梁处得横向影响线竖标值： =0.23.2.2画出各主梁的横向分布影响线，并按最不利位置布置荷载：3.2.3计算荷载横向分布系数1、5号梁：确定0点位置 x0.6=4180-x0.2 解得x=540cm车辆荷载mcq=q2=120.60540530+350+220+40=0.633人群荷载mcr=0.60540540+40+50=0.72、4号梁：确定0点位置 x=4180=720cm mcq=q2=120.40720710+530+400+220=0.517mcr=0.40720720+40+50=0.453号梁：mcq=q2=120.2+0.2+0.2+0.2=0.4mcr=0.2+0.2=0.43.3荷载横向分布系数汇总 表3-2 梁号荷载位置公路-级人群荷载备注1（5）号梁跨中mc0.6330.7偏心压力法支点mo0.4721.5杠杆原理法2（4）号梁跨中mc0.5170.45偏心压力法支点mo0.50杠杆原理法3号梁跨中mc0.40.4偏心压力法支点mo0.6390杠杆原理法3.4各梁弯矩Ml2、Ml4和剪力Ql2、Ql4计算3.4.1汽车荷载作用公路-级均布荷载： qk =0.7510.5=7.875kN/m对于集中荷载，采用内插法： = 0.75180+ (17.5-5)=172.5kN计算剪力效应时： =1.2172.5=207kN3.4.2主梁抗弯惯性矩求计算主梁截面重心位置翼板的换算平均高度：h=8+142=11cmax=180-1811112+130181302180-1811+13018=39.3cm主梁抗弯惯矩：I=112180-18113+180-181139.3-1122+112181303+130181302-39.32=0.06895m43.4.3冲击系数 C40混凝土 E=3.251010N/m2 单位长度梁重 G=15.53103N/m 主梁几何特征 Ic=0.06626m4 简支梁桥的基频 f=2l2EIcGg=217.523.2510100.0689518.011039.81=5.667Hz冲击系数 =0.1767lnf-0.0157=0.1767ln5.667-0.0157=0.2903.4.4 均布荷载和内力影响线面积计算表3-3 均布荷载和内力影响线面积计算 类型截面公路-级(kN/m)人群(kN/m)影响线面积影响线图式7.8753.0=l2l4=17.528=38.28l l/47.8753.0=l23l16=317.5232=28.71 3 l/167.8753.0=1212l2=17.58=2.197.8753.0=383l4=917.532=4.92 3/47.8753.0=l21=17.52=8.7513.4.5 计算弯矩Ml2、Ml4和剪力Ql2、Ql4 以1号（5）号梁为例进行详细计算，其余值见表3-4。对于双车道不折减=1。公路-级车道荷载的跨中弯矩： Ml2q=1+mcqqk+Pky=1.29010.6337.87538.28+172.54.375=862.4kN.m人群荷载的跨中弯矩：Ml2r=mcrqk=0.7338.28=80.39kN.m公路-级车道荷载的跨中剪力：Ql2q=1+mcqqk+1.2Pky=1.29010.6337.8752.19+2070.5=98.60kN人群荷载的跨中剪力：Ql2r=mcqqk=0.732.19=4.60kN公路-级车道荷载的1/4跨弯矩： Ml4q=1+mcqqk+Pky=1.29010.6337.87528.71+172.53.28=646.63kN.m人群荷载的1/4跨弯矩：Ml4r=mcrqk=0.7328.71=60.29kN.m公路-级车道荷载的1/4跨剪力：Ql4q=1+mcqqk+1.2Pky=1.29010.6337.8754.29+2070.75=154.36kN人群荷载的1/4跨剪力：Ql4r=mcrqk=0.734.29=9.01kN表3-4 跨中弯矩,剪力,四分点弯矩,剪力计算表序号截面荷载类型qk或qrP k1+mc或ySSiS1#5#公路-级7.875172.51.2900.63338.28246.15862.4y=l/4=4.375616.25人群荷载30.738.2880.39Ql2q公路-级7.8752071.2900.6332.1914.0898.600.584.52人群荷载30.72.194.60公路-级7.875172.51.2900.63328.71184.62646.81y=3l/16=3.28462.19人群荷载30.728.7160.29公路-级7.8752071.2900.6334.9227.59154.36y=0.75126.77人群荷载30.74.929.012#4#公路-级7.875172.51.2900.51738.28201.05704.374.375503.32人群荷载30.4538.2851.68公路-级7.8752071.2900.5172.1911.5080.530.569.03人群荷载30.452.192.96公路-级7.875172.51.2900.51728.71150.79528.143.28377.35人群荷载30.45528.7138.76公路-级7.8752071.2900.5174.9225.84129.380.75103.54人群荷载30.454.926.643#公路-级7.875172.51.2900.438.28155.55544.974.375389.42人群荷载30.438.2845.94公路-级10.52071.2900.42.198.9062.310.553.41人群荷载30.42.192.63公路-级7.875172.51.2900.428.71116.66407.613.28291.95人群荷载30.428.7134.45公路-级7.8752071.2900.442.919.99100.100.7580.11人群荷载30.44.925.903.5计算支点截面剪力3.5.1 