高考物理二轮复习 第一部分 专题三 力与曲线运动（一）——抛体运动和圆周运动限时集训

专题限时集训(三)力与曲线运动(一)抛体运动和圆周运动(对应学生用书第121页)(建议用时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2017广西重点中学三模)在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为的赛道上做匀速圆周运动已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图324A将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B运动员受到的合力大小为m ，做圆周运动的向心力大小也是m C运动员做圆周运动的角速度为vRD如果运动员减速，运动员将做离心运动B向心力是整体所受力的合力，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，选项B正确；运动员做圆周运动的角速度为，选项C错误；只有运动员加速到所受合力不足以提供做圆周运动的向心力时，运动员才做离心运动，选项D错误2河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水x(m/s)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v船4 m/s，下列说法正确的是() 【导学号：17214055】图325A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是2 m/sC小船渡河的时间是200 sD小船在距南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度C小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，故A错误；当小船行驶到河中央时，v水400 m/s3 m/s，那么小船在河水中的最大速度vmax m/s5 m/s，故B错误；小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是t s200 s，故C正确；小船在距南岸200 m处的河水速度大小与距北岸200 m处的河水速度大小相等，根据矢量的合成法则，则两种情况的合速度大小相等，故D错误3在水平地面上的O点同时将质量相等的甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图326所示，已知抛出时的初速度v甲、v乙与水平方向的夹角分别为甲、乙，它们从抛出到落地的时间分别为t甲、t乙，它们在空中运动的最大高度相等，不计空气阻力，下列判断正确的是()图326A抛出时，人对甲做的功比对乙做的功多B抛出后，乙先到达最大高度处Ct甲t乙D甲乙D斜抛可以分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的匀变速运动，由于甲、乙两块小石头运动的最大高度相同，根据v2gh可知，甲、乙两块小石头竖直方向的速度相同，则甲、乙两块小石头同时到达最高点，同时落地，即它们从抛出到落地所用的时间相等，故B、C错误；在水平方向上，由vx可知，因为x甲x乙，所以v甲xv乙x，即甲小石头水平方向的速度小于乙小石头水平方向的速度，根据v可知，抛出时，甲小石头的速度小于乙小石头的速度，由动能定理可知，抛出时，人对甲做的功比对乙做的功少，故A错误由图可知，甲乙，故D正确4如图327所示为足球球门，球门宽为L一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)球员顶球点的高度为h足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()图327A足球位移的大小xB足球初速度的大小v0C足球末速度的大小vD足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan B足球水平方向位移大小为x平，竖直方向位移大小为yh，则足球的位移大小为x，故A选项是错误的；足球的运动时间t，初速度v0，故B选项是正确的；末速度的大小为v，故C选项是错误的；由平面几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan ，故D选项是错误的5(2017“江南十校”大联考)某游戏娱乐场，设计了如下项目：如图328所示，队员抓住一端固定于O点的绳索，从与O点等高的平台上无初速度开始下摆，在队员到达O点正下方时放开绳索，队员水平抛出直到落地队员可以改变握绳点P的位置来改变落地点及落地状态若不计绳索质量和空气阻力，队员可看成质点下列说法正确的是()【导学号：17214056】图328A队员握绳点P距固定点O越远，队员落地时的水平位移越大B队员握绳点P距固定点O越近，队员落地时的速度越大C队员握绳点P距固定点O越远，队员落地时的水平方向速度越大D队员握绳点P距固定点O越远，队员落地时的竖直方向速度越大C设平台高为H，P点距O点的距离为L，队员到达O点正下方时的速度为v1，在队员从平台到O点正下方的过程中，根据动能定理得mgLmv，解得v1，队员从O点正下方开始做平抛运动，队员落地时的水平速度vxv1，L越大，队员落地时的水平速度越大，选项C正确；设队员落地时的速度为v2，在队员从平台到落地的过程中，根据动能定理得mgHmv，解得v2，由此可知，队员落地时的速度与L无关，选项B错误；队员落地时的竖直方向速度大小vy，L越大，队员落地时的竖直方向速度越小，选项D错误；由平抛运动规律得队员的水平位移xLv1tLLL2 当且仅当L时，队员的水平位移最大，选项A错误6如图329所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘设乒乓球运动为平抛运动则() 