【2年中考1年模拟，备战2014】全国各地中考数学试题精品分类汇编 一元一次方程及其应用.doc

1 中考数学试卷分类汇编：中考数学试卷分类汇编： 一元一次方程及其应用一元一次方程及其应用 3.1 解一元一次方程 1(2012(2012 重庆，重庆，7 7，4 4 分分) )已知关于 x 的方程 2x+a 一 9=0 的解是 x=2，则 a 的值为( ) a.2 b.3 c.4 d.5 【解析】把 x=2 代入方程 2x+a 一 9=0 即可求出 a. 【答案】d 【点评】能使方程两边相等的未知数的值是方程的解，根据此定义，如果告诉了方程 的解，那么这个数代人方程中一定使方程两边相等，由此可求出待定系数，这是解决此类 问题的常法。 2（20122012 浙江省温州市，浙江省温州市，9 9，4 4 分）分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每 张 35 元。小明买 20 张门票共花了 1225 元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意， 下列方程组正确的是（ ） a. 20 35701225 xy xy b. 20 70351225 xy xy c. 1225 703520 xy xy d. 1225 357020 xy xy 【解析】本题的数量关系是：成人票的数量儿童票数量=20；成人票钱数儿童票钱 数=1225 【答案】b 【点评】本题考查了列方程组解应用题。难度较小 3.2 一元一次方程的应用 1.（20132013 山东省潍坊市，题号山东省潍坊市，题号 1212，分值，分值 3 3）12、下图是某月的日历表，在此日历表上可以 用一个矩形圈出33个位置的 9 个数（如 6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出 的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和为（ ） a 32 b126 c 135 d144 2 【解析】列方程解日历中问题，日历中数据规律. 【答案】不妨设圈出的 9 个数中，最小的数为 x, 最大的 x+16 根据“最大数与最小数的积为 192”得到19216 xx 解得24, 8 21 xx（负值舍去） 这 9 个数的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本题正确答案是 d. 【点评】用字母表示出这 9 个数是解决本题的基础。根据题目中的条件列出方程是解 决本题的关键. 2 （20122012 湖南湘潭，湖南湘潭，1515，3 3 分）分）湖南省 2013 年赴台旅游人数达 7.6 万人.我市某九年级一 学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费 用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为 . 【解析】找出等量关系：每人向旅行社缴纳x元费用，加上用于购物和品尝台湾美食 的5000元，等于花费的20000元. 列出方程为 3x+5000=20000。 【答案】3x+5000=20000。 【点评】此题考查列方程解应用题的思想方法，要会审题，找出等量关系。 3. （20122012 贵州铜仁，贵州铜仁，4 4，4 4 分）分）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧 全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗 x 棵，则根据题 意列出方程正确的是（ ） a. ) 1(6) 121(5xx b. ) 1(6)21(5xx c. xx6) 121(5 d. xx6)21(5 【解析】两棵树有一个间隔，三棵树有两个间隔，四棵树有三个间隔，以此类推 x 棵 树应有(x-1)个间隔，间隔的个数比树的棵树少 1，因此设原有树苗 x 棵，则根据题意列出 方程) 1(6) 121(5xx x x+1 x+2 x+7 x+8 x+9 x+14 x+15 x+16 3 【答案】a 【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程的关键是找出等量关系， 此题的等量关系是公路长度相等。 “表示同一个量的不同式子相等”是列方程的一个基本 方法。 4. (2012(2012 山东省聊城，山东省聊城，2121，8 8 分）分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包 和一个文具盒可以打 8 折优惠，能比标价省 13.2 元.已知书包标价比文具盒标价的 3 倍少 6 元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为 x 元/个，用一元一次方程可以解决此问 题. 【答案】设一个文具盒标价为 x 元，则一个书包标价为（3x-6）元，依题意，得 （1-80%） （x+3x-6）=13.2 解此方程，得 x=18，3x-6=48. 答：书包和文具盒的标价分别是 48 元/个，18 元/个. 【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检 验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决. 5 （20122012，湖北孝感，湖北孝感，1616，3 3 分）分）把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱， 则这个圆柱的体积是_(结果不做近似计算) 【解析】根据题意，圆柱底面圆的直径为 20cm，由圆柱的体积计算公式得 10230=3000 【答案】3000cm3 【点评】本题考查了圆柱的体积计算，解题的关键是正确的理解圆柱底面圆的直径等 于长方体底面正方形的边长 6 （20122012湖北黄冈，湖北黄冈，2424，1212）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为 2400 元，销售单价定为3000元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产 