九年级第一学期数学期末试卷.doc

九年级数学期末试卷 第 1 页（共 9 页） 第 7 题 O E DC A B 2010 学年上学期天河区期末考试卷学年上学期天河区期末考试卷 九年级数学九年级数学 第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 30 分）分） 一、选择题一、选择题（本题有（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，分，下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的只有一个是正确的 ） 1下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）. A B C D 2下列根式中属最简二次根式的是（ ）. A B C D1 2 a 2 1 3 2a27 3两圆的半径分别为 3 和 5，圆心距为 7，则两圆的位置关系是（ ）. A内切 B相交 C外切 D外离 4两个相似三角形的面积比是 9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）. A. 9 : 16 B. 3 : 4 C. 9：4 D. 3:16 5设 a0，b0，则下列运算错误的是（ ）. A B abababab C()2a Da a b a b 6计算：（ ）. 1 6 3 AB2CD23 32 3 7如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，如果 AB=20，CD=16，那么线段 OE 的长为 （ ）. 第 9 题 E DC B A 第 8 题 九年级数学期末试卷 第 2 页（共 9 页） A10 B8 C6D4 8如图所示，在ABC 中，B=40，将ABC 绕点 A 逆时针旋转至在ADE 处，使点 B 落在 BC 的延长线上的 D 点处，则BDE=( ) A90 B85 C80 D40 9如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形的上底 AD、下底 BC 以及 腰 AB 均相切，切点分别是 D、C、E若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB 为 5，则该梯 形的周长是（ ）. A9 B10 C12 D14 10等腰ABC 的底角是 30，底边长为，则ABC 的周长为（ ）.2 3 A B C D42 34 366 310 3 第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 120 分）分） 二、填空题二、填空题（本题有（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11如图，点 A、B、C 在O 上，若BAC = 24，则BOC = 12计算：= 33(13) 13圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 12cm，则该圆锥的侧面积为 cm2 14如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x1=2，x2=1，那么 q 的值是_ 15在ABC 中，C=90，AC =3，BC=4，则 sinA的值是_ 16点在数轴上对应的数分别为2，且两点关于原点对称，则的值为AB、2x x _ 三、解答题三、解答题（本题有（本题有 9 个小题个小题, 共共 102 分分, 解答要求写出文字说明解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）证明过程或计算步骤） 17 （本题满分（本题满分 14 分，每小题分，每小题 7 分）分） （1）实数4、3、2、1、0、1、2 中，哪些数是方程的根？这个方程 2 120xx-= 是否还有其它根，若有，请求出来. （2）已知关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求 a 的值 2 10(0)axaxa+= 18 （本题满分（本题满分 8 分）分） 矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长.2 3+ 22 32- 19 （本题满分（本题满分 8 分）分） 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，OAB 的顶点 O、A、B 均在格点上，且 O 是直角坐标系 （第 19 题） O A B C 第 11 题 九年级数学期末试卷 第 3 页（共 9 页） 的原点，点 A 在轴上x （1）以 O 为位似中心，将OAB 放大，使得放大后 的OA1B1与OAB 对应线段的比为 21，画 出OA1B1（所画OA1B1与OAB 在原点两侧） （2）求AOB 的度数 （结果精确到度） 20 （本题满分（本题满分 8 分）分） 为方便行人，打算修建一座高（即点 B 到路面的 距离）为 5 米的过街天桥（如图，路基高度忽略 不计） ，已知天桥的斜坡 AB 的坡角为 30，斜 坡 CD 的坡度 i=12，请计算两个斜坡的长度. （结果保留整数）（结果保留整数） 21 （本题满分（本题满分 12 分）分） 如图所示，E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的一点， EFDE 交 BC 于点 F （1）求证：ADEBEF （2）若 AEEB=12，求 DEEF 的比值 22 （本题满分（本题满分 12 分）分） 已知：如图，AB 是O 的切线，切点为 A，OB 交O 于 C，且点 C 为 OB 中点，ACD45，弧 AD 的长为 ，求弦 AD、AC 的长 2 2 23 （本题满分（本题满分 12 分）分） 世界最长跨海大桥港珠澳大桥开工已经一年了 若 2016 年通车后，珠海 A 地准备开辟香港方向 的运输路线，即货物从 A 地经港珠澳大桥公路 运输到香港，再从香港运输另一批货物到澳门 B 地若有几辆货车（不超过 10 辆）从 A 地按此 路线运输货物到 B 地的运费需 5920 元，其中从 A 地经港珠澳大桥到香港的运输费用是 AB CD E F 第 21 题 D C B A 第 20 题 第 22 题 九年级数学期末试卷 第 4 页（共 9 页） 每车 380 元，而从香港到澳门 B 地的运费的计费方式是：一辆车 500 元，当货车每增加 1 辆时，每车的运费就减少 20 元若有 x 辆车运输货物 （1）用含 x 的代数式表示每辆车从香港到澳门 B 地的运费 P； （2）求 x 的值 24 （本题满分（本题满分 14 分）分） 如图，ABC 中，BAC=90，AC=2，AB=，ACD 