基于matlab潮流设计计算 本科毕业论文.doc

南华大学电气工程学院毕业设计前言电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计算。随着科学技术的发展，电力系统变得越来越复杂，电气工程师掌握一种好的能对电力系统进行仿真的软件是学习和研究的需要。文章简要介绍了matlab发展历史、组成和强大的功能，并用简单例子分别就编程和仿真两方面分析了matiab软件在电力系统研究中的具体应用。采取等效电路法，能对特殊、复杂地电力系统进行高效仿真研究，因此，掌握编程和仿真是学好matlab的基础。与众多专门的电力系统仿真软件相比，matlab软件具有易学、功能强大和开放性好，是电力系统仿真研究的有力工具。1电力系统的基本概念电力系统：发电机把机械能转化为电能，电能经变压器和电力线路输送并分配到用户，在那里经电动机、电炉和电灯等设备又将电能转化为机械能、热能和光能等。这些生产、变换、输送、分配、消费电能的发电机、变压器、变换器、电力线路及各种用电设备等联系在一起组成的统一整体称为电力系统。电力网：电力系统中除发电机和用电设备外的部分。动力系统：电力系统和“动力部分”的总和。2潮流计算2.1潮流计算概述与发展电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从50年代中期就已经开始。在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：1）计算方法的可靠性或收敛性；2）对计算机内存量的要求；3）计算速度；4）计算的方便性和灵活性。电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出正确答案。由于电力系统结构及参数的一些特点，并且随着电力系统不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较下，适应50年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平。但它的收敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。60年代初，数字计算机已发展到第二代，计算机的内存和速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗法要求数字计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵，这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行运算，因此，每次迭代的运算量很大。这两种情况是过去电子管数字计算机无法适应的。阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法求解的一些系统的潮流计算，在60年代获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计.运行和研究作出了很大的贡献。目前，我国电力工业中仍有一些单位采用阻抗法计算潮流。阻抗法的主要缺点是占用计算机内存大，每次迭代的计算量大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。一个内存16k的计算机在采用阻抗法时只能计算100以下的系统，32k内存的计算机也只能计算150个节点以下的系统。这样，我国很多电力系统为了采用阻抗法计算潮流就不得不予先对系统进行相当的简化工作。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，60年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络线的阻抗，这样不仅大幅度地节省了内存容量，同时也提高了计算速度。克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法。这是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从60年代中期，在牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性.内存要求.速度方面都超过了阻抗法，成为60年代末期以后广泛采用的优秀方法。潮流计算灵活性和方便性的要求，对数字计算机的应用也是一个很关键的问题。过去在很长时间内，电力系统潮流计算是借助于交流台进行的。交流台模拟了电力系统，因此在交流计算台上计算潮流时，计算人员可以随时监视系统各部分运行状态是否满足要求，如发现某些部分运行不合理，则可以立即进行调整。