九年级数学上册 19《二次函数和反比例函数》实际问题与二次函数（二）课后练习 （新版）北京课改版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线实际问题与二次函数（二）课后作业1. 某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）A.50m B.100m C.160m D.200m2. 用铝合金型材做一个形状如图1的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（ ）A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米3. 把一段长1.6m的铁丝围成长方形ABCD，设宽为xm，面积为ym2则当y最大时，x所取的值是（ ）A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.64. 如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是（ ）mA.14 B.15 C.13 D.125. 如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m若水面下降1m，则水面宽CD为（ ）A. 5m B. 6m C. m D.m6. 已知，如图，一工厂车间门口由抛物线和矩形ABCO的三边组成，门的最大高度是4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一个高为4米，宽为2米的长方体形的大型设备要安装在车间，如果不考虑其他因素，设备的右侧离开门边多少米，此设备运进车间时才不致于碰门的顶部（ ）A.1.8 B.1.9 C.2.0 D.2.17. 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（ ）A.-3 B.1 C.5 D.88. 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边BC上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5；cosABE=；当0t5时，y= t2；当t= 秒时，ABEQBP；其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，抛物线y=x2-2x与直线y=3相交于点A、B，P是x轴上一点，若PA+PB最小，则点P的坐标为（ ）A. （-l，0） B. （0，0） C. （1，0） D. （3，0）10. 已知直线y= -0.5x 与抛物线y=-0.25x2+6交于A、B两点，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A、B构成无数个三角形，这些三角形中存在一个面积最大的三角形，最大面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知抛物线y=-x2+px+q的对称轴为x=-3，过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N（-1，1）要在坐标轴上找一点P，使得PMN的周长最小，求点P的坐标.12. 如图，二次函数y=x2+bx+c图象与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为M，MAB为直角三角形，图象的对称轴为直线x=-2，点P是抛物线上位于A，C两点之间的一个动点，求PAC的面积的最大值.实际问题与二次函数（二）课后作业参考答案1. C2. B.3. B.4. B.5. D.6. C.7. D.8. C.9. C.10. C.11. 解：如图，抛物线y=-x2+px+q的对称轴为x=-3，点N（-1，1）是抛物线上的一点，如图1，过点M作关于y轴对称的点M，连接MN，MN与y轴的交点即为所求的点P则M（3，5）设直线MN的解析式为：y=ax+t（a0），则 ,解得，故该直线的解析式为y=x+2当x=0时，y=2，即P（0，2）同理，如图2，过点M作关于x轴对称的点M，连接MN，则只需MN与x轴的交点即为所求的点 P（，0）综上所述，符合条件的点P的坐标是（0，2）或（，0）12. 解：且a=1，b=4；则，抛物线：y=x2+4x+c；抛物线是轴对称图形，且MAB是直角三角形，MAB必为等腰直角三角形，则有：AB=2 解得：c=3；抛物线：y=x2+4x+3，且A（-3，0）、B（-1，0）、C（0，3）过点P作直线PQy轴，交直线AC于点Q，如右图；设点P（x，x2+4x+3），由A（-3，0）、C（0，3）易知，直线AC：y=x+3；则：点Q（x，x+3），PQ=（x+3）-（x2+4x+3）=