1号及5号梁绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图:横向分布系数变化区段长度：a=17.52-4.35=4.4mm变化区荷载重心处的内力影响线坐标为:y=17.5-4.43/17.5=0.916m影响线面积为：=l2=17.52=8.75m在均布荷载qk作用下剪力：Q0,q均=1+qkmc+a2m0-mcy=1.29017.8750.6338.75+4.420.472-0.6330.916=52.97kN在集中荷载Pk作用下剪力：Q0,q集=1+m01.2Pky=1.29010.4722071=126.04kN则公路-级作用下,1号及5号梁支点的最大剪力为：Q0,q=Q0,q均+Q0,q集=52.97+126.04=179.01kN计算支点截面人群荷载最大剪力：Q0r=mcpr+a2prm0-mcy=0.78.753+4.4231.5-0.70.916=23.21kN3.5.2 2号及4号梁绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图:在均布荷载qk作用下剪力：Q0,q均=1+qkmc+a2m0-mcy=1.29017.8750.5178.75+4.420.5-0.5170.916=45.61kN在集中荷载Pk作用下剪力：Q0,q集=1+m01.2Pky=1.29010.52071=133.52kN则公路-级作用下,1号及5号梁支点的最大剪力为：Q0,q=Q0,q均+Q0,q集=45.61+133.53=179.13kN计算支点截面人群荷载最大剪力：Q0r=mcpr+a2prm0-mcy=0.458.753+4.4230-0.450.916=10.91kN3.5.3 3号梁绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图:在均布荷载qk作用下剪力：Q0,q均=1+qkmc+a2m0-mcy=1.29017.8750.48.75+4.420.639-0.40.916=40.45kN在集中荷载Pk作用下剪力：Q0,q集=1+m01.2Pky=1.29010.6392071=170.63kN则公路-级作用下,1号及5号梁支点的最大剪力为：Q0,q=Q0,q均+Q0,q集=40.45+170.65=211.08kN计算支点截面人群荷载最大剪力：Q0r=mcpr+a2prm0-mcy=0.48.753+4.4230-0.40.916=8.08kN4.主梁内力组合依桥通规采用基本组合：0Sud=0GSG+QSQ+cQjSQj永久荷载分项系数G=1.2；汽车荷载分项系数Q=1.4；人群荷载分项系数Qj=1.4；对人群c=0.8,结构重要性系数0=1。 表4-1 1号及5号梁弯矩剪力组合表 序号荷载类型弯矩剪力跨中四分点梁端跨中四分点梁端(1)结构自重616.25517.080078.79157.59(2)汽车荷载862.40646.63098.60154.36179.01(3)人群荷载80.3960.2904.609.0123.21(4)1.2(1)739.50620.500094.55189.11(5)1.4(2)11270.36905.280138.04216.10250.61(6)0.81.4(3)90.0467.5205.1510.0926.00(7)Sud=(4)+(5)+(6)2099.901592.980143.19320.74465.72 表4-2 2号及4号梁弯矩剪力组合表 序号荷载类型弯矩剪力跨中四分点梁端跨中四分点梁端(8)结构自重718.92539.190082.16164.33(9)汽车荷载704.37528.14080.53129.38179.13(10)人群荷载51.6838.7602.976.6410.91(11)1.2(1)862.70647.030098.59197.20(12)1.4(2)986.12739.400112.74181.13250.78(13)0.81.4(3)57.8843.4103.337.3912.22(14)Sud=(4)+(5)+(6)1906.701429.840116.07287.11460.20表4-3 3号梁弯矩剪力组合表 序号荷载类型弯矩剪力跨中四分点梁端跨中四分点梁端(15)结构自重718.92539.190082.16164.33(16)汽车荷载544.97407.61062.31100.10211.08(17)人群荷载45.9452.1402.635.908.08(18)1.2(1)862.70647.030098.59197.20(19)1.4(2)762.96570.65087.23140.14295.51(20)0.81.4(3)51.4558.4002.956.619.05(21)Sud=(4)+(5)+(6)1677.111276.08090.18245.34501.765.