高考数学 课本回归3 课本题精选（含解析）苏教版必修3

课本回归3 必修3课本题精选一、填空题1（必修3 P23例4改编）右面伪代码的输出结果为_解析 .2（必修3 P31习题2改编）阅读下面的流程图，若输入，则输出_，_.解析要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，此时有.（第1题）（第2题）3（P49习题2）某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为_ _解析设高二年级有学生人，高三年级有学生人，则，得，故高中部的学生数为900. 4（必修3 P56练习2改编）某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是_解析频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在3.2,4.0)(kg)的人数为100(0.40.6250.40.375)40.5（必修3 P68练习2）若的方差为3,则的方差为_解析 若若的方差为，则的方差为=12.6.（必修3 P112复习题4）某单位要在4名工人中安排2名分别到两处出差（每人被安排是等可能的），其中甲乙至少有一人被安排的概率为_解析 由枚举法可知所有可能的基本事件共有6种，甲乙均没被安排的有1种，故甲乙至少有一人被安排的概率为7（必修3 P108习题2）一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,求使目标受损但未击毁的概率为_解析 目标受损包括可能击毁也可能未击毁两种情况，而这两种情况是互斥的，故使目标受损但未击毁的概率为.8（必修3 P102例3改编）在ABC中，在BC上任取一点D，使为钝角三角形的概率为 解析 本题属于几何概型， .二、解答题9（必修3 P58练习2） 随随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2) 甲班的样本方差为 57（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； .10.（必修3 P59习题3）考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：)如下：171163163169166168168160168165171169167159151168170160168174165168174161167156157164169180176157162166158164163163167161作出频率分布表；画出频率分布直方图；估计身高不大于160的概率解：最低身高151，最高身高180，确定组距为3，作频率分布表如下：身高()频数频率(%)150.5153.512.5153.5156.512.5156.5159.5410.0159.5162.5512.5162.5165.5820.0165.5168.51127.5168.5171.5615.0171.5174.525.0174.5177.512.5177.5180.512.5作频率分布直方图身高不大于160的概率约为0.1511（必修3 P98复习题11）一只口袋有形状、大小都相同的6只小球，其中有2只白球、2只红球和2只黄球，从中一次随机摸出2只球，试求：（1）2只球都是红球的概率；（2）2只球同色的概率；（3）“恰有1只球是白球”的概率是“2只球都是白球”的概率的多少倍？解：6只球种任摸2球的方法有15种.(1) 2只球都是红球的方法有1种，2只球都是红球的概率为；(2) 2只球同色的概率为；(3) “恰有1只球是白球”的概率为，故 “恰有1只球是白球”的概率是“2只球都是白球”的概率的8倍？12（必修3 P112复习题8改编）设有关于的一元二次方程.(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)若a是从区间0,3上任取的一个数，是从区间0,2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率解设事件A为“方程x22axb20.有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根当且仅当ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A包含9个基本事件，故事件A发生的概率为P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2