品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买 该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售 4 单价均不低于2600元 (1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元? (2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函 数关系式，并写出自变量x的取值范围 (3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次 购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多， 公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变) 【解析】 （1）根据题意列一元一次方程即可解决问题的；（2）针对一次购买的数量 x 取值范围，应分三段来确定 y 与 x 的函数关系式，即结果是分段函数.（3）根据（2）中求 出的三段函数在保证“y 应随 x 的增大而增大”的情况下，确定购买数量越大而利润越大 但价格越低的“x 取值范围” ，最后解决问题. 【答案】解：（1）设商家一次购买该产品 x 件时，销售单价恰好为 2600 元，得 3000-10（x-10）=2600， 解得 x=50 答：商家一次购买该种商品 50 件时，销售单价恰好为 2600 元. （2）当 0x10 时，y=（3000-2400）x=600x； 当 10x50 时，y=x=-10x2+700x； 当 x50 时，y=（2600-2400）x=200x； y= 2 600010, 107001050, 20050 xxx xxxx x xx 且整数 且整数 ，且整数 （3）因为要满足一次购买的数量越多，所获的利润越大，所以 y 应随 x 的增大而增大. 而 y=600x 和 y=200x 均随着 x 的增大而增大；y=-10x2+700x=-10（x-35）2+12250， 当1035x时，y 应随 x 的增大而增大，当3550x时，y 应随 x 的增大而减小. 因此满足 x 的取值范围应为10 35x .即一次购买的数量为 35 件时的销售单价恰好为最低 单价. 【点评】这是一道以商品买卖为情境的方程和函数建模数学问题.（1） 、 （2）较为基础， 第（3）个问题的解决较思维上为综合，要函数的增减性、函数的极值等多方面去考虑.难 度较大. 7. （20122012 云南省，云南省，1717 ，6 6 分）分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 2000 件.已 知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的 2 倍少 400 件.求该企业分别捐给甲、乙两所学 校的矿泉水各多少件？ 5 【解析】设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水x件，则甲所学校的矿泉水是 (2400)x；根据捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的 2 倍少 400 件得到 24002000xx解得x =800 则甲所学校的矿泉水是 (2400)2 8004001200x 【答案】解：设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水x件，则甲所学校的矿泉水是 (2400)x；根据题意得： 24002000xx 解得 x =800 则甲所学校的矿泉水是(2400)2 8004001200x 答：该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各 1200 件、800 件。 【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设乙所学校的矿泉水x件，利用相等关系 列方程；列方程解应用题是中考必考查的内容。首先要认真审题，读懂题意，找出相等的 数量关系，弄清楚题目中的关键字、关键词。然后列出符合要求的方程，本题中要求是一 元一次方程；难度中等。 20132013 年全国各地中考数学试卷分类汇编：年全国各地中考数学试卷分类汇编： 一元一次方程及其应用一元一次方程及其应用 一、选择题一、选择题 1.1. （2013 山东菏泽，7，3 分）某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1200 元，后来由于 该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打 a6 折 b7 折 c8 折 d9 折 【答案】b 2.2. （2013 山东日照，4，3 分）某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米， 现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能 灯有（ ） （a）54 盏 （b）55 盏 （c）56 盏 （d）57 盏 【答案答案】b】b 3.3. （2013 甘肃兰州，11，4 分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班 其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意， 列出方程为 a(1)2070x xb(1)2070x x c2 (1)2070x xd (1) 2070 2 x x 【答案】a 6 4.4. （ 2013 重庆江津， 3，4 分）已知 3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解,则 a 的值是( ) a.5 b.5 c.7 d.2 【答案答案】b 5.5. （2013 湖北荆州，6，3 分）对于非零的两个实数a、b，规定 ab ba 11 ，若 1) 1(1 x，则x的值为 a 2 3 b 3 1 c 2 1 d 2 1 【答案】d d 6.6. 