横隔梁内力计算（以中横隔梁为例）1）、确定作用在中跨横隔梁上的计算荷载对于垮中横隔梁的最不利荷载布置，如图5-1所示。纵向一行车轮荷载对中横隔梁的计算荷载为：Poq=12Piyi=121401+1400.678=117.46KN2）、绘制中横隔梁的内力影响线在前面已经算得1号梁的横向影响线竖坐标值为：11=0.60，15=-0.20同理可算得2号梁和3号梁的横向影响线竖坐标值为：21=0.40，25=031=0.20，35=0.20a. 绘制弯矩影响线对于2号和三号梁之间截面的弯矩M2-3影响线可计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：2-31M=111.5d+210.5d-11.5d=0.61.51.8+0.40.51.8-1.51.8=-0.72 P=1作用在5号梁轴上时：2-35M=151.5d+250.5d=-0.61.51.8+00.51.8=-0.54 P=1作用在5号梁轴上时：2-33M=131.5d+230.5d=0.21.51.6+0.20.51.6=0.72 有了此三个竖标值和已知影响线折点位置（即所计算截面的位置），就可绘出M2-3影响线如何5-2所示。b. 绘制剪力影响线对于1号梁处截面的Q1右影响线可计算如下：P=1作用在计算截面以右时：Q1右=R1，即1iQ右=1i-1绘制的Q1右影响线，如图5-2（b）所示。3）、截面内力的计算将求得的计算荷载P0q在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响1+，则得：弯矩M2-3M2-3=1+P0q=1.2901117.461.03+0.40=216.68KNm剪力Q1右Q1右=1+P0q=1.2901117.460.589+0.389+0.244+0.044=191.83KN鉴于横隔梁的恒载内力甚小，计算中可略去不计，则按极限状态设计的计算内力为：Mmax2-3=0+1.4216.68=303.35KNmQmax1右=0+1.4191.83=268.56KN6.行车道板的计算（一）横载及其内力的计算（以纵向1m宽的板条进行计算）1）每延米板上的恒载g:沥青混凝土面层g1=0.041.023=0.92KN/mC25混凝土垫层g2=0.061.024=1.44KN/mT梁翼板自重g3=0.08+0.1421.025=2.75KN/m合计：g=gi=5.11KN/m2）每米宽板条的恒载内力：弯矩MAg=-12gl02=-125.110.812=-1.68KN/m剪力QAg=gl0=5.110.81=4.14KN（二）车辆荷载产生的内力查规范可知，后轮作用力为P=140KN，后轮着地长度为a2=0.20m，b2=0.60m，则得：a1=a2+2H=0.20+20.10=0.40mb1=b2+2H=0.60+20.10=0.80m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a1+2l0+d=0.40+20.81+1.4=3.42m冲击系数：1+=1.290作用于每米宽板条上的弯矩为：MAp=-1+2P4al0-b14=-1.290214043.420.81-0.804=-16.23KNm作用于每米宽板条上的剪力为：QAp=1+2P4a=1.290214043.42=26.61KN（三）荷载组合恒+汽MA=1.2MAg+1.4MAp=-1.21.68+1.4-16.23=24.74KNmQA=1.2QAg+1.4QAp=1.24.14+1.426.61=42.22KN7.截面的设计、配筋、与验算1）配置主筋由弯矩基本组合图可知，1号梁Md值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离a=10.5，则主梁有效高度h0=h-a=130-10.5=119.5cm由T型截面受压翼板厚度尺寸，可得翼板平均厚度hf=0.11m，按公预规规定，翼缘计算宽度bf按下式计算，并取其中最小值：bf=L3=17.5/5=2.5mbf=1.8m(相邻两主梁轴间距)bf=b+12hf=0.18+120.11=1.5m已知1号梁跨中弯矩Md=2099.90MPa，按公预规规定，式中：As受压区钢筋面积，As=0；fcd混凝土轴心抗压设计强度，C30混凝土，fcd=13.8MPa；bT型截面腹板厚度，b=0.18m；bfT型截面受压区翼沿板计算宽度，bf=1.50m0结构重要性系数，取1.02099.9013.81030.18 x（1.195x2）+（1.500.18）0.11（1.1950.11/2）x2-2.39 x-0.148=0求解得到x=-0.060m，则此截面属于第一类T型梁,中性轴在翼缘内。