这样，计算的过程就相当于运算人员去系统进行操作.调整的过程，非常直观，物理概念也很清楚。当利用数字计算机进行潮流计算时，就失去了这种直观性。为了弥补这个缺点，潮流程序的编制必须尽可能使计算人员在计算机计算的过程中加强对计算机过程的监视和控制，并便于作各种修改和调整。电力系统潮流计算问题并不是单纯的计算问题，把它当作一个运行方式的调整问题可能更为确切。为了得到一个合理的运行方式，往往需要不断根据计算结果，修改原始数据。在这个意义上，我们在编制潮流计算程序时，对使用的方便性和灵活性必须予以足够的重视。因此，除了要求计算方法尽可能适应各种修改.调整以外，还要注意输入和输出的方便性和灵活性，加强人机联系，以便使计算人员能及时监视计算过程并适当地控制计算的进行。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷.各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了电完个在预想操作情况下电网的潮流分布以校验运行可靠性。在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮流是确定电力网络运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。牛顿-拉夫逊法作为一种实用的，有竞争力的电力系统潮流计算方法，是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后。牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算。2.2复杂电力系统潮流计算电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计都是以潮流计算为基础。潮流计算结果的用途，例如用于电力系统稳定研究、安全估计或最优潮流等也对潮流计算的模型和方法有直接影响。节点类型：1）pv节点：柱入有功功率p为给定值，电压也保持在给定数值。2）pq节点：诸如有功功率和无功功率是给定的。3）平衡节点：用来平衡全电网的功率。选一容量足够大的发电机担任平衡全电网功率的职责。平衡节点的电压大小与相位是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。一个独立的电力网中只设一个平衡点。基本步骤：1）形成节点导纳矩阵；2）将各节点电压设初值u；3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量；4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；5）求解修正方程，求修正向量；6）求取节点电压的新值；7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步；8）计算支路功率分布，pv节点无功功率和平衡节点柱入功率。2.3潮流计算的方法及优、缺点潮流计算法有，简化梯度法、二次规划法、牛顿-拉夫逊法(newton-raphson)等。简化梯度法是采用梯度法进行搜索，用罚函数处理违约的不等式约束。该方法程序编制简便，所需存储量小，对初始点无特殊要求，曾获得普遍重视，成为第一种有效的优化潮流方法。简化梯度法的缺点：迭代过程中，尤其是在接近最优点附近会出现锯齿现象，收敛性较差，收敛速度很慢；每次迭代都要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多。二次规划法是二阶的方法，解决最优潮流问题收敛精度较好，能很好地解决耦合的最优潮流问题，但缺点是计算lagrange函数的二阶偏导数，计算量大、计算复杂。2.4潮流计算所用程序语言的发展以前的潮流计算采用传统的fortran过程性语言，具有不灵活，不易理解，难于扩展等缺点，不利于发展。使用c语言，basic等这些开发工具开发电力系统分析程序，要求开发者不但要有足够的对于电力系统分析的知识，还要求开发人员必须精通编程语言，才能够编制出合格的程序，这样就必然提高了电力系统分析程序的编制难度。同时由于忽视了软件工程的要求，使得程序虽然对于用户很友好，但却使后继的程序开发人员难于继续工作。2.5 matlab概述目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用之一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算速度快；（2）内存需要少；（3）计算结果有良好的可靠性和可信性；（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强；（5）简单。