从不同方向看物体.ppt

问题二：如果要建 造房子，你是工程 师， 需要给施工 员提供哪几种的图 纸？ 三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同 的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。 首页 问题一：要很好的 描绘这幢房子，需 要从哪些方向去看 ？ 看一看 看一看 看一看 聪明的同学们,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的. 从正面看从正面看 从侧面看从侧面看 从上面看从上面看 飞机飞机 模型模型 在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不同 方向看同一物体，所以，每 一个物体都有三视图。 下面我们讨论三视图的问题 图29.2-2是同一本书的三个不同的视图 你能说出这三个视图 分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗 ？ 如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面 其中正对着我们的叫做正面正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面 正面 侧面 水平面 主视图 俯视图 左视图 投影面 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看） 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看） 三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图。 将三个投影面展开在一个平面内，得 到这一物体的一张三视图 主视图左视图 高 长 宽 宽 俯视图 高对齐 长对齐宽相等 正方形正方形 从上面看 从左面看 从正面看 主视图 左视图 俯视图 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”， 与俯视图“宽相等” 例1 画出图所示一些基本几何体的三视图 分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们， 具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正” ； 圆 柱 主 视 图 俯 视 图 左 视 图 三 棱 柱 主 视 图 俯 视 图 左 视 图 四 棱 锥 主 视 图 俯 视 图 左 视 图球 主 视 图 俯 视 图 左 视 图 w下图中物体形状可以看成什么样的几何体? 圆锥 w从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么 样的? w正面看: 等腰三角形 w侧面看: 等腰三角形 w上面看: 圆和一个点 w你能画出三视图吗? 正视图侧视图 俯视图 圆锥三视图 画出如图4.2.3和图4.2.4 所示的正方形和圆柱的三 视图。 4.2.3 4.2.4 正视图 左视图 俯视图 4.2.5 解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形 。 首页 正视图左视图 俯视图 4.2.6 如图4.2.6，圆柱 的正视图和左视图都 是长方形，俯视图是 圆。 首页 画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。 解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 正 视 图 左 视 图 俯 视 图 4.2.7 4.2.8 首页 基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆和一个点。 （4）四棱锥的三视图中有两个是三角形， 另一个是矩形和它的对角线。 （5）球体的三视图都是圆形。 例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图 分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后位置关系 解：图是支架的三视图 主 视 图 俯 视 图 左 视 图 例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线 解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁 主 视 图 俯 视 图 左 视 图 1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形） 练 习 三 棱 柱 主 视 图 俯 视 图 左 视 图 2. 画出半球和圆锥的三视图 半 圆 主 视 图 俯 视 图 左 视 图圆 锥 主 视 图 俯 视 图 左 视 图 3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到 的？ 主 视 图 俯 视 图 左 视 图 （4）画出下列几何体的三种试图： 主 视 图 俯 视 图 左 视 图 长方体圆台 画出下列基本几何体的三视图 练习一： 六棱锥 长方体 长方体 正视图侧视图 俯视图 圆台 圆台 正视图侧视图 俯视图 六棱锥 小结：若相邻的两平面的相 交，表面的交线是它们的分 界线，在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实线画出 。 六棱锥的三视图 画出下面几何体的三视图。 简单组合体的三视图 正视图侧视图 俯视图 简单组合体的三视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。 正视图 侧视图 俯视图 简单组合体的三视图 w 你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图 吗？ 我思我进步 1 1 实物的三视图 正三棱柱 四棱柱 你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？ 空间想象力 2 2 三视图 主视图 宽 俯视图 左视图 老师提示: 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线 通常画成虚线. 画三视图要认真准确,特别是宽相等. 宽 主视图左视图 俯视图 空间想象力 3 3 “做一做” w已知俯视图,画出它的主视图,左视图 . w下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的 w三棱柱,四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图 w和左视图,并与同伴交流. 俯视图(1) 俯视图(2) 俯视图(3)俯视图(4) 主视图左视图 主视图 左视图 俯视图(1) 俯视图(2) 驶向胜 利彼岸 空间想象力 1 1 主视图 左视图 俯视图(3) 主视图 左视图 俯视图(4) 驶向胜 利彼岸 空间想象力 1 1 理一理: 1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。 2、画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐， 宽相等” 3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。 （4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。 1、画出下列立体图形的三视图。 2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图。 （ （ （ 正视图)俯视图)左视图) 练一练 请画出如图所示的三视图 （A） （1 ） （2） 平 面 图 形 学到了什么？学到了什么？ 平面图 看到了什么画什么 从正 面看 从左 面看 从上 面看 实物图 立体图 平面图 平面图 三 视 图 主视图 左视图 俯视图 想一想？ AC B D 下面三视图是表示哪个几何体？ 侧视图 正视图 俯视图 A B 思考：下图中的三视图表示哪个几何体 ？ 俯视图 左视图 正视图 AB C （ ） （ ） （ ）B C B 俯视图 左视图 正视图 ABC （ ） （ ） （ ） A A B 考考你 【探究】 1、如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。 探究 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的正 视图与侧视图。 正视图：侧视图： 1 12 2 1 12 2 正视图： 侧视图： 思考方法 先根据俯视图确定正视图有 列， 3 再根据数字确定每列的方块有 个， 不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的正视图与左视图吗？ 正视图有 列，第一列的方块有 个， 1 第二列的方块有 个，2第三列的方块有 个， 1 侧视图有 列， 2 第一列的方块有 个， 2 第二列的方块有 个， 2 【反思】 2、你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由“给出数字的俯视图”画出 几何体的正视图、侧视图吗？ 1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 动手设计 请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图。 画好后，请你自己参照课本65页的图321给自己画的 图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！ 辨一辨，说一说： 1、一个几何体的视图是唯一的，但从 视图反过来考虑几何体时，它有多种 可能性。请你举一些例子加以说明。 提示：例如正方体的主视图是一个张方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等。 三视图 v三视图 v主视图从正面看到的图 v左视图从左面看到的图 v俯视图从上面看到的图 v画物体的三视图时,要符合如下原则: v 主视图 左视图 v 俯视图 v大小：长对正,高平齐,宽相等. v挑战“自我”,提高画三视图的能力. 小结 反馈 位置： 投影规律 主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映 了物体的 高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映 了物体的长度和宽度； 左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映 了物体的高度和宽度。 由此可得出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图