九年级数学上册 22_2 一元二次方程的解法 一元二次方程的根与系数的关系课件1 （新版）华东师大版_第1页
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文档简介

22.2 一元二次方程的 根与系数的关系 学 习 目 标 经历和体验数学发现的 过程 ，提高 学生的思 维品质和进行探究学习 的能力。 自学提示 思考问题并填空： 1.解方程（1）x2-2x=0 （2）x2+3x-4=0 （3）x2-5x+6=0 将解填入黑板上的表格中，并观察两个 解的和与积，它们和原来的方程的系 数有什么联系？ （1）x22x0； （2）x23x40； （3）x25x60 1、解下列方程，将得到的解填入下面的表格中 探索 一般地，对于关于x的方程x2+p x+q=0 （p、q为已知常数，P2-4q0）， 试用求根公式求出它的两个解x1、x2， 算一算X1+x2、x1 x2 的值，你能发现什么 结论？与前面的观察的结果是否一致？ . 教师点评 关于x的方程x2+p x+q=0 （p、q为已知 常数，P2-4q0），用求根公式求得 X1 = 、x2 = 则x1+x2=-p，x1 x2=q，这说明一元二次 方程的系数与方程的两个根之间总存在一定 的数量关系。用这种关系可以在已知一元二 次方程一个根的情况下求出另一个根及未知 系数，或求作一个一元二次方程。 例 1、不解方程，求方程两根的和 两根的积： 解： 已知方程2x2 4x 3 0的的两个根 是 ，请完成下列问题： 例2 (1)(2) (3) 已知关于x的方程x2 px20的两个 根之和为3，求 p 及两个根的值 ； 例3 当堂训练(P36第11题) 1.（1）已知关于x的方程x2 - p x+q=0的 两个根是0和-3，求p和q的值。 2）已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0 的一个根是2，求方程的另一个根和p的值。 讨论上述两个问题有几种解法？ 当堂训练 2.填空： （1）若x2-3x-1=0的两根为x1，x2， 则 = （2）方程2x2-ax+2b=0 的两根的和 为6，积为-3，则a= ，b= 。 补充作业： 1.已知方程4x2-8x+k=0的两根的 倒数和为 ，求k的值。 2.已知
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