matlab是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。matlab程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。matlab与c语言和fortran语言相比更容易被掌握。通过m语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。另外，matlab提供了一种特殊的工具：工具箱（toolboxes）.这些工具箱主要包括：信号处理（signal processing）、控制系统（control systems）、神经网络（neural networks）、模糊逻辑(fuzzy logic)、小波(wavelets)和模拟（simulation）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。matlab设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。2.6牛顿-拉夫逊法原理假设有n个联立的非线性代数方程：假设以给出各变量的初值，令其分别为个变量的修正量，使满足以上方程，所以：将上式中的n个多元函数在初始值附近分别展开成泰勒级数，并略去含有，的二次及以上阶次的各项，便得：方程可写成：以上方程是对于修正量，的线性方程组，称为牛顿法的修正方程，可解出，。对初始近似解进行修正： （i=1,2,，n）反复迭代，在进行k+1次迭代时，从求解修正方程式：得到修正量,对各量进行修正 （i=1,2,，n）迭代过程一直进行到满足收敛判据图2.1 牛顿法的几何解释2.7牛顿-拉夫逊法解决潮流计算问题节点总数为n；pq节点有m，；pv节点有n-m-1，平衡节点有1个，节点编号按照先pq节点，再pv节点，最后平衡节点的顺序进行编号，即:1，2，m为pq节点；m+1，m+2，n-1为pv节点；n为平衡节点。可形成结点导纳矩阵。导纳矩阵元素可表示为，本文中节点电压以直角坐标形式表示，即。由此下列公式可求出pi，qi假设系统中的第1，2，m号节点为pq节点，第i个节点的给定功率为和，对该节点可列方程：假设系统中的第m+1，m+2，n-1号节点为pv节点，则对其中每一个节点可列方程:第n号节点为平衡节点，其电压为是给定的，故不参加迭代。修正方程可写成分块矩阵的形式：通过反复求解修正方程，解出各节点的未知量，再通过收敛判据判定是否已为真值。从而求得pq节点的电压v及相角的真值，pv节点的q、真值，平衡节点的p、q真值，以上即为牛顿-拉夫逊迭代法的潮流计算过程，其优点为计算精确，运行速度快。其中的各个环节都可通过matlab程序来实现。2.8计算机潮流计算的步骤（1）对电力网络的所有参数设初值,包括电压、相角、有功、无功等。（2）处理非标准变比支路,使其变成标准变比为1的变压器支路。（3）形成节点导纳矩阵y。（4）计算有功功率的不平衡量pi,从而求出。（5）根据节点的类型形成j。（6）解修正方程式,求各节点的电压的变化量ei(i=1,2,3.n,is)（7）求各节点相角的新值ei=ei+ei (i=1,2,3. n,is)（8）计算无功功率的不平衡量qi,从而求出 (i=1,2,3.n,is)（9）解修正方程式,求各节点的电压大小的变化量 (i=1,2,3.,n,is)。（10）求各节点的电压大小的新值 (i=1,2,3.,n,is)。（11）运用个节点的电压的新值自第四步开始下一次迭代。计算平衡节点的功率和线路功率。其中平衡节点的功率的计算公式为线路上的功率为:从而线路上的损耗的功率为:2.9计算机程序的实现导纳矩阵的形成节点导纳矩阵是方阵,其阶数等于网络中出参考节点外的节点数n。节点导纳矩阵是稀疏矩阵,其各行非零非对角元数就等于该行相对应节点所连接的不接地支路数。节点导纳矩阵的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和。节点导纳矩阵的非对角元等于连接节点i,j支路导纳的负值。点导纳矩阵一般是对称矩阵。对于支路中有非标准变比变压器的支路来说,利用下面的公式来计算它的导纳。变压器的变比,假如已知非标准变比支路i,j上的阻抗(以下没有特殊说明所有的参数都用标幺值)为,则线路导纳为,线路上的对地半导纳为。j的形成y是由最终形成的导纳矩阵的虚部组成的,但是pv节点以及平衡节点不参加qv迭代,因此y中不包含与这些节点有关的元素。迭代条件和约束方程迭代条件就是如果q时就停止迭代。对节点的约束条件分为三类:即对节点注入功率的约束、对节点电压大小的约束和对相角的约束。其中对节点注入功率的约束,主要是对电源注入功率的约束条件不能满足时,将威胁到发电机的安全运行。