二、填空题二、填空题 1.1. （2013 四川重庆，16，4 分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种 盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成乙种盆景由 10 朵红花、12 朵黄 花搭配而成丙种盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共 用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了 朵 【答案】4380 2.2. （2013 福建泉州，10，4 分）已知方程|x2，那么方程的解是 . 【答案】 12 22xx ，； 3.3. （2013 湖南邵阳，13，3 分）请写出一个解为 x=2 的一元一次方程：_。 【答案】2x-2=2.（答案不唯一） 4.4. （2013 重庆市潼南,15,4 分）某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定每月基本 用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费,某用户 在 5 月份用电 100 度,共交 电费 56 元,则a = 度. 【答案】40 5.5. （2013 广东湛江 15,4 分）若2x 是关于x的方程2310xm 的解，则的值为 【答案】1 6.6. （2013 湖南湘潭市，13，3 分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买 了 8 个莲蓬，付 50 元，找回 38 元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为 _. 【答案】50-8x=3850-8x=38 7.7. 三、解答题三、解答题 1.1. （2013 浙江省舟山，2，8 分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一” 节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴 下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了 10 千米小时，比去时少用了半 7 小时回到舟山 （1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费 y （元）的计算方法为：5baxy，其中a（元千米）为高速公路里程费， x（千 米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从 舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4 元，求轿车的高速公路里程费a 【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意 得10 44.5 ss 解得s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 360 千米 (2)将x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得 295.4=276a+180+5， 解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是 0.4 元/千米 2.2. （2013 安徽，16，8 分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克的某种山货， 根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的 质量 3 倍还多 2000 千克，求粗加工的该种山货质量 【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000 答：粗加工的该种山货质量为 2000 kg 3.3. （2013 福建福州，17（2），8 分）植树节期间,两所学校共植树 834 棵,其中海石中 学植树的数量比励东中学的 2 倍少 3 棵,两校各植树多少棵？ 【答案】(2)解:设励东中学植树x棵.依题意,得 (23)834xx 解得 279x 2 322793555x 答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵. 4.4. （2013 山东滨州，20，7 分）依据下列解方程 0.30.521 0.23 xx 的过程，请在前面的 括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。 解：原方程可变形为 3521 23 xx (_) 去分母，得 3（3x+5）=2(2x-1). (_) 去括号，得 9x+15=4x-2. （_） (_),得 9x-4x=-15-2. (_) 合并，得 5x=-17. (合并同类项) （_）,得 x= 17 5 . （_） 大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥 大桥长度48 千米36 千米 过桥费100 元80 元 嘉嘉兴兴 舟山舟山 东东海海 8 【答案】解：原方程可变形为 3521 23 xx (_分式的基本性质_) 去分母，得 3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性质 2_) 去括号，得 9x+15=4x-2. （_去括号法则或乘法分配律_） (_移项_),得 9x-4x=-15-2. (_等式性质 1_) 合并，得 5x=-17. (合并同类项) （_系数化为 1_）,得 x= 17 5 . （_等式性质 2_） 5.5. （2013 浙江台州，20,8 分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花 800 元班会费买两种不同单价的留念册，分别给 50 位同学和 10 位任课老师每人一本留做纪念。 