高考数学一轮复习坐标系与参数方程第二节参数方程课后作业理选修4_4

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 坐标系与参数方程 第二节 参数方程课后作业 理 选修4-41(2015湖南高考)已知直线l：(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos .(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值2已知曲线C：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值3在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆C的极坐标方程为28cos 120，直线l的参数方程为(t为参数)(1)写出圆C的直角坐标方程；(2)若点P为圆C上的动点，求点P到直线l距离的最大值4(2016南昌模拟)以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为(t为参数)(1)若曲线C在点(1,1)处的切线为l，求l的极坐标方程；(2)若点A的极坐标为，且当参数t0，时，过点A的直线m与曲线C有两个不同的交点，试求直线m的斜率的取值范围5(2016郑州模拟)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点(1)求圆心的极坐标；(2)求PAB面积的最大值6(2016江西联考)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为2sin .(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)若点P的坐标为(3，)，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|PB|的值答 案1解：(1)2cos 等价于22cos .将2x2y2，cos x代入22cos 得曲线C的直角坐标方程为x2y22x0.(2)将(t为参数)代入x2y22x0，得t25t180.设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义知，|MA|MB|t1t2|18.2解：(1)曲线C的参数方程为(为参数)直线l的普通方程为2xy60.(2)曲线C上任意一点P(2cos ，3sin )到l的距离为d|4cos 3sin 6|.则|PA|5sin()6|，其中为锐角，且tan .当sin()1时，|PA|取得最大值，最大值为.当sin()1时，|PA|取得最小值，最小值为.3解：(1)由得，x2y28x120，所以圆C的直角坐标方程为(x4)2y24.(2)直线l的普通方程为xy20.设与直线l平行的直线l的方程为xym0，则当直线l与圆C相切时：2，解得m24或m24(舍去)，所以直线l与直线l的距离为d2，即点P到直线l距离的最大值为2.4解：(1)x2y22，点(1,1)在圆上，故切线方程为xy2，sin cos 2，l的极坐标方程为sin.(2)点A的直角坐标为(2,2)，设m：yk(x2)2，m与半圆x2y22(y0)相切时，k24k10，k2或k2(舍去)设点B(，0)，则kAB2，由图可知直线m的斜率的取值范围为(2，25解：(1)圆C的直角坐标方程为x2y22x2y0，即(x1)2(y1)22.所以圆心坐标为(1，1)，圆心极坐标为.(2)直线l的普通方程为2xy10，圆心到直线l的距离d，所以|AB|2，点P到直线AB距离的最大值为，故最大面积Smax.6解：(1)由得直线l的普通方程为xy30，又由2sin 得圆C的直角坐标方程为x2y22y0，即x2(y)25.(2)把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得225，即t23t40，由于(3)24420，故可设t1，t2是上述方程的两个实数根，所以又直线l过点P(3，)，A，B两点对应的参数分别为t1，t2，所以|PA|PB|t1|t2|t1t23.通