对电压大小的约束不能满足时,将影响电能的质量,严重时将影响系统运行的稳定性。对相对相角的约束条件不能满足时,也将危及系统运行的稳定性。图2.2 程序流程图其中计算p;q;v程序如下k=1;while k=mp=p(k)-e(k)*(dot g(k,:)*e-dot b(k,:)*f)-f(k)dot g(k,:)*f+dot b(k,:)*e);q=q(k)-f(k)*(dot g(k,:)*e-dot b(k,:)*f)+e(k)dot g(k,:)*f+dot b(k,:)*e);w(k)=p q;k=k+1;endwhile k=nl=p(k)-e(k)*(dot g(k,:)*e-dot b(k,:)*f)-f(k)dot g(k,:)*f+dot b(k,:)*e);v=v(k)v(k)-(e(k)e(k)+f(k)f(k);w(k)=l(k) v(k);v(k)=l v;k=k+1;end计算雅克比矩阵的程序如下：i=1 j=1while i=m+1if j=ni=i+1elseif i=jj(i,j)=-(dot g(i,:)*e-dot b(i,:)*f)-g(i,i)*e(i)-b(i,i)*f(i) -(dot g(i,:)*f+dot b(i,:)*e)+b(i,i)*e(i)-g(i,i)*f(i);dot g(i,:)*f+dot b(i,:)*e+b(i,i)*e(i)-g(i,i)*f(i) -(dot g(i,:)*e-dot b(i,:)*f)+g(i,i)*e(i)+b(i,i)*f(i);j=j+1elsej(i,j)=-(g(i,j)*e(i)+b(i,j)f(i) b(i,j)*e(i)-g(i,j)*f(i);b(i,j)*e(i)-g(i,j)*f(i) g(i,j)*e(i)+b(i,j)f(i)j=j+1endendwhile i=nif j=ni=i+1elseif i=jj(i,j)=-(dot g(i,:)*e-dot b(i,:)*f)-g(i,i)*e(i)-b(i,i)*f(i) -(dot g(i,:)*f+dot b(i,:)*e)+b(i,i)*e(i)-g(i,i)*f(i);-2*e(i) -2*f(i);j=j+1elsej(i,j)=-(g(i,j)*e(i)+b(i,j)f(i) b(i,j)*e(i)-g(i,j)*f(i);0 0;j=j+1endend2.10计算过程及数据分析本文用matlab结合牛顿-拉夫逊法，牛顿-拉夫逊法是求解非线性方程有效的迭代计算方法，在牛顿-拉夫逊法的每一次迭代过程中，非线性问题通过线性化逐步近似，可提高其精确度。潮流计算中复杂矩阵的输入问题可通过创建m 文件来解决；matlab 称为矩阵实验室，其能进行潮流计算中的各种矩阵运算， 程序的编写因matlab 提供了许多功能函数而变得简单易行。并且matlab提供了可视化技术，使图形和数据联系起来。以ieee-6bus标准试验系统的潮流计算进行仿真,具体计算中系统节点分三类:(1)pq节点,即节点的有功功率p和无功功率q已知,节点电压(v,)未知;(2)pv节点,即节点的有功功率p和电压幅值v已知,节点的无功功率q和电压的相位未知;(3)平衡节点,即节点的电压幅值v和相位已知,节点的有功功率p和无功功率q未知.图1所示的算例中,节点总数为6(n=6);pq节点有4个(m=4),如节点14;pv节点有1个(n-m-1=1),如节点5;平衡节点有1个,如节点6.节点编号按照先pq节点,再pv节点,最后平衡节点的顺序进行编号,即:1,2,m为pq节点;m+1,m+2,n-1为pv节点;n为平衡节点.参数如表1.1所示表2.1 系统参数表linenumberbusfromnumbertorxtapratio1120.0000.3000.0252140.0970.4073160.1230.5184250.8280.6405350.7231.0506430.0000.1331.1007460.0800.370供电网络化简并作出等值电路如图2.3所示网络参数：负荷参数图2.3 iee6系统图节点导纳矩阵数据如表3.2表2.2 节点导纳矩阵0.9880 - 7.3251i 0 + 3.2520i 0 -0.5541 + 2.3249i 0 -0.4339 + 1.8275i 0 + 3.2520i 0.5765 - 4.6418i 0 0 -0.5765 + 1.3085i 0 0 0 0.4449 - 8.1649i 0 + 6.8353i -0.4449 + 0.6461i 0 -0.5541 + 2.3249i 0 0 + 6.8353i 1.1124 -11.1208i 0 -0.5583 + 2.5820i 0 -0.5765 + 1.3085i -0.4449 + 0.6461i 0 1.0214 - 1.9545i 0 -0.4339 + 1.8275i 0 0 -0.5583 + 2.5820i 0 0.9922 - 4.4095i用公式：计算,用公式：计算,形成雅克比矩阵：解之可得由可得第一次迭代误差继续以上计算，直到满足条件。