中考数学第一部分考点研究第三章函数课时12一次函数习题新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第三章 函数课时12一次函数玩转江西9年中考真题(20082016年)命题点1一次函数的图象与性质1. (2011江西5题3分)已知一次函数yxb的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是()A. 2B. 1C. 0D. 22. (2014江西4题3分)直线yx1与y2xA的交点在第一象限，则A的取值可以是()A. 1 B. 0 C. 1 D. 23. (2012江西12题3分)已知一次函数ykxb(k0)经过(2，1)、(3，4)两点，则它的图象不经过第_象限命题点2一次函数解析式的确定4. (2010江西17题6分)已知直线经过点(1，2)和点(3，0)，求这条直线的解析式5. (2008江西18题7分)如图，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(1，0)，(1，0)，设点D与A，B，C三点构成平行四边形(1)写出所有符合条件的点D的坐标；(2)选择(1)中的一点D，求直线BD的解析式 第5题图6. (2016江西15题6分)如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB.(1)求点B的坐标；(2)若ABC的面积为4，求直线l2的解析式 第6题图 【试题链接】2015年22题见P27；2013年22题见P71；2009年21题见P27.命题解读：题型均为解答题，且都是一次函数图象与相关行程问题中的相向问题为背景考查，其中必有一问是结合图象上两点坐标，利用待定系数法求一次函数解析式满分技法：解决图象型函数实际应用题的关键在于运用数形结合的思想，弄清楚函数图象中的变量含义及实际意义，将抽象的图表信息问题转化为数学模型(路程、速度、时间)，通过构建方程知识解决实际问题具体过程是：首先要弄清横轴与纵轴所表示的函数变量；拐点：图象上的拐点既是前一段函数的终点，又是后一段函数的起点，反映函数图象在这一时刻开始发生变化；水平线：函数值随自变量的变化而保持不变；交点：表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等，这个交点是函数值大小关系的“分界点”了解了以上四点再结合题中已知的条件，运用一次函数的有关知识便可顺利的解答此类题型命题点37. (2009江西21题8分)某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆下图中线段AB，OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆？第7题图8. (2015江西22题8分)甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5 M/s和4 M/s.(1)在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s(单位：M)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象(0t200)，请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象(0t200)；第8题图(2)根据(1)中所画图象，完成下列表格：两人相遇次数(单位：次)1234N两人所跑路程之和(单位：M)100300(3)直接写出甲、乙两人分别在第一个100 M内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；求甲、乙第6次相遇时t的值【名师点评】本题是以一次函数图象为数学模型，表达了“100米直道匀速往返跑”的数学本质，运用了多种数学符号(函数解析式、表格、图象等)来描述与表达数学问题，是一道设计精巧、数学韵味深刻的好试题【拓展猜押】方成同学看到这样一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(kM)，y与t的函数关系如图所示，方成思考后发现了图的部分正确信息：乙先出发1 h；甲出发20分钟后与乙相遇；，请你帮助方成同学解决以下问题：拓展猜押题图(1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；(2)当15y0，可知图象经过第一、三象限，而一次函数yxb的图象要经过一、二、三象限，直线应向上平移，则b0，所以D正确2. D【解析】两直线相交，则联立两个一次函数解析式得，解得， 即两直线的交点坐标是(，)，交点在第一象限，解得，a1.21，D正确3. 三【解析】在平面直角坐标系中分别描出(2，1)，(3，4)两点的位置，然后过两点画出直线可知，这条直线经过第一、二、四象限，即不经过第三象限4. 解：设直线的解析式是ykxb(k0)，将这两点的坐标(1，2)和(3，0)代入，得，(2分)解得，(5分)这条直线的解析式为yx3.(6分) 5. 解：(1)符合条件的点D的坐标分别是D1(2，1)，D2(2，1)，D3(0，1)；(3分)(2)选择点D1(2，1)时，设直线BD1的解析式为ykxB.由题意得，解得，(4分)直线BD1的解析式为yx.(5分)选择点D2(2，1)时，类似的求法，可得直线BD2的解析式为yx1.(6分)选择点D3(0，1)时，类似的求法，可得直线BD3的解析式为yx1.(7分) 6. 解：(1)点A的坐标为(2，0)，AO2.在RtAOB中，OA2OB2AB2，即22OB2()2，(2分)OB3，B(0，3)；(3分)(2)sABCBCOA，即4BC2，BC4，OCBCOB431，C(0，1)(4分)设直线l2的解析式为ykxB，直线l2经过点A(2，0)，C(0，1)，解得，(5分)直线l2的解析式为yx1.(6分)7. 解：(1)解法一：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟(1分)设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得15x45x3600.(2分)解得x60.两人相遇处离体育馆的距离为6015900米，点B的坐标为(15，900)(3分)设直线AB的函数关系式为sktB(k0)，由题意，直线AB经过点A(0，3600)、B(15，900)，得，解得，直线AB的函数关系式为：s180t3600；(6分)解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟(1分)设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米依题意得3.(2分)解得x900，点B的坐标为(15，900)(3分)以下同解法一；(2)解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：5(分钟)(7分)小明取票花费的时间为：15520(分钟)2025，小明能在比赛开始前到达体育馆(8分)解法二：在s180t3600中，令s0，得0180t3600.解得t20.即小明的父亲从出发到体育馆花费时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟，2025，小明能在比赛开始前到达体育馆(8分) 8. 解：(1)甲距离A处s(M)与时间t(s)的函数图象如解图所示：第8题解图 (2分)【解法提示】100520(s)，200540(s)，300560(s)，400580(s)，5005100(s)，6005120(s)，7005140(s)，8005160(s)，9005180(s)，10005200(s)，甲、乙在100米直道上匀速往返跑，且分别在AB两端同时出发，在函数图象上，点坐标依次为(20，100)，(40，0)，(60，100)，(80，0)，(100，100)，(120，0)，(140，100)，(160，0)，(180，100)，(200，0)，用实线连接各点即可得到甲距离A处s(M)与时间t(s)的函数图象(2)完成表格如下：两人相遇次数(单位：次)1234N两人所跑路程之和(单位：M)100300500700200N100(4分)【解法提示】第三次相遇：300200500(M)，第四次相遇：500200700(M)，观察表格中两人所跑路程之和的数字，可得出第N次相遇两人所跑路程之和为：200N100.(3)甲：s5t(0t20)；乙：s1004t(0t25)；(6分)【解法提示】设甲的函数解析式为skt，将点(20，100)代入求得k5，即s5t，因跑完100米甲利用的时间为100520(s)，0t20.乙跑完100米利用的时间为100425(s)，0t25，设乙的函数解析式为sktB，将点(0，100)，(25，0)代入求得k4，B100，即s1004t.由(2)表格可得：甲、乙两人第6次相遇时，他们所跑的路程之和为20061001100(M)，t1100(54)(s)，第6次相遇时t(s)(8分)第8题解图【拓展猜押】解：(1)设线段BC所在直线的函数表达式为yk1tB1，将点B(，0)，点C(2，30)代入函数表达式，得，解得.线段BC所在直线的函数表达式为y45t60(t2)，设线段CD所在直线的函数表达式为yk2tB2，将点C(2，30)，点D(4，0)代入函数表达式，得，解得.线段CD所在直线的函数表达式为y15t60(2t4)；(2)乙骑车的速度为30(42)15(kM/h)，线段OA所在直线的函数表