按下式计算2099.9013.81030.18 x（1.195x2），解得x=0.088m。由，得As=13.81.50.088280=6.5110-3m2选用828和232，As=49.26+16.05=65.35cm2保护层取30mm，大的钢筋放下面，828的外径为30.5，232的外径34.5mm,则钢筋中心到梁下边缘的距离as=160930+34.5/2+492630+34.5+230.56535=106实际有效高度h0=h-0.106=1.30-0.106=1.194m=119.4cm按公预规规定，配筋率满足规范要求：=As/bfh0=65.35/150119.4=0.365%0.20%2）持久状态截面承载能力极限状态计算按截面实际配筋值计算受压区高度x为：x=fsdAsfcdbf=28065.3513.8150=8.84cm截面抗弯极限状态承载力为：Md=fcdbfxh0-x2=13.81031.50.08841.194-0.0884/2=2103.99KNm2099.90KNm满足要求。3根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置由内力组合表可知，支点剪力效应以3号梁为最大为偏安全设计，一律用3号梁数值，跨中剪力效应以1号梁最大，一律以1号梁为准。Vdo=501.76KNVdl2=143.19KN假定有232通过支点，按公预规规定，构造要求：a=1/23.45+3=4.15（cm）h0=h-a=130-4.15=125.85（cm）按公预规规定，构造需要满足要求0Vd0.5110-3fcu，kbh0KN即501.76（KN）=0.5110-3301801258.5=632.79KN按公预规规定0.5010-32ftdbh0=0.510-311.391801258.5=157.44KNAsb1Asb2=165.139/0.14857=1111.52mm2弯起228；Asb2=1232.09mm2Asb2Asb3=125.506/0.14857=845.16mm2弯起228；Asb3=1232.09mm2Asb3Asb4=81.740/0.14857=550.18mm2弯起228；Asb4=1232.09mm2Asb4Asb5=44.138/0.14857=297.086mm2弯起214；Asb5=308mm2Asb5在近跨中处，增设214辅助斜筋。按公预规规定,弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于h0/2外，本设计满足要求。c. 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载能力校核：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，其钢筋的重心亦不同，则有效高度h0大小不同，此处系估算，可用同一数值，其影响不会很大。232钢筋的抵抗弯矩为：M1=2fsAs1h0-x2=22801038.04310-41.194-0.08842=518.01KN228钢筋的抵抗弯矩为：M2=2fsAs2h0-x2=22801036.15310-41.194-0.08842=396.64KN跨中截面的钢筋抵抗弯矩M为：M=fsAs2h0-x2=28010365.3510-41.194-0.08842=2103.90KNm全梁抗弯承载力校核见图7-24）箍筋配置Sv=12320.210-62+0.6Pfcu,kAsvfsvbh020Vd2Vd用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN），计算简支梁、连续梁近边支点梁段和等高度连续梁、悬臂梁近中间支点梁端的箍筋间距时，令Vd=Vd；计算变高度的连续梁和悬臂近中间支点梁端的箍筋间距时，令Vd=Vd0；用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同分担的分配系数，取0.6；h0用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm）;b用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm），当梁的腹板厚度有变化时，取设计梁端最小腹板厚度；Asv配置在同一截面内箍筋总截面面积（mm）。选用28双支箍筋（R235，fsv=195MPa），则面积Asv=1.006cm；距支座中心h0/2处的主筋为232，Ag=16.09cm；h0=130-3-3.45/2=125.28cm；=Agbh0=16.0918125.28=7.13510-3；P=100=0.7135，Vd0=501.76KN。代入上式，可得：Sv=1.021.120.210-62+0.713530100.61951801252.820.6501.762=196.78（mm）选用Sv=190mm。根据公预规规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上所述，全梁