计算全线功率和平衡节点功率。2.11 matlab潮流计算程序潮流计算程序如下：clearclcz12=0.3j;r12=real(z12);x12=imag(z12);r14=0.097;x14=0.407;r16=0.123;x16=0.518;r25=0.282;x25=0.640;r35=0.723;x35=1.050;r43=0;x43=0.133;r46=0.080;x46=0.370;k1=1.025;k2=1.1;y12=1/(r12+x12*j);y14=1/(r14+x14*j);y16=1/(r16+x16*j);y25=1/(r25+x25*j);y35=1/(r35+x35*j);y43=1/(r43+x43*j);y46=1/(r46+x46*j);y(1,1)=y16+y14+y12/(k1*k1);y(2,1)=-y12/k1;y(1,2)=y(2,1);y(4,1)=-y14;y(1,4)=y(4,1);y(6,1)=-y16;y(1,6)=y(6,1);y(2,2)=y12+y25;y(5,2)=-y25;y(2,5)=y(5,2);y(3,3)=y35+y43;y(4,3)=-y43/k2;y(3,4)=y(4,3);y(5,3)=-y35;y(3,5)=y(5,3);y(4,4)=y14+y46+y43/(k2*k2);y(6,4)=-y46;y(4,6)=y(6,4);y(5,5)=y35+y25;y(6,6)=y16+y46;g=real(y);b=imag(y);s1=input(节点1功率=)s2=input(节点2功率=)s3=input(节点3功率=)s4=input(节点4功率=)p(5)=input(节点5有功=)e(5)=input(节点5电压=)e(6)=input(节点6电压=)x=input(误差允许范围)p(1)=0.5;q(1)=0.05;p(2)=0.3;q(2)=0.18;p(3)=0.55;q(3)=0.13;p(4)=0.5;q(4)=0.05;p(5)=0.501;m=4;n=6;v1=1;e(1)=real(v1);f(1)=imag(v1);e(2)=1;e(3)=1;e(4)=1;f(2)=0;f(3)=0;f(4)=0;f(5)=0;f(6)=0;v(n-1)=e(n-1);k=0 while 3x|abs(w(2)x|abs(w(3)x|abs(w(4)x|abs(w(5)x|abs(w(6)x|abs(w(7)x|abs(w(8)x|abs(w(9)x|abs(w(10)xi=1;y=1while i=m+1if y=ni=i+1y=1elseif i=yj(2*i-1,2*y-1)=-(dot(g(i,:),e)-dot(b(i,:),f)-g(i,i)*e(i)-b(i,i)*f(i)j(2*i-1,2*y)=-(dot(g(i,:),f)+dot(b(i,:),e)+b(i,i)*e(i)-g(i,i)*f(i)j(2*i,2*y-1)=dot(g(i,:),f)+dot(b(i,:),e)+b(i,i)*e(i)-g(i,i)*f(i)j(2*i,2*y)=-(dot(g(i,:),e)-dot(b(i,:),f)+g(i,i)*e(i)+b(i,i)*f(i)y=y+1elsej(2*i-1,2*y-1)=-(g(i,y)*e(i)+b(i,y)*f(i)j(2*i-1,2*y)=b(i,y)*e(i)-g(i,y)*f(i)j(2*i,2*y-1)=b(i,y)*e(i)-g(i,y)*f(i)j(2*i,2*y)=g(i,y)*e(i)+b(i,y)*f(i)y=y+1endendwhile i=nif y=ni=i+1y=1elseif i=yj(2*i-1,2*y-1)=-(dot(g(i,:),e)-dot(b(i,:),f)-g(i,i)*e(i)-b(i,i)*f(i)j(2*i-1,2*y)=-(dot(g(i,:),f)+dot(b(i,:),e)+b(i,i)*e(i)-g(i,i)*f(i)j(2*i,2*y-1)=-2*e(i)j(2*i,2*y)=-2*f(i)y=y+1elsej(2*i-1,2*y-1)=-(g(i,y)*e(i)+b(i,y)*f(i)j(2*i-1,2*y)=b(i,y)*e(i)-g(i,y)*f(i)j(2*i,2*y-1)=0j(2*i,2*y)=0y=y+1endende=wv=inv(-j)*eh=1while