八年级数学上册 14_1_1 同底数幂的乘法学案（无答案）（新版）新人教版

14.1.1 同底数幂的乘法学习目标:1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式amanam+n.3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、知识回顾，引入新课问题一：(用1分钟时间快速解答下面问题)1 (1) 3333可以简写成 ;(2) aaaaa（共n个a）= ， 表示 其中a叫做 ，n叫做 an的结果叫 .2一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式： 你能写出运算结果吗？ 二、观察猜想，归纳总结问题二：(用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！)1.根据乘方的意义填空：（1）2324 =（222）（2222）= （2）5354 =（ ）（ ）= （3）a3a4 = （ ）（ ）= （4）5m5n=（ ）（ ）= （m、n都是正整数）2.猜想：aman= （都是正整数）3.验证：aman =（ ）（ ）共（ ）个=（ ）=4.归纳：同底数幂的乘法法则：aman （m、n都是正整数）文字语言： 5.法则理解：同底数幂是指底数相同的幂如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab3）5,(x-y)2与(x-y)3 等同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加6.法则的推广: amanap= （m,n,p都是正整数）.思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘amanap=am+n+p，amanap=am+n+p(m、np都是正整数)7.法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如：25=2322=224等8.应用法则注意的事项：底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：322332+3；不要忽视指数为1的因数，如:aa5a0+5底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体9.判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.(1) a3a2=a6 (2)b4b4=2b4 (3) x5+x5=x10 (4)y7y=y7 (5) a2+a3=a5 (6)x5x4x=x10 三、理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1-例2，看谁做的又快又正确！)例1.计算：（1）103104； （2）a a3 （3）a a3a5 (4) xmx3m+1 例2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a(-a)3（4）-a3(-a)2 （5）(a-b)2(a-b)3 （6）(+1)2(1+)(+1)5四、深入探究、活学活用例3. (1)已知am3，am8，求am+n 的值.(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.五、实践运用，巩固提高(用5分钟时间解决下面5个问题，看谁做的快，方法灵活！)1下列计算中 b5+b5=2b5 ，b5b5=b10 ， y3y4=y12 ，mm3=m4 ， m3m4=2m7 ， 其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2x3m+2不等于（ ）Ax3mx2 Bxmx2m+2 Cx3m+2 Dxm+2x2m3计算5a 5b的结果是（ ）A25ab B5ab C5a+b D25a+b4计算下列各题 （1）12 a （2）y4y3y （3）x4x3x （4）xm-1xm+1（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4 （6）(x-y)2(x-y)5(x-y)65. 解答题:xa+b+c=35,xa+b=5，求xc的值.（2）若xx xm xn=x14求m+n. （3）若an+1 am+n= a6 ，且m-2n=1,求mn的值.（4）计算：x3 x5+x x3x4.六、总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：学到了哪些知识？获得了哪些学习方法和学习经验？与同学的合作交流中，你对自己满意吗？ 在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？知识梳理：_；方法与规律：_；情感与体验：_；反思与困惑：_.七、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）1判断(每小题3分，共18分)(1) x5x5=2x5 ( ) (2) m + m3 = m4 ( ) (3) mm3=m3 ( )(4)x3(x)4=x7 ( ) （5）y5 y5 = 2y10 ( ) （6）c c3 = c3 ( ) 2填空题：(每空3分，共36分) （1）= ； （2）= ；（3）= （4）= （5） x5 x x3= ； （6）(x+y)3 (x+y)4= （7）x5 （ ）=x 8 a （ ）=a6 （8） 8 = 2x，则 x = ； 3279 = 3x，则 x = .（9）10m102= 102012，则m= ；已知10x=a， 10y=b,则 10x+y= 3. 选择题：(每小题4分，共16分)可以写成（ ）A B C D ，则 =( ) A5 B6 C8 D9下列计算错误的是( )A.(- a)(-a)2=a3B.(- a)2(-a)2=a4C.(- a)3(-a)2=-a5D.(- a)3(-a)3=a6如果xm-3xn = x2，那么n等于( )A.m-1B.m+5C.4-mD.5-m4.计算：（每小题5分，共30分）(1)103104 (2)(2)2(2) 3(2) (3)aa3a5 (4)