九年级数学第一次模拟试题_2

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线山东省济南市槐荫区2017届九年级数学第一次模拟试题第I卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中，是无理数的一项是A. 1 B. C. D. 3.142. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为A. 95106 B. 9.5106 C. 95107 D. 9.51073. 下列计算正确的是Aa3a21 Ba2a3a5 C(a3)2a5Da2a3a54. 方程的解为 Ax =2 Bx =6 Cx =6 D无解PPPPQQQQRRRR北3045303030454545ACBD东5. 岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上符合条件的示意图是6. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是A B C D7. 某市6月份某周内每天的最高气温数据如下：24、26、29、26、29、32、29（单位：），则这组数据的众数和中位数分别是A29，29 B26，26 C26，29 D29，32 8. 下列等式成立的是A B C D9. 如图，ABCD，点E在线段BC上，若140，230，则3的度数是A70 B60 C55 D50 OABP11题图ABCDE10题图ABCDE1329题图10. 如图，菱形ABCD的周长为8，高AE长为，则ACBD=A12 B13 C1 D111. 如图，O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，则弦AB所对的圆周角的度数是A60 B120 C60或120 D30或15012. 如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2若S=3，则S1+S2的值为A24 B12 C6 D3ADEFPCB12题图ABCDPEC113题图13. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C1处；作BPC1的平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为 A B C D14. 小华通过学习函数发现：若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点(x1，y1)，(x2，y2) (x1 x2)，若y1y20，则方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根x0的取值范围是x1x0x2，请你类比此方法推断方程x3+x1=0的实数根x0所在范围为xyOABCDEF15题图ABCD15. 如图，ABC和DEF的各顶点分别在双曲线， 在第一象限的图象上，若C=F=90，ACDFx轴，BCEFy轴，则SABCSDEF=A. B. C. D. 第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等不按以上要求作答的答案无效2填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16. 2(3)=_.17. 不等式0的解集为 _.18. 分解因式：= _.19. 如图所示，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为(1，1)、(1，3)、(5，3)、(1，3)，则其对称轴的函数表达式为_.AOBCDxy19题图S1S2S320题图S20ABCPM21题图20. 手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90，最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3，则S1+S2+S3+S20= _.21. 如图，在ABC中，BAC=90，射线AM平分BAC，AB=8，cosACB=，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为_.Oxy三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.(1)(本小题满分3分) 解方程：x2+x1=022.(2) (本小题满分4分) 抛物线y=x2+bx+c经过点(1，0)，(3，0)，求b、c的值.23.(1) (本小题满分3分) 23题图1ABCDEFO如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4.求正六边形的边长.23.(2) (本小题满分4分)如图2，在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.ABCD23题图2求证：AB=AC.24(本小题满分8分)在植树节到来之际，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用25(本小题满分8分)10%不了解45%知道尚未使用使用过某小区居民对共享单车的了解情况某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：25105人数241020304050某小区居民使用共享单车的情况4668002（这里的24表示：2千米每天骑行路程4千米） (1)本次调查人数共 人，使用过共享单车的有 人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在24千米的有多少人？