h=ne1(h)=v(2*h-1)f1(h)=v(2*h)e(h)=e(h)+e1(h)f(h)=f(h)+f1(h)h=h+1;end else break end k=k+1 end v=e+j*f s6=v(6)*dot(y(6,:),v) s12=v(1)*(v(1)-v(2)*y12s14=v(1)*(v(1)-v(4)*y14s16=v(1)*(v(1)-v(6)*y16s25=v(2)*(v(2)-v(5)*y25s35=v(3)*(v(3)-v(5)*y35s43=v(4)*(v(4)-v(3)*y43s46=v(4)*(v(4)-v(6)*y46s21=v(2)*(v(2)-v(1)*y12s41=v(4)*(v(4)-v(1)*y14s61=v(6)*(v(6)-v(1)*y16s52=v(5)*(v(5)-v(2)*y25s53=v(5)*(v(5)-v(3)*y35s34=v(3)*(v(3)-v(4)*y43s64=v(6)*(v(6)-v(4)*y46各变量随迭代次数的变化如下图： a 节点1中p(*),q(+)随迭代次数k的变化 b 节点2中p(*),q(+)随迭代次数k的变化 c 节点3中p(*),q(+)随迭代次数k的变化 d 节点4中p(*),q(+)随迭代次数k的变化e 节点5中p(*),v(+)随迭代次数k的变化图2.4 各个量随迭代次数的变化图3电力系统仿真概述3.1仿真发展仿真建模的发展 仿真是基于模型的活动，模型建立、实现、验证、应用是仿真过程不变的主题。随着时代的发展，仿真模型包含的内容大大扩展，建模方法日益多样，模型交互性和重用性变得越来越重要，模型的校核与验证的成为仿真中必要的步骤。 3.1.1仿真模型的分类仿真模型的种类随着被仿真对象的丰富而日益广泛。从最简单运动方程描述的模型到描述复杂大系统发展变化规律的仿真模型，仿真模型的种类涵盖了仿真所涉及的各个领域。如此之多的仿真模型，需要研究科学的分类方法，使各种仿真模型能够归属到一定类别中，对建模和验模方法的选择、仿真模型的管理变得非常重要。仿真模型可以按照其模拟的对象不同而加以分类，如飞机模型、核反应堆模型，也可以根据仿真模型建立的方法进行分类，又可以依据其仿真中不同阶段加以分类，如概念模型、数学模型、计算机实现模型等。随着仿真研究对象的扩展，对仿真模型的分类研究应成为仿真概念研究的一个重要课题，这是进一步发展仿真理论的需要。 3.1.2建模方法 面对新世纪科学技术发展对仿真技术的需求，对建模方法论提出新的要求，包括但不限于： 1）仿真研究对象越来越复杂，需要研究复杂系统建模的方法； 2）仿真的精度和可信度要求越来越高，需要研究提高所建立模型的精度方法； 3）同样的仿真研究对象，在不同仿真系统中要反映出不同的属性，需要在建模时考虑具体的要求，并研究仿真模型简化、细化、聚合、解聚的方法； 4）仿真模型建立要反映仿真工程性越来越强的变化趋势，强调仿真建模及其使用工具的标准化； 5）仿真建模人员不仅要考虑建立模型本身的要求，同样需要考虑验模的要求； 6）建模过程应反映对仿真系统全面的配置、质量管理要求的变化，建立完备的模型档案，对模型的属性及其建立过程加以记载和科学管理。 总之，仿真技术的发展变化对作为基础的建模方法学提出了更高要求，这种变化既反映在建模方法的技术层面，同样更高地反映到对建模过程和模型配置管理的要求。 3.1.3仿真模型互操作性 通过建立相对简单的仿真模型集，并通过一定的交互性协议，来构建相对复杂的仿真系统实现对复杂的过程或现象进行研究，这是一种比较经济有效的开发仿真系统的方法，这种思想已经被众多分布交互仿真系统的成功应用所证明。仿真模型互操作性已经成为仿真设计和实现时必须考虑因素，美国国防部已经要求其管辖范围内的仿真项目都要符合高层体系结构（hla）的要求。仿真模型互操作成为新的仿真系统设计开发中关键性的问题，“互操作建模”（interoperability modeling）实际成为建模过程中一部分，要反映真实世界实体交互过程和实体之间的相互影响。仿真模型互操作性要考虑两个主要问题： 1）模型之间互操作性的权威描述 模型之间互操作性的权威描述是真实实体之间相互影响和作用过程在仿真世界中的客观描述，由于不同设计人员对这种过程的认识存在着一定的区别，为了保证模型之间互操作的一致性，必须建立模型之间互操作性的权威描述，如任务空间功能描述（fdms）、仿真参考联邦模型都是为实现这一目标而产生研究课题； 2）仿真模型互操作性实现 仿真模型互操作性的实现需要遵循一定标准，hla标准定义了对象模型模板（omt）、联邦对象模型（fom）、仿真对象模型（som）等建立互操作性仿真模型参考的规则；在仿真模型互操作性实现的编码过程中，同样要遵守分布式对象开发的标准，如corba、dcom等；由于采用标准性建模规则和编码标准，使仿真模型互操作性实现的自动化程度可以大大提高。 