八年级数学上学期第一次月考试题（a）

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。新城学校八年级数学第一次月考试卷（满分120分）一、选择题(每题3分，共30分)1.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个2一个三角形三个内角的度数之比为235，这个三角形一定是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形第3题图3如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（ ） A. 180 B.360 C.540 D.720 4下列说法：全等三角形的面积相等；全等三角形的周长相 等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个5如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的ABC完全重合的是( )第5题图6 BD是ABC的中线，若AB5cm，BC3cm，则ABD与BCD的周长之差是( ) A1cm B2cm C3cm D5cm7如图，已知MBND，MBANDC，下列不能判定ABMCDN的条件是( )AMN BABCD CAMCN DAMCN 第7题图 8如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC7，DE2，AB4，则AC长是( )A3 B4 C6 D59如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为ABC的角平分线，l与m相交于P点若BAC60，ACP24，则ABP是( )A24 B30 C32 D3610如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的中垂线上；SDACSABC13.A1个 B2个 C3个 D4个第8题图 第9题图 第10题图二、填空题(每题3分，共24分)11已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简= 12如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是_(只要求写一个条件)13可以用来证明命题“如果a，b是有理数，那么|ab|a|b|”是假命题的反例可以是_ .14如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，交AC于D.若DC3，则点D到AB的距离是_.第12题图 第14题图15如图，在ABC中，AB12，EF为AC的垂直平分线，若EC8，则BE的长为_16一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是_.17如图，在ABC中，高BD，CE相交于点H，若BHC110，则A等于_18如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A，1，2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是_ .第15题图 第17题图 第18题图 三、解答题(共46分)19(5分)已知线段a，b及，用直尺和圆规作ABC，使B，ABa，BCb. 第19题图20(6分)如图，ABCADE，且CAD35，BD20，EAB105，求BFD和BED的度数 第20题图 21(6分)如图，ABC与BAD中，AD与BC相交于点M，12，_，试说明ABCBAD.请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明ABCBAD，并写出说理过程 第21题图 22(6分)如图，在四边形ABCD中，ABCD90，BCDC，延长AD到E点，使DEAB. (1)求证：ABCEDC； (2)求证：ABCEDC. 第22题图 23(7分)如图，在ABC中，C90，BE平分ABC，AF平分外角BAD，BE与FA交于点E.求E的度数第23题图 24(8分)如图，在ABC中，AC6cm，AB9cm，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB上截取AEAC，连结DE，已知DE2cm，BD3cm.求：(1)线段BC的长；(2)若ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请用含a的代数式表示ABC的面积 第24题图25(8分)如图，在ABC中，ABAC，BAC90，12，CEBD交BD的延长线于点E，求证：BD2CE.第25题图思维与拓展（20分） 26（8分）图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P. （1）当A=112时，求BPC的度数； （2）当A=时，求BPC的度数. 第26题图27.（12分）已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. （第27题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.参考答案第1章三角形的初步知识检测卷一、选择题1D2.B3.C4.D5.A6.B7.C 8.A9.C10.D二、填空题11三角形的稳定性12ABAC或BC或ADCAEB137514答案不唯一，如a1，b3等异号两数15316417191870192A1220三、解答题21略22BFD90，BED7023答案不唯一，如横线上添加的条件是CD.理由如下：在ABC与BAD中，ABCBAD(AAS)第24题图24(1)证明：在四边形ABCD中，ABCD90，BADC180.又ADCEDC180，ABCEDC.(2)证明：连结AC.在ABC和EDC中，ABCEDC.25E4526(1)BC5cm(2)10acm227证明：延长CE与BA的延长线交于点F，BAC90，CEBD，BACDEC，ADBCDE，ABDDCE，在BAD和CAF中，BADCAF(ASA)