其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多 8 元。请问这两种不同留念册的单价 分别为多少元？ 【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为 x 元，根据题意，得： 10x+50(x-8)=800 解得：x=20 x-8=12 答：送给任课老师的留念册的单价为 20 元，送给任课同学的留念册的单价为 12 元。 6.6. （2013 浙江省嘉兴，21，10 分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一” 节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴 下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了 10 千米小时，比去时少用了半 小时回到舟山 （1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 我省交通部门规定：轿车的 高速公路通行费 y （元）的计算 方法为：5baxy，其中 a（元千米）为高速公路里程费， x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长）， b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4 元， 求轿车的高速公路里程费a 【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意 得10 44.5 ss 解得s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 360 千米 (2)将x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得 295.4=276a+180+5， 大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥 大桥长度48 千米36 千米 过桥费100 元80 元 嘉嘉兴兴 舟山舟山 东东海海 9 解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是 0.4 元/千米 7.7. （2013 江苏连云港，21，6 分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线 项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 2 小时 18 分钟缩短为 36 分钟，其 速度每小时将提高 260km,求提速后的火车速度.(精确到 1km/h) 【答案答案】解：设提速后的火车速度是解：设提速后的火车速度是x x kmkm/ /h h, ,根据题意，得根据题意，得 2.3(2.3(x x260)=0.6260)=0.6x x, ,解得解得 x x=352.=352. 答：提速后的火车速度是答：提速后的火车速度是 352km/h.352km/h. 8.8. （2013江苏无锡，28，10 分）(本题满分 10 分)十一届全国人大常委会第二十次会议审 议的个人所得税法修正案草案 (简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月 2000 元提高到 3000 元， 并将 9 级超额累进税率修改为 7 级，两种征税方法的 15 级税率情况见下表： 现行征税方法草案征税方法 税 级 月应纳税额 x 税 率 速算扣 除数 月应纳税额 x 税 率 速算扣 除数 1x 5005%0x 1 5005%0 2 500x2 000 10%25 1 500x4 500 10% 3 2 000x5 000 15%125 4 500x9 000 20% 4 5 000x20 000 20%375 9 000x35 000 25%975 5 20 000x40 000 25%1375 35 000x55 000 30%2 725 注：注：“月应纳税额月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。 “速算扣除数速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。 例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年 3 月的应纳税额为 2 600 元，他应缴税 款可以用下面两种方法之一来计算： 方法一：按 13 级超额累进税率计算，即 5005% + 150010% + 60015% = 265(元) 方法二：用“月应纳税额适用税率速算扣除数”计算，即 260015% 125 = 265(元) (1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整； (2)甲今年 3 月缴了个人所得税 1 060 元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多 少元？ (3)乙今年 3 月缴了个人所得税 3 千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款 恰好不变，那么乙今年 3 月所缴税款的具体数额为多少元？ 【答案】 解：(1) 75，(1 分) 525，(3 分) (2)设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得 20%x 375 = 1060， (4 分) 解得x = 7175甲这个月的应纳税所得额是 7175 元(5 分) 10 若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175 1000)20% 525 = 710 元 (6 分) (3)设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得 20%x 375 = 25%(x 1000) 975， (8 分) 解得x = 17 000(9 分) 乙今年 3 月所缴税款的具体数额为 170020% 375 = 3025 元 (10 分) 20122012 年全国各地中考数学模拟试卷分类汇编：年全国各地中考数学模拟试卷分类汇编： 一元一次方程及其应用一元一次方程及其应用 一、选择题 1、（广东省 2012 初中学业水平模拟六）若 m x 1 是方程023 mmx的根，则 mx 的值为 ( ) a0 b1 c1 d2 答案：a 2、（2012 四川沙湾区调研）若2x是关于x的方程0132 mx的解，则m . 