仿真模型互操作性是近十年逐渐发展起来研究课题，目前还没有全球性的统一标准，很难满足仿真技术飞速发展的需要。仿真互操作全球性标准将是未来努力的方向。 3.1.4仿真模型重用性 仿真模型重用性是仿真系统开发中越来越重要的一个问题。以往的仿真模型开发很少考虑仿真型未来应用，使仿真模型在使用一段时间后就越来越难以满足仿真应用的需要，必须根据新的仿真应用需求重新设计和开发，这对越来越多的仿真应用开发而言是很不利的。而且随着复杂系统仿真的发展，仿真需求变化越来越快，对仿真模型重用性提出了迫切的需求。 仿真模型实现中采用模块化和面向对象的设计与实现，使新的仿真应用开发可以部分地应用前面研究开发的成果，一定程度上减轻了新的仿真应用开发的压力，但这种较低层次上的重用性带有很大的随意性和不确定性。为了真正实现仿真模型的可重用性，必须对模型设计、实现、验证和管理的各个角度建立相应标准，来保证仿真模型重用性的实现。仿真是针对不同的应用目标的，应用目标的不同直接反映到仿真模型的设计和实现中，因此为一个仿真应用所开发的仿真模型很难原封不动地放到另一个仿真应用中，必须认真考虑被重用的仿真模型与新的仿真应用目标的一致性程度，这种比较是仿真模型重用性研究需要解决的关键问题。 3.1.5仿真模型与可信度评估 近十年来，建模与仿真方法研究的另一个重要特点是仿真模型vv&a与可信度评估的重要性日益为仿真系统的开发者和使用者所重视。仿真模型vv&a不是要评价模型本身的好与坏，它关注的是仿真模型是否符合设计和是否满足仿真模型应用目标的要求。仿真模型vv&a也不等同于对仿真模型软件实现所进行的功能测试和性能测试，它是伴随仿真模型的整个生命周期的活动。仿真模型vv&a过程、方法、指标以及协调管理问题是其发展应用中必须解决的一些问题。 仿真系统的规模越来越大，复杂程度越来越大，开发工程性越来越强。仿真系统的可信度评估越来越需要开展全系统、全生命周期的vv&a，并通过提供尽可能多的自动化工具来提高仿真模型vv&a的效率，降低仿真模型vv&a的耗费。仿真模型vv&a工具是提高其工作效率和准确性的重要保障。仿真模型vv&a标准是确立其在仿真系统开发和应用中的重要作用的标志。仿真模型vv&a工作应与仿真系统开发中各种相关工作建立密切协调的关系，最终目标是用有限的在模型vv&a方面的投入换取最严格的仿真可信度方面的保障。在仿真模型vv&a概念和方法研究的基础上，仿真模型vv&a人员正不断地推动vv&a在实际仿真系统的应用，近年来，仿真模型vv&a已经开始应用于若干仿真系统的开发中，特别是对复杂仿真系统vv&a与可信度评估研究，使仿真模型校核与验证技术研究向一个新的高度发展。 仿真模型vv&a已经成为仿真系统研究和应用重要支柱，仿真模型vv&a只有在正确宏观政策指导下，通过制订有效方案、依靠充分的权威数据和文档、建立集成化的vv&a支撑工具、充分发挥领域专家的支持，才能从理论研究逐步走向应用发展，美国等发展仿真系统vv&a的经验值得我国借鉴。为了使我国仿真系统vv&a不断走向成熟，建议国家仿真规划、管理部门抓紧制定我国仿真系统vv&a宏观政策，对仿真系统vv&a发展必须解决的几个关键问题进行攻关，提出有效的解决方案。与此同时，分阶段逐步推动vv&a在仿真系统研究开发中的应用，对广大仿真系统的管理人员、开发人员、使用人员开展vv&a方面的技术培训，使vv&a成为仿真系统向规模化、产业化和标准化发展过程中的重要推动力。 3.1.6仿真系统体系结构发展 分布交互仿真技术的发展打破了传统仿真应用开发的封闭局面，使仿真应用间的互操作成为可能。在新世纪，仿真系统体系结构将进一步向着标准化、层次化、网络化、协同化和网格化的方向发展，这是一个难以逆转的潮流。由此带来的仿真系统重用（reuse）和可配置管理方面的好处，将大大降低仿真应用开发的成本，更加有利于仿真向更广阔的应用领域的扩展。 3.1.7仿真系统体系结构标准化 从上个世纪80年代初开始的simnet计划，标志着分布交互仿真时代的来临，分布交互仿真技术的快速发展一方面是得益于分布式计算技术和通信网络技术快速发展，另一方面则应归功于仿真标准化工作的深入开展。从上个世纪90年代开始的分布交互仿真标准制定工作，主要完成了ieee1278系列标准，包括了对体系结构、仿真应用交互协议数据单元（pdu）和编码、网络要求、仿真工程管理、校核验证与验收、精度描述等几个方面定义，该系列标准大大方便了异构的仿真系统互联构造大规模分布交互仿真系统工作。与分布交互仿真标准（ieee1278）同时发展的聚合级仿真协议（alsp）定义了聚合级仿真应用之间互联进行大规模作战仿真的所应遵循的体系结构、事件调度、交互协议等方面的要求。