【导学号：17214057】图329A击球点的高度与网高度之比为21B乒乓球在网左右两侧运动时间之比为12C乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为12D乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为12BD因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，所以由xv0t知，网右侧运动时间是左侧的两倍，故B正确；竖直方向做自由落体运动，根据hgt2可知，在网上面运动的竖直位移和整个高度之比为19，所以击球点的高度与网高之比为98，故A错误；球恰好通过网的上沿的时间为落到右侧桌边缘的时间的，竖直方向做自由落体运动，根据vgt可知，球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为13，根据v可知，乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比不是12，故C错误；网右侧运动时间是左侧的两倍，vgt，所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为12；故D正确7如图330所示，半径为r的光滑水平转盘到水平地面的高度为H，质量为m的小物块被一个电子锁定装置锁定在转盘边缘，转盘绕过转盘中心的竖直轴以kt(k0且是恒量)的角速度转动从t0开始，在不同的时刻t将小物块解锁，小物块经过一段时间后落到地面上假设在t时刻解锁的物块落到地面上时重力的瞬时功率为P，落地点到转盘中心的水平距离为d，则下图中Pt图象、d2t2图象分别正确的是() 【导学号：17214058】图330BC时刻t将小物块解锁后，物块做平抛运动，初速度为：v0rrkt物块落地时竖直分速度为：vy，物块落到地面上时重力的瞬时功率为：Pmgvymg，可知P与t无关，故A错误，B正确；物块做平抛运动的时间为t，水平位移大小为：xv0trkt根据几何知识可得落地点到转盘中心的水平距离为：d2r2x2r22r2t2，故C正确，D错误8(2017山西六校二联)如图331甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其Fv2图象如图乙所示则()【导学号：17214059】图331A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球对杆的弹力方向向下Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小相等AD由题图乙可知：当v2b时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，mgmm，即重力加速度g，故选项B错误；当v20时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F弹mga，即小球的质量m，故选项A正确；根据圆周运动的规律，当v2b时杆对球的弹力为零，当v2b时，mgF弹m，杆对球的弹力方向向下，v2cb，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故选项C错误；当v22b时，mgF弹mm，又g，F弹mmgmg，故选项D正确二、计算题(共2小题，32分)9(14分)如图332，在光滑的水平桌面上钉两个相距20 cm的钉子A和B，用一根长1 m的细绳，一端系一个质量为05 kg的小球，另一端固定在钉子A上开始时球与钉子A、B在一条直线上，然后使小球以2 m/s的速率开始在水平桌面内做匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力为4 N，取g10 m/s2求：图332(1)绳子断裂时小球的运动半径；(2)从小球开始运动到绳子断裂所经历的时间；(3)如果桌面高出地面08 m，绳断后小球垂直桌面边缘飞出，不计空气阻力落地点离桌面边缘的水平距离为多少？ 【导学号：17214060】【解析】(1)小球在水平面上做匀速圆周运动时，由绳子的拉力充当向心力当绳子的拉力为最大值4 N时，根据向心力公式得：Fmaxm代入数据解得：Rmin05 m小球做圆周运动时每转半圈半径减小02 m，故绳子断裂时小球的运动半径为04 m(2)小球做圆周运动的周期为 T，小球做圆周运动时每转半圈半径减小02 m，则知小球转过3个半圆周后绳断裂，所以从开始到绳断所经历的时间为：t(R1R2R3)(10806) s12 s(3)绳断后小球做平抛运动，则有：Hgt2Lvt解得落地点离桌面边缘的水平距离为：L08 m【答案】(1)04 m(2)12 s(3)08 m10(18分)(2017西安六校三联)如图333所示，从A点以v04 m/s的水平速度抛出一质量m1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H06 m、h015 m，圆弧轨道半径R075 m，物块与长木板之间的动摩擦因数105，长木板与地面间的动摩擦因数202，g取10 m/s2已知sin 3706，cos 3708，求：图333(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板 【导学号：17214061】【解析】(1)物块由A到B点做平抛运动有Hhgt2设到达B点时竖直分速度为vy，则vygt到达B点时速度v15 m/s设到达B点时速度方向与水平面的夹角为，则tan 解得37，即与水平方向成37夹角斜向下(2)设物块到达C点时速度为v2，从A至C点，由动能定理得mgHmvmv设物块在C点受到的支持力为FN，则有FNmgm由上式可得v22 m/s，FN473 N根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为473 N，方向竖直向下(3)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力Ff1mg5 N长木板与地面间的