26(本小题满分9分)如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，点A与点B关于y轴对称(1)求一次函数、反比例函数的解析式；(2)求证：点C为线段AP的中点；yxOABCP26题图(3)反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由27(本小题满分9分)如图，抛物线与y轴交于点A(0，)，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线lAB且过点D.(1)求AB所在直线的函数表达式；(2)请你判断ABD的形状并证明你的结论；(3)点E在线段AD上运动且与点A、D不重合，点F在直线l上运动，且BEF=60，连接BF，求出BEF面积的最小值.ABODClxy27题图28(本小题满分9分)如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将BD绕点B逆时针旋转30到BE所在的位置，BE与AD交于点F，分别连接DE、CE.(1)求证：DE=DF；ABCDEFO28题图(2)求证：AEBD；(3)求tanACE的值.2017年学业水平阶段性调研测试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案BDDBDBACADCBCCA二、填空题16. 6 17. x2 18. (2m3n)2 19. y=x+2 20. 195 21. 49三、解答题22(1) 解：2分，3分22(2) 解：方法1由已知可得y=x2+bx+c=(x1)(x+3)2分=x22x+3，3分b=2，c=3.4分方法2把点(1，0)，(3，0)代入y=x2+bx+c得，1分得：4b=8，b=2，2分把b=2代入得12+c=0，c=3，3分4分23题图1ABCDEFO23(1) 解：连接OD，六边形ABCDEF是O的内接正六边形，O=，1分又OC=OD，OCD是等边三角形，2分CD=OC=4，即正六边形的边长为4.3分(2) AD是ABC的中线，BD=CD=5，1分AB=13，AD=12，BD2+AD2=52+122=169=132=AB2，2分ADBC，AC2= CD2+AD2=52+122=169，AC=13，3分AB=AC. 4分24. 解：(1)设购进A种树苗x 棵，则购进B种树苗(17x)棵，根据题意得：1分80x+60(17x )=1220，3分80x+102060x=1220，x =10， 17x =7 4分(2) 17x，6分购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17x)=20 x +1020， 则费用最省需x取最小整数9，此时17x =8，这时所需费用为209+1020=1200(元)7分答：(1)购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；(2)费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵. 这时所需费用为1200元8分25. (1) 200，904分 022446681020304050人数2550105某小区居民使用共享单车的情况(2) 补全条形统计图5分(3) =750(人) 7分 答: 每天的骑行路程在24千米的大约750人8分26. (1)点A与点B关于y轴对称，AOBO，A(4，0)，B(4，0)，P(4，2),1分把P(4，2)代入y得m8，反比例函数的解析式：y2分把A(4，0)，P(4，2)代入ykxb得：，解得：，所以一次函数的解析式：yx1.3分(2) 点A与点B关于y轴对称，OA=OB，4分PB丄x轴于点B，PBA=90，COA=90，PBCO，点C为线段AP的中点.5分(3)存在点D，使四边形BCPD为菱形.6分点C为线段AP的中点，BC=，BC和PC是菱形的两条边7分由yx1，可得点C(0，1)，yxOABCP26题图ED过点C作CD平行于x轴，交PB于点E，交反比例函数y的图象于点D，分别连结PD、BD，点D（8，1）， BPCDPEBE1， CEDE4，PB与CD互相垂直平分，8分四边形BCPD为菱形. 点D（8，1）即为所求.9分27. (1)将点A（0，）代入抛物线解析式中，得c=，当y=0时，化简得x22x3=0 （x+1）(x3)=0 x 1=1, x 2=3点B （1，0），点C（3，0）1分设直线AB的表达式为y=kx+b，图象经过点A（0，），点B （1，0），代入得，解得直线AB的表达式为2分（2）ABD是等边三角形，(结论不单独给分)点B(1，0), 点D（1，0）OB=OD=1，OA是公共边，BOA=DOA=90，BOADOA，3分BA=DA，tanABO=，ABO=60，ABD是等边三角形4分(3)过点E作EGx轴，交AB于点G，5分ABD是等边三角形BAD=ABD=ADB=60AEG=AGE=60AEG是等边三角形， AE=AG6分DE=BGABlEDF=BGE=120GBE+GEB=60，DEF+GEB=60，GBE=DEFBEGEFDBE=EF又BEF=60BEF是等边三角形7分 SBEF=当BEAD时，BE的长度最小，则BEF的面积取最小值，8分此时，BE=ABsin60=，BEF面积的最小值=9分ABODClxy27题图EFG28. 证明：BD绕点B逆时针旋转30至BE，DBE=30，BD=BE,BDE=BED=751分在正方形ABCD中，BD是对角线， ADB=45， EDF=7545=30，2分在DEF中，DFE=180EDFFED=1803075=75DFE=DEFDE=DF3分(2)证明：过点E作EGBD于点G，DBE=30EG=分在正方