中考数学总复习 专题提升五 与圆有关的证明与计算

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 专题提升五 与圆有关的证明与计算 一、选择题 1(2016邵阳)如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连结BD，AD，若ACD30，则DBA的大小是( D ) A15 B30 C60 D75 ,第1题图) ,第2题图) 2(2016潍坊)如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是( D ) A10 B8 C4 D2 3(2016昆明)如图，AB为O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为G，EF切O于点B，A30，连结AD，OC，BC，下列结论不正确的是( D ) AEFCD BCOB是等边三角形 CCGDG D.的长为 ,第3题图) ,第4题图) 4(2016枣庄)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分的面积为( D ) A2 B C. D. 二、填空题 6(2016黔西南州)如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，若CD6，BE1，则O的直径为_10_ ,第6题图) ,第7题图) 7(2016青岛)如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD28，则ABD_62_ 8(2016成都)如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB_ ,第8题图) ,第9题图) 9(2016乐山)如图，在RtABC中，ACB90，AC2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_2_. 10(2016无锡)如图，AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，点C从A点出发，在边AO上以2 cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5 cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了_s时，以C点为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切 三、解答题 11(2016丽水)如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，ADAB，AD，BC的延长线相交于点E. (1)求证：AD是半圆O的切线； (2)连结CD，求证：A2CDE； (3)若CDE27，OB2，求的长 (1)证明：连结OD，BD(图略)，AB是O的直径，ABBC，即ABO90，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90，AD是半圆O的切线 (2)证明：由(1)知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BOD，AD是半圆O的切线，ODE90，ODCCDE90，BC是O的直径，ODCBDO90，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE. (3)解：CDE27，DOC2CDE54，BOD18054126，OB2，的长. 12(2016绵阳)如图，AB为O直径，C为O上一点，点D是的中点，DEAC于E，DFAB于F. (1)判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若OF4，求AC的长度 解：(1)DE与O相切证明：连结OD，AD，点D是的中点，DAODAC，OAOD，DAOODA，DACODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE与O相切 (2)连结BC交OD于H，延长DF交O于G，由垂径定理可得：OHBC，BHHC，DGBC，OHOF4，OBOA，BHHC，OHAC，OH是ABC的中位线，AC2OH8. 13(2016巴中)如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N.劣弧的长为，直线yx4与x轴，y轴分别交于点A，B. (1)求证：直线AB与O相切； (2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用表示) (1)证明：作ODAB于D，如图所示：劣弧的长为， 解得OM，即O的半径为，直线yx4与x轴，y轴分别交于点A，B，当y0时，x3；当x0时，y4，A(3，0)，B(0，4)，OA3，OB4，AB5，AOB的面积ABODOAOB，ODOM，直线AB与O相切 (2)解：阴影部分的面积34()26. 14(2016扬州)如图1，以ABC的边AB为直径的O交边BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，且EDAC. (1)试判断ABC的形状，并说明理由； (2)如图2，若线段AB，DE的延长线交于点F，C75，CD2，求O的半径和BF的长 解：(1)ABC是等腰三角形，理由是：如图1，连结OE，DE是O的切线，OEDE，EDAC，ACOE，1C，OBOE，1B，BC，ABC是等腰三角形； (2)如图2，过点O作OGAC，垂足为G，则得四边形OGDE是矩形，ABC是等腰三角形，BC75，A180757530，设OGx，则OAOBOE2x，AGx，DGOE2x，根据ACAB得