高三数学上学期入学考试试题1

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺港澳台侨联考2016届高三数学上学期入学考试试题一、选择题：本大题共12小题；每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合P=1，2，3，4，Q=，则PQ等于【 】A1，2 B3，4 C1 D-2，-1，0，1，22函数y=2cos2x+1（xR）的最小正周期为【 】ABCD3从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有【 】A140种B120种C35种D34种4一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是【 】ABCD5若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为【 】ABC4 D6如图1所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第4个数（从左往右数）为【 】 图1ABCD7的展开式中x3的系数是【 】A6 B12 C24 D488若函数的图象过两点（1，0）和（0，1），则【 】Aa=2,b=2 Ba=,b=2 Ca=2,b=1 Da=,b=9将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是【 】ABCD10函数在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是【 】A1，1 B1，17 C3，17 D9，1911设k1，f（x）=k（x1）（xR）在平面直角坐标系xoy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点已知四边形OAPB的面积是3，则k等于【 】A3 BCD12设函数，区间M=a，b（a0的解集是14以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是15设数列an的前n项和为Sn，（对于所有n1），且a4=54，则a1的数值是16平面向量中，已知=（4，-3），=1，且=5，则向量=17点的直角坐标是，则点的极坐标为18在空间直角坐标系中，经过点且与直线垂直的平面方程为三、解答题：本大题共4小题；每小题15分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19设函数f（x）=2在处取最小值（1）求的值；（2）在ABC中分别是角A,B,C的对边,已知，求角C20数列是一个首项为4，公比为2的等比数，是的前项和（1）求数列的通项及（2）设点列试求出一个半径最小的圆，使点列中任何一个点都不在该圆外部21已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）（m是大于0的常数）（1）求椭圆的方程；（2）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线与y轴交于点M若，求直线的斜率22设函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围苏州燕园港澳台侨联考培训学校20152016学年度联考班入学考试数学科参考答案及评分标准一、选择题1A 2B 3 D 4C 5A 6B 7C 8A 9D 10C 11B 12A二、填空题13或1415216 17(2，120o)188x5y7z280三、解答题19解：（1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以所以-7分（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或当时,;当时,-15 分20解：（1），即故是以1为首项，为公差的等差数列 ，-7分 （2）设，由此可得在直线上 横坐标纵坐标随的增大而减小，并与无限接近， 故所求圆就是以为直径端点的圆即 -15分 21解：（1）设所求椭圆方程是由已知，得 所以故所求的椭圆方程是-5分（2）设Q（），直线，则点当时，由于由定比分点坐标公式，得又点在椭圆上，所以解得当时，于是，解得故直线的斜率是0，-15分22 解：（1）当时，当时， -2分当时，函数在上单调递增 -4分由得又当时，当时，-6分（2）函数有零点即方程有解即有解-7分令当时-9分函数在上是增函数，-10分