【创新设计】2013-2014版高中数学 231平均数及其估计试题 苏教版必修3.doc

23.1平均数及其估计1数据a，b，b，b，a，c，a，a，a的平均数为_解析由加权平均数的公式得.答案2已知一组数据为a，a，b，c，d，b，c，c，且abcd，则这组数据的众数为_，中位数为_，平均数为_解析这组数据满足abcd，故将其按从小到大的顺序排列后为a，a，b，b，c，c，c，d，其中c出现次数最多为众数共8个数，中间两数为b，c，故中位数为；平均数(2a2b3cd)答案c3为了解“乐佳佳”商店的日营业额，抽查了商店某月5天的日营业额，结果如下(单位：元)14 845,25 304,18 954,11 672,16 330.则这5天的日平均营业额为_元解析a1a2a3a4a514 84525 30418 95411 67216 33087 105，日平均营业额为：17 421(元)答案17 4214在一段时间里，一个学生记录了其中10天他每天完成家庭作业所需要的时间(单位：分钟)，结果如下80707070606080606070在这段时间里，该学生平均每天完成家庭作业所需时间是_解析法一观察数据知：80出现2次，60与70各出现4次，又总次数为24410，该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：68(分钟)法二观察数据知所有数据均在70附近波动，可将各数据同时减70得一组新数据：10,0,0,0，10，10,10，10，10,0这组新数据的平均数为：2，该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：70(2)68(分钟)答案685某几架飞机的最大飞行速度分别是(单位：米/秒)：422423410431418417425428413441则这些飞机的平均最大飞行速度为_(精确到1米/秒)解析观察这10个数据，它们都在420左右波动，将它们同时减去420得一组新数据：2310112358721求得新数据的平均数约为3，所以这些飞机的平均最大飞行速度约为：4203423(米/秒)答案423米/秒6(2009陕西西安)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下.甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这组数据(2)现要从中派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由解(1)作出茎叶图如下：(2)派甲参赛比较合适，理由如下：甲(70280490289124835)85.乙(70180490350035025)85.甲2(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5.乙2(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241.甲乙，甲2乙2甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适7在一次京剧表演比赛中，11位评委现场给每一个演员评分，并将11位评委的评分的平均数作为该演员的实际得分对于某个演员的表演，4位评委给他评10分，7位评委给他评9分，那么这个演员的实际得分是_分(精确到小数点后两位)解析实际得分为9.36(分)答案9.368某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班，其中甲班40人，乙班50人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分解析由题意，甲班总成绩为90403 600(分)，乙班总成绩为81504 050(分)，故兴趣班的总成绩为3 6004 0507 650(分)，平均分为85(分)答案859在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本的平均数为3，则估计总体的平均数为_解析一组数据乘以100后得到的新的平均数3应是原平均数的100倍，原来样本平均数为0.03，因此估计总体平均数为0.03.答案0.0310x1，x2，x10的平均数为a，x11，x12，x50的平均数为b，则x1，x2，x50的平均数是_解析由题意知前10个数的总和为10a，后40个数的总和为40b，又总个数为50，x1，x2，x50的平均数为.答案11一位中学生在30天中坚持每天记忆英语单词，其中有2天的日记忆量是51个，有3天日记忆量是52个，有6天的日记忆量是53个，有8天的日记忆量是54个，有7天的日记忆量是55个，有3天的日记忆量是56个，有1天的日记忆量是57个，计算这位中学生在这30天里的平均日记忆量是多少？解法一根据加权平均数公式得：53.9(个)即这位中学生在这30天里的平均日记忆量约是54个法二观察数据，发现数据都在50附近，将原数据51,52,53,54,55,56,57同时减去50得一组新的数据：1,2,3,4,5,6,7，它们出现的频数依次是2,3,6,8,7,3,1，那么这组新数据的平均数是：3.9，所以5053.9(个)即这位中学生在这30天里的平均日记忆量约是54个12某养鱼户搞池塘养鱼，放养鱼苗两万尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随机捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下(单位：kg)：0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,0.9,1.1,1.0,1.2,0.8.根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少？解(0.80.91.21.30.80.91.11.01.20.8)1(kg)由此可以估计这塘鱼的平均质量为1 kg.120 00070%14 000(kg)即：可以估计这塘鱼的总产量是14 000 kg.13(创新拓展)据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到1元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法解(1)平均数1 5001 5005912 091(元)中位数是1 500元，众数是1 500元(2)平均数是1