七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4_2 比较线段的长短学案（无答案）（新版）北师大版

4.2比较线段的长短班别： 学号： 姓名：学习目标:1、了解两点之间线段最短以及线段的中点。 2、能用尺规比较两条线段的长短。学习过程一、 预习：阅读课本第110页第111页回答下列问题。1、 如图：从A到C的四条道路，哪条最短？”_2、 教科书第110页议一议怎样比较两棵树的高矮？_怎样比较两根铅笔的长短？_怎样比较窗框相邻两边的长？_3、 如何用尺规做一条线段等于已知线段AB. A B 4、 点M是线段AB的中点，则A B 2 2 二、 课堂学习1、 两点之间线段最短。根据预习第1题，我们发现：两点之间的所有连线中，_最短.简述为：两点之间线段最短。我们把_ _叫做两点之间的距离。 例1、甲、乙、丙三只蜗牛同时从A出发，以相同的速度爬向B地， M若甲蜗牛沿线段AB方向爬行，乙蜗牛沿折线AM-MB的方向爬行, 丙蜗牛沿圆弧ADB的方向爬行，如图所示，则_蜗牛先到达B地。 A B 目标练习： D1、下列四个生活、生产现象:上体育课时,老师检查队伍是不是一条直线,只要看第一个学生就可以了;植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;把弯曲的公路改直,就能缩短路程。其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有()A.B.C.D.2、已知平面内A,B,C,D四点，如图所示，则B,C两点之间的距离为（ ） A.线段AB与线段AC的长度之和 A B.线段BD与CD的长度之和 DC.线段BC的长度 D.以上都可以 B C3、如图所示,A,B是两个村庄,若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水,问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短,并说明理由. 2、比较两条线段的长短根据预习第2题，我们发现比较两条线段的长短有_法、_法或_法。其中如果两条线段的长短相差很大，可以直接观测比较；测量法用到的工具是刻度尺。例2、已知线段MN，如图所示.请你利用圆规和直尺按下列要求画图：先在线段MN上任取一点P，再在线段MN上取一点Q，使线段NQ=MP，说出你的作法并保留作图痕迹； M N目标练习1、点A，B，C在直线a上的位置如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）A.ABACB.ABBCC.ACBCD.ACBCAB2、下列说法中：直线AB的长度是A，B两点间的距离；线段AB是A，B两点间的距离；线段AB的长度是A,B两点间的距离：火车从上海到北京行驶的路程为1462km，则上海站与北京站之间的距离是1462km，其中，正确的有（ ）A1个B. 2个C. 3个D. 4个3、线段的中点根据预习第四题我们已经知道了什么是线段的中点，如图B是线段AC的中点，则线段AB、BC与线段AC有什么样的关系？例3、在直线上顺次取A,B,C三点，使得如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？目标练习：已知线段AB=10，点C是AB的中点，点D是AC中点，求线段CD的长。三、 合作复习1、 这节课主要学习了什么？2、向同学请教你不懂的地方。四 作业目标： a b1、 已知线段a,b,用尺规做一条线段c，使c=a+b.2、一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6cm,另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6cm,则水笔的中点位置的刻度约为() A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm3、如果线段AB=5cm，BC=4cm,且A,B,C三点在同一直线上，求线段AC的长。思考题：线段AB=12cm，点C是线段AB上任意一点（非端点），点M是AC中点，点N是BC中点，求线段MN的