答案：1 二、填空题 1、（广东省 2012 初中学业水平模拟三）一件衬衫标价是 132 元，若以 9 折降价出售，仍 可获利 10%，则这件衬衣的进价是 元 答案：108 2、(2012 年南长区模拟考试数学试题卷)一副羽毛球拍进价提高 40%后标价，然后再打八折 卖出，结果仍能获利 15 元，为求这副羽毛(来#%源:中教网&)球拍的进价，设这副 羽毛球拍的进价为x元， #则依题意列出的方程为 答案：x(1+40%)80%x=15 3、(2012 湛江调研测试)若2x是方程12 ax的解，则a 答案： 2 1 11 三、解答题 1、（广州海珠区 2012 毕业班综合调研）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出 不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓 球拍的单价比为 832，且其单价和为 130 元 求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个（副），羽毛球拍的数量是 篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15 副，请问有哪几种购买方案？ 答案：解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为xxx2 ,3 ,8，1 分 则有130238xxx1 分 解之得10x1 分 故201022 ,301033 ,801088xxx 答：篮球单价为 80 元/个，羽毛球拍单价为 30 元/副，乒乓球拍单价为 20 元/ 副1 分 （2）设购买篮球y个，则购买羽毛球拍y4副，乒乓球拍)580(y副，由题意 得2 分 3000)580(2043080 15580 yyy y 2 分 解之得：1413 y2 分 当13y时，15580,524yy 当14y时，10580,564yy1 分 故有以下两种购买方案：篮球 13 个，羽毛球拍 52 副，乒乓球拍 15 副；篮球 14 个，羽毛 球拍 56 副，乒乓球拍 10 副. 1 分 2、如图（8），一次函数 1 2 2 yx的图象分别交x轴、y轴于a、b，p为ab上一点且 pc为aob的中位线，pc的延长线交反比例函数(0) k yk x 的图象于q，socq 3 2 （1）求k的值 （2）求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点m的坐标 x y oa p c q b 图（8） m 12 答案：解：（1）pc为aob的中位线 pcy轴，则pqx轴2 分 又soqc= 3 2 k=2 3 2 即k=3 5 分 （2）由m为一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点，得 31 2 2 x x 解之得102x1，1022x（不合题意，舍去）8 分 当102x1时1 2 10 y m1)-10 2 1 ,10(210 分 3、2012 四川沙湾区调研）已知关于x的方程0) 32( 2 mxmx的两个不相等的实 数根为、满足1 11 ,求m的值. 答案：解：3m ，将 3m代入原方程，04 2 acb（9 分） 4、(2012 年杭州一模)（本小题满分 10 分） 甲、乙同时从点a出发，在周长为 180 米的圆形跑道上背向而驰，甲以 1.5 米/秒的 速度作顺时针运动，乙以 4.5 米/秒的速度作逆时针运动 （1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？ （2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距 390 米？ 答案：（1）设经过x秒他们第一次相遇（在b点） 则（1.54.5）x180，； 得x30 13 （2）设在相遇前经过x秒两者相距 390 米，即e1f1 390 在oe1f1中，作ohe1f1，由rtoe1h解得e1oh=60，e1of1=120 （1.5+4.5）x=180 3 1 ，解得10x 由于圆的对称性还有（1.5+4.5）x=180 3 2 ，解得20x 在第一次相遇前，经过 10 秒或 20 秒两者相距 390 米. 5、(2012 江苏省无锡市惠山区数学试题)(（本题满分 8 分）某班将举行 “庆祝建党 90 周 年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对 话情境： (中*国&%教育出版网) ( zz%ste*&) 请根据上面的信息， 试求两种笔记本各买了多少本？ ( zzs%t&#) 答案： 设单价为 5 元的笔记本买了x本，则单价为 8 元的笔记本买了（40-x）本。 （1 分）( &*中教%网#) 由题意得：5x+8（40-x）=300+13-68 （3 分） 解得：x=25 （5 分） 则 40-x=15 （7 分） 答：单价为 5 元的笔记本买了 25 本，则单 价为 8 元的笔记本买了 15 本。（8 分） 6、(2012 年浙江省嵊州市评价)为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居 民的每月生活用水水价分为三个等级：一级 20 立方米及以下，二级 2130 立方米 （含 30 立方米），三级 31 立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息： 浙江省市自来水总公司水费专用 14 发票联 计费日期：2013-07-01 至 2013-08-01 付款期限： 上期抄见数本