在分布交互仿真标准和聚合级仿真协议的基础上，结合其他分布式仿真的经验，美国国防部1995年公布了向高层体系结构（hla）转变的计划。hla标准化工作包括了hla的基本规则的定义、对象模型模板的格式和信息接口的规定，ieee于2000年9月通过了关于hla的1ieee1516系列标准，使其成为工业标准。 分布交互仿真标准化工作在新世纪的开始将进一步深入地开展，并将继续成为推动仿真向更大规模、更复杂的方向发展。仿真标准化工作应覆盖与仿真应用开发有关的所有方面，包括仿真工程的管理、模型的校核验证、仿真资源的管理等等。仿真标准化工作需要进一步扩大参与的组织的范围，真正起到推动全球仿真技术共同发展的作用。 3.1.8仿真系统层次化 仿真系统的体系结构层次化是随着仿真应用复杂化而出现并发展的。这同一般的软件系统发展的规律是一致的。仿真系统体系结构的层次化有利于仿真设计和开发工作，同时大大提高了仿真系统开放性、扩展性和可管理性。 一般地，仿真系统体系结构包括基本的四个层次： 1）资源层 提供仿真应用所需的各种标准化数据，如地理数据、环境数据、气象数据等方面的参数，还应当包括仿真应用管理所需的各类信息； 2）支撑环境层 包括建模支撑环境和运行支撑环境，作为仿真应用的“操作系统”，可以提供仿真应用过程中所需的各种接口和标准处理流程的调用，运行支撑环境的典型代表是hla中的rti； 3）仿真模型层 包括完成仿真应用所需的各种仿真模型设计及其实现，仿真模型的互操作应在这个层次中加以定义，在中，hla仿真模型层中的工作应包括按照的要求联邦对象模型omt（fom）和仿真对象模型（som）； 4）分析评估层 对仿真的过程和结果加以分析评估已经成为仿真系统内含的重要功能，因此在仿真系统体系结构中应当包括分析评估层，提供对仿真过程的监控和仿真结果的评估等高层次任务的支持。 3.1.9仿真系统网络化 计算机通信网络成为信息化社会重要的基础，同样成为未来仿真系统重要的底层基础。美国国防部上个世纪就已经建立的仿真互联网（）已经成为defense simulation internet联接美国国内和海外军事基地重要仿真资源的基础设施。仿真系统网络化成为不可逆转潮流，利用互联网提供的广阔的互联性，可以大大降低仿真应用之间进行互操作的成本，加快仿真开发和应用的速度。网络对仿真系统的影响不仅仅体现在体系结构的变化下，同样反映在开发方式的变化上，网络使异地的开发团队共同开发仿真系统成为可能。下一代网络技术的成熟将为仿真系统提供更加安全、可靠、有效的开发环境和运行环境。 web应用技术的成熟也为仿真应用开发提供了更加经济有效统一的环境。基于web仿真已经成为当前分布式仿真发展的重要方向。基于公共互联网的仿真必须解决实时性、可靠性、安全性和管理等多方面的问题。 3.1.10仿真系统协同化 人-机协同的问题一直是仿真系统关注的重要问题。分布交互仿真系统的发展大大扩大了这个问题研究的领域。协同化已经成为新一代仿真系统重要的特征，协同化问题既包括了异地的参与仿真的人员和设备在虚拟的、网络化的仿真环境中，通过互相配合完成必要的任务，又包括了仿真系统整个生命周期的开发工作中所需的各类人员的协同工作。协同化将是使下一代仿真系统能够有效地开发和应用的重要保证。深入研究仿真系统中的协同化问题同样应当成为仿真体系结构研究中的重要课题。 3.1.11仿真系统网格化 网格的总体目标是在当前日益发达的网格传输基础设施的基础上建立信息处理基础设施，将分散在网络上的各种设备和各种信息以合理的方式“粘合”起来，形成高度集成的有机整体，向普通用户提供强大的计算能力、存贮能力、设备访问能力及前所未有的信息融合和共享能力。网格是当今的研究热点，国际上已经涌现出一大批网格研究项目，例如，美国有globus、legion、condo、ipg等，欧洲有cern datagrid、unicore、mol等，澳大利亚有nimrod/g、ecogrid等，日本有ninf、bricks等。我国也有中科院、清华大学等多个单位在进行网格方面研究。 基于网格的仿真可以充分利用网格提供的计算能力、存储能力、资源调度能力，大大提高仿真系统可用性。目前仿真网格研究在国际与国内都已取得一定的进展，国外比较典型的例子是是由美国国防部下属的国防先进研究计划署darpa(defense advanced research projects agency)资助sf express项目，1998年3月，sf express 集合13台并行计算机之力，使用了1,386个处理器，终于成功模拟了100,298个战斗实体，实现了历史上最大规模的战争模拟。国内由航天二院、清华大学等单位合作进行仿真网格研究。仿真系统网格化还有一系列的问题有待解决，如何使网格效能最大发挥以支持仿真应用将是今后努力的重要方向。 3.1.12仿真技术的应用发展 在新的世纪里，仿真技术的应