是等边三角形.2 3 （1）求ABC 的度数. （2）以点 A 为中心，把ABD 顺时针旋转 60， 画出旋转后的图形. （3）求 BD 的长度. 25 （本题满分（本题满分 14 分）分） 如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 ADE 摆放在一起，A 为公 共顶点，BAC=ADE=90，它们的斜边长为 2，若ABC 固定不动，ADE 绕点 A 旋转，AE、AD 与边 BC 的交点分别为 F、G (点 F 不与点 C 重合，点 G 不与点 B 重合)， 设 BF=a，CG=b （1）请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明 （2）求 b 与 a 的函数关系式，直接写出自变量 a 的取值范围 （3）以ABC 的斜边 BC 所在的直线为 x 轴，BC 边上的高所在的直线为 y 轴，建立平面直 角坐标系（如图 2） 若 BG=CF，求出点 G 的坐标，猜想线段 BG、FG 和 CF 之间的关 系，并通过计算加以验证 (第 24 题) A B C D E F G A B C D E FGOx y 图 （1） 图 （2） D CB A 九年级数学期末试卷 第 5 页（共 9 页） 20102010 学年上期末测试九年级数学学年上期末测试九年级数学参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一、一、 选择题（本题共选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 题号12345678910 答案CABBBDCCDA 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 题号111213141516 答案483 482 4 5 6 第 13 题写 150.72 不扣分 三、解答题（三、解答题（本本题题有有 9 个小个小题题, 共共 102 分。解答分。解答应应写出文字写出文字说说明、明、证证明明过过程或演算步程或演算步骤骤） ） 17 （本题满分（本题满分 14 分，每小题分，每小题 7 分）分）-改编自课本改编自课本 p28.3 解：（1）3 是方程的根-3 分 2 120xx-= 2 120xx-= -5 分（或或配方） 114817 22 x + =(3)(4)0xx+-= 12 3,4xx= -= 方程的另一根是-7 分 2 120xx-=4x= （2）有两个相等的实数根， 2 10(0)axaxa =-3 分 （计算正确 2 分，给出等于 0 的 1 分） 2 0aa-4 = 即即-5分（或求根公式相应给分）(0a a-4)= 0a -7分（若写两个值则扣1分）4a 18 （本题满分（本题满分8分）分）-改编自课本改编自课本 p22.5， p18.4（2） 解：面积面积-1 分(2 32)(2 32)S -3 分 22 (2 3)( 2) -4 分12210 对角线长对角线长-5分 22 (2 32)(2 32)l 九年级数学期末试卷 第 6 页（共 9 页） -7分124 32 124 32 -8分282 7 19 （本题满分（本题满分8分）分） -改编自课本改编自课本 p80例例4，P61探究探究 解：（1）如图-4 分（作图 3 分） 则OB1A1为所求作的三角形4 分 （2）点 B（-1，2） 在 RtOBC 中，OC=1,BC=2 -2 分 2 tan2 1 BC AOB OC -4 分63AOB （没有精确度扣（没有精确度扣 1 分）分） 20 （本题满分（本题满分 8 分）分）-改编自课本改编自课本 p93.8 解：如图，根据题意可得,BE=CF=5,BEAE CFDF30BAE AB=2BE=25=10-3 分 (或用) 10 sin30 BE AB 由 i=12 得:1:2CFDF -5 分22510DFCF -8 分 2222 1055 511CDDFCF 或: 由 i=12 得 22 125 511CDCFA 21 （本题满分（本题满分 12 分）分）-课本课本 p70.3、9 解：（1）ABCD 是正方形， DAE=FBE=90，2 分 ADE+DEA=90，3 分 又EFDE， AED+FEB=90，5 分 C 第 19 题 D C B A E F AB CD E F 第 21 题 九年级数学期末试卷 第 7 页（共 9 页） ADE=FEB， ADEBEF 8 分 (2) AEEB=12 EBAB=23 1 分 AD=AB EBAD=23 2 分 ADEBEF DEEF= ADEB=32 4 分 22 （本题满分（本题满分 12 分）分）-改编自课本改编自课本 p86 例例 2，P114 习题习题 1（1） 解：连接 OA 1 分 （看图或文字描述即可给分） ACD45， AOD90， 3 分 AD 弧的长为5 分 2 2 180 OA90 6 分2 ODOA -8 分24 22 ODOAAD AB 是O 的切线 OAAB-10 分 点 C 为 RtAOB 的斜边的中点 12 分2OAOCAC 23 （本题满分（本题满分 12 分）分） 解：（1）p=50020(x1) 2 分 =52020x 3 分 （2）由题意得，4 分(52020 )3805920xxx 整理得， 5 分 2 452960xx 九年级数学期末试卷 第 8 页（共 9 页） 解得，（不合题意，舍去） ， 1 8x 2 37x 答：有 8 辆货车运输货物 9 分 （没有检验舍去一个扣 2 分） 24 （本题满分（本题满分 14 分）分）-课本课本 P61、10，P75、5 解：（1）RtABC 中， -2 分 23 tan 32 3 AC ABC AB -4 分30ABC （2）如图-3 分 （3）连接 BE. -1 分 由（2）知：ACEADB AE=AB，BAE=60，BD=EC-2 分 BE= AE=AB=,EBA=602 3 EBC=90-4 分 又 BC=2AC=4 RtEBC 中，EC= 2222 (2 3)42 7BEBC -7 分2 7BDEC 方法 2：过点 D 作 DFBC，交 BC 延长线于点 F，-1 分 则求得 EF= -3 分3 BF =5, -6 分 -7 分2 7BD 方法 3：过点 D 作 DGBA，交 BA 延长线于点 G，按照方法 2 给分。 注：若用余弦定理算出，而没有简单对定理说明的的给 3 分。 25 （本题满分（本题满分 14 分）分） 解：（1）ACGFAG，FAGFBA2 分 (写ACGFBA，有可能全等，酌情给分) GAF=C=45 AGF=AGC ACGFAG4 分 类似证明FAGFBA E D CB A 九年级数学期末试卷 第 9 页（共 9 页） （2）CAG=CAF+45，BFA=CAF+45， CAG =BFA B =C=45 ACGFBA， 2 分