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文档简介

高一数学集合知识点归纳及典型例题一、知识点： 本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的集合元素的确定性元素与集合的“从属”关系。 不同的集合元素的互异性。2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做。理解它时不妨思考一下“0与”及“与”的关系。 几个常用数集N、N*、N、Z、Q、R要记牢。3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： 元素不太多的有限集，如0，1，8 元素较多但呈现一定的规律的有限集，如1，2，3，100 呈现一定规律的无限集，如1，2，3，n， 注意a与a的区别 注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。 另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如x|yx2，y|yx2，（x，y）|yx2是三个不同的集合。4、集合之间的关系 注意区分“从属”关系与“包含”关系“从属”关系是元素与集合之间的关系。“包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。 注意辨清与两种关系。5、集合的运算 集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集、并集和补
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