2013年盐城市中考数学真题及答案.doc

2013年中考数学试题（江苏盐城卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12、0、1、3四个数中，最小的数是【 】 a b0 c1 d【答案】d。2如果收入50元记作50元，那么支出30元记作【 】a30元 b30元 c80元 d80元【答案】b。3下面的几何体中，主视图不是矩形的是【 】a b c d【答案】c。4若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】ax3 bx3 cx3 dx3【答案】a。5下列运算中，正确的是【 】 a b c d【答案】d。6某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是【 】工资（元）2000220024002600人数（人）1342a2400元、2400元 b2400元、2300元 c2200元、2200元 d2200元、2300元【答案】a。7如图，直线ab，1=120，2=40，则3等于【 】 a600 b700 c800 d900【答案】c。8如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形abcd的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例中四幅图就视为同一种，则得到不同共有【 】 a4种 b5种 c6种 d7种【答案】b。二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）916的平方根是 .【答案】4。10分解因式: .【答案】。112013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学计数法可表示为 .【答案】1.4106。12使分式的值为零的条件是x= .【答案】。13如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率 .【答案】。14若，则代数式的值为 .【答案】3。【考点】求代数式的值，整体思想的应用。【分析】，。15写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： .(填上一个答案即可)【答案】（答案不唯一）。16如图，将o沿弦ab折叠，使经过圆心o，则oab= .【答案】30。17如图，在abc中，bac=900，ab=5cm，ac=2cm，将abc绕顶点c按顺时针旋转450至a1b1c的位置，则线段ab扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2.【答案】。18如图，在以点o为原点的直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于a、与y轴交于点b，点c在直线ab上，且oc=ab，反比例函数的图象经过点c，则所有可能的k值为 .【答案】或。三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19 （1）计算：: 。 【答案】解：原式。（2）解不等式：。【答案】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得。不等式的解为。20 先化简，再求值：，其中为方程的根。【答案】解：原式。解得，时，无意义，取。当时，原式。21 市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该部分闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名？（2）如果该共有1500名，请你估计该经常闯红灯的大约有多少人；（3）针图中反映的信息谈谈你的认识（不超过30个字）。【答案】解：（1）调查的总人数是：55+30+15=100（人）。（2）经常闯红灯的人数是：1500=225（人）。（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育。22一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些除所外都相同，搅匀后从摸出个，记录下后放回袋并搅匀，再从任意摸出个，记录下，请用列表或画树状图方法，求出两次摸出上之和为偶数概率【答案】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次摸出的球上的数字之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为：。23 如图，在平行四边形abcd中，e为bc边上一点，连结ae、bd且ae=ab。（1）求证：abe=ead；（2）若aeb=2adb，求证：四边形abcd是菱形。【答案】证明：（1）在平行四边形abcd中，adbc，aeb=ead。ae=ab，abe=aeb。abe=ead。（2）adbc，adb=dbe。abe=aeb，aeb=2adb，abe=2adb。abd=abedbe=2adbadb=adb。ab=ad。又四边形abcd是平行四边形，四边形abcd是菱形。24实践操作：如图，abc是直角三角形，acb=900，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母。（保留痕迹，不写作法）（1）作bac的平分线，交bc于点o；（2）以o为圆心，oc为半径作圆。综合运用：在你所作的图中，（1）ab与o的位置关系是 ；（直接写出答案）（2）若ac5，bc12，求o的半径。【答案】解：实践操作：如图所示：综合运用：（1）相切。（2）ac=5，bc=12，ad=5，。db=135=7。设半径为x，则oc=od=x，bo=12x，解得：。o的半径为。25水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。（1）现在实际这种每千克多少元？（2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系。求y与x之间的函数关系式；请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）【答案】解：（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种水果每千克（x+2）元，由题意，得80（x+2）=88x，解得x=20。现在实际购进这种水果每千克20元。（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（25，165），（35，55）代入，得，解得。y与x之间的函数关系式为。设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，则，当x=30时，w有最大值1100。将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元。26如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点e到地面距离ef经测量，支架立柱bc与地面垂直，即bca=90，且bc=1.5cm，点f、a、c在同一条水平线上，斜杆ab与水平线ac夹角bac=30，支撑杆deab于点d，该支架边be与ab夹角ebd=60，又测得ad=1m。请你求出该支架边be及顶端e到地面距离ef长度。 【答案】解：过b作bhef于点h，四边形bcfh为矩形，bc=hf=1.5m，hba=ac=30。在rtabc中，bac=30，bc=1.5m，ab=3m。ad=1m，bd=2m。在rtedb中，ebd=60，bed=9060=30。eb=2bd=22=4m。又hba=bac=30，ebh=ebdhbd=30，eh=eb=2m。ef=eh+hf=2+1.5=3.5（m）。答：该支架的边be为4m，顶端e到地面的距离ef的长度为3.5m.27 阅读材料：如图，abc与def都是等腰直角三角形，acb=edf=900，且点d 在ab边上，ab、ef的中点均为o,连结bf、cd、co，显然点c、f、o在同一条直线上，可以证明bofcod，则bf=cd。解决问题：（1）将图中的rtdef绕点o旋转得到图，猜想此时线段bf与cd的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若abc与def都是等边三角形，ab、ef的中点均为o,上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出bf与cd之间的数量关系；（3）如图，若abc与def都是等腰三角形，ab、ef的中点均为o,且顶角acb=edf=，请直接写出的值（用含的式子表示出来）。【答案】解：（1）相等。证明如下：如图，连接co、do， abc是等腰直角三角形，点o是ab的中点， bo=co，coab。boc=900。 同理，fo=do，dof=900。 bof=900cof，cod=900cof。 bof=cod。bofcod（sas）。 bf=cd。（2）不成立。如图，连接co、do，abc是等边三角形，cbo=600。点o是ab的中点，coab，即boc=900。在rtboc中，。同理，dof=900，。 又bof=900cof，cod=900cof。 bof=cod。bofcod。（3）。28如图，若二次函数的图象与轴交于点a（2,0）,b（3,0）两点，点a关于正比例函数的图象的对称点为c。（1）求b、c的值；（2）证明：点c 在所求的二次函数的图象上；（3）如图，过点b作db轴交正比例函数的图象于点d，连结ac，交正比例函数的图象于点e，连结ad、cd。如果动点p从点a沿线段ad方向以每秒2个单位的速度向点d运动，同时动点q从点d沿线段dc方向以每秒1个单位的速度向点c运动，当其中一个到达终点时，另一个随之停止运动，连结pq、qe、pe，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使pe平分apq，同时qe平分pqc，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。【答案】解：（1）二次函数的图象与轴交于点a（2,0）,b（3,0）两点， ，解得。 。 （2）证明：由（1）得二次函数解析式为。 在正比例函数的图象上取一点f，作fhx轴于点h，则 。 连接ac交 的图象于点e，作ck x轴于点k， 点a关于的图象的对称点为c， oe垂直平