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复习题一一、选择题1.设a32a2ra14a51a4s是五阶行列式D中的项,则下列中r,s的值及该项的符号均对的是( ) A. r=3,s=5,符号为正 B. r=3,s=5,符号为负 C. r=5,s=3,符号为正 D. r=5,s=3,符号为负2.设D为n阶行列式,则D=0的充要条件是( )A. D中有两行(列)的对应元素成比例 B. D中有一行(列)的所有元素均为零C. D中有一行(列)的所有元素均可化为零 D. D中有一行(列)的所有元素的代数余子式均为零.3.若D=2, 则D1=( )A. -6 B. 6 C. -12 D. 124.=0的充要条件是( )A. k= -1 B. k=5 C. k= -1且k=5 D. k= -1或k=55.多项式f(x)=有( )个根.A. 2 B. 3 C. 5 D. 6三、计算题1.根据行列式的定义,计算多项式f(x)=中x4与x3的系数;2.计算;3.计算n(n2) 阶行列式Dn=;4.计算 .四、证明1. ;2. 3.设a,b,c,d为不全为零的的实数,a1,b1,c1,d1为任意数,证明方程组 有唯一解.复习题二一 选择题：1以下结论正确的是（ ） (1) 若方阵的行列式，则；（2）若，则；（3）若为对称矩阵，则也是对称矩阵；（4）对任意的同阶方阵和，有-。2设是阶可逆矩阵，是的伴随矩阵，则（ ）（1）=； （2）=；（3）=； （4）=。设和均为矩阵，则必有（）（）；（）；（）； （4）。4设和均为阶非零矩阵，且，则和的秩（ ）（）必有一个等于零； （2）一个等于，一个小于；（3）都等于； （4）都小于。5设均为阶可逆矩阵，则等于（ ）（1）； （2）；（3）；（）。三计算题：1设，计算。2求下列矩阵的逆： （1） （2）3已知，其中 ， 求及。4设为一实数范围内的多项式，为一个阶矩阵，称 ，（其中为阶单位矩阵）为矩阵的多项式，求下列：（1），；5设4阶方阵的秩为2，求它的伴随矩阵的秩。复习题一一.1. B; 2.C; 3.A; 4.D; 5.B.二.1. x4的系数为2,x3的系数为-1; 2.(a1c2-a2c1)(b1d2-b2d1); 3.n=2时,D= -7,n3时,D
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