高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i第八节函数与方程课后作业理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第八节 函数与方程课后作业 理一、选择题1设a是方程2ln x3x的解，则a在下列哪个区间内()A(0,1) B(3,4) C(2,3) D(1,2)2已知a是函数f(x)2xlogx的零点，若0x00Cf(x0)0 Df(x0)的符号不确定3若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个数是()A多于4个 B4个 C3个 D2个4若函数f(x)(m2)x2mx(2m1)的两个零点分别在区间(1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是()A. B.C. D.5已知函数f(x)exx，g(x)ln xx，h(x)x的零点依次为a，b，c，则()Acba BabcCcab Dbac二、填空题6已知f(x)则函数g(x)f(x)ex的零点个数为_7函数f(x)3x7ln x的零点位于区间(n，n1)(nN)内，则n_.8已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是_三、解答题9关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解，求实数m的取值范围10若关于x的方程22x2xaa10有实根，求实数a的取值范围1设定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且f(x)则函数g(x)lg x的图象与函数f(x)的图象的交点个数为()A3 B5 C9 D102已知符号函数sgn(x)则函数f(x)sgn(ln x)ln2x的零点个数为()A1 B2 C3 D43若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：P，Q都在函数yf(x)的图象上；P，Q关于原点对称则称点对P，Q是函数yf(x)的一对“友好点对”(点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”)已知函数f(x)则此函数的“友好点对”有()A1对 B2对 C3对 D4对4函数f(x)对一切实数x都满足ffx，并且方程f(x)0有三个实根，则这三个实根的和为_5已知函数f(x)x22x，g(x)(1)求gf(1)的值；(2)若方程gf(x)a0有4个实数根，求实数a的取值范围答 案一、选择题1解析：选D令f(x)2ln x3x，则函数f(x)在(0，)上递增，且f(1)20，所以函数f(x)在(1,2)上有零点，即a在区间(1,2)内2解析：选C在同一坐标系中作出函数y2x，ylogx的图象，由图象可知，当0x0a时，有2x0logx0，即f(x0)0.3解析：选B偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，故函数的周期为2.当x0,1时，f(x)x，故当x1,0时，f(x)x.函数yf(x)log3|x|的零点的个数等于函数yf(x)的图象与函数ylog3|x|的图象的交点个数在同一个坐标系中画出函数yf(x)的图象与函数ylog3|x|的图象，如图所示：显然函数yf(x)的图象与函数ylog3|x|的图象有4个交点，故答案为B.4解析：选C依题意，结合函数f(x)的图象分析可知m需满足即解得m.5解析：选B由f(x)0得exx，由g(x)0得ln xx，由h(x)0得x1，得c1.在平面直角坐标系中，分别作出函数yex，yx，yln x的图象如图所示，由图象可知，a0,0b1，所以abc. 二、填空题6解析：函数g(x)f(x)ex的零点个数即为函数yf(x)与yex的图象的交点个数作出函数图象可知有2个交点，即函数g(x)f(x)ex有2个零点答案：27解析：求函数f(x)3x7ln x的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如f(2)1ln 2，由于ln 2ln e1，所以f(2)1，所以f(3)0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n2.答案：28解析：关于x的方程f(x)k有三个不同的实根，等价于函数f(x)与函数yk的图象有三个不同的交点，作出函数的图象如图所示，由图可知实数k的取值范围是(1,0)答案：(1,0)三、解答题9解：设f(x)x2(m1)x1，x0,2，(1)若f(x)0在区间0,2上有一解，f(0)10，f(2)0.又f(2)22(m1)21，m0)，则原方程可变为t2ata10，(*)原方程有实根，即方程(*)有正根令f(t)t2ata1.(1)若方程(*)有两个正实根t1，t2，则解得1a22；(2)若方程(*)有一个正实根和一个负实根(负实根，不合题意，舍去)，则f(0)a10，解得a0)，则a2，其中t11，由基本(均值)不等式，得(t1)2，当且仅当t1时取等号，故a22.综上可知实数a的取值范围是(，22 1解析：选C因为函数f(x)满足f(x2)f(x)，所以f(x4)f(x2)f(x)，所以函数f(x)是以4为周期的周期函数，所以在同一平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象与函数g(x)lg x的图象如图所示，由图可知两曲线有9个交点2解析：选B由题意知，f(x)当x1时，令1ln2x0，解得xe，此时f(x)有一个零点；当x1时，f(1)0，则x1是f(x)的一个零点；当0x1时，令1ln2x0，此方程无解，此时f(x)无零点综上，f(x)的零点个数为2.3解析：选B函数f(x)的图象及函数f(x)x24x(x0)的图象关于原点对称的图象如图所示，则A，B两点关于原点的对称点一定在函数f(x)x24x(x0)的图象上，故函数f(x)的“友好点对”有2对4解析：因为函数f(x)的图象关于直线x对称，所以方程f(x)0有三个实根时，一定有一个根是，另外两个根关于直线x对称，且和为1，故方程f(x)0的三个实根的和为.答案：5解：(1)利用解析式直接求解得gf(1)g(3)312.(2)令f(x)t，则原方程化为g(t)a，易知方程f(x)t在t(，1)内有2个不同的解，则原方程有4个解等价于函数yg(t)(t1)与ya的图象有2个不同的交点，作出函数yg(t)(t1)的图象，由图象可