八年级数学下册课后补习班辅导生活中的不等式不等式的概念和性质讲学案苏科版

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。生活中的不等式；不等式的概念和性质【本讲教育信息】一. 教学内容：生活中的不等式；不等式的概念和性质二. 教学目标：1. 感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；2. 经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型；3. 知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集，初步感受数形结合思想；4. 经历不等式性质的探索过程，了解不等式的基本性质，并能进行简单运用。三. 教学重难点： 教学重点：1. 从生活实例中提炼不等关系；2. 不等式及不等式的解与解集的概念，在数轴上表示不等式的解集的方法；3. 不等式的三条基本性质；教学难点：1. 准确理解实例中的关键词，如“最”、“非负数”等。2. 不等式的解与解集的区别与联系。3. 不等式的性质及运用。四. 课堂教学：（一）知识要点知识点1：不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.种类符号读法举例小于号小于236，xb，且c0， 那么acbc， ；如果ab，且c0， 那么acbc， .注意：1. 不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.2. 本课学习了不等式的两条基本性质，它是解不等式的理论基础.运用它们，我们能将不等式进行变形，但要注意不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【典型例题】例1. 用不等式表示下列数量之间的关系：（1）与5的和不大于2；（2）的3倍与的差是非负数；（3）某班学生从家到校的路程（）最远是4km；（4）某校男子100m跑的记录是11.36（），在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是（），打破了该校男子100m跑的记录。解：（1）；（2）（3） （4）例2. 某食品包装上标有“净含量”，这包食品的合格净含量的取值范围是 。解：例3. 下列说法正确的是（ ）A. 一个解。B. 解集C. 不等式的解集是D. 不等式的解集是解：选D例4. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）例5. 一个三角形三边的长都是整数，它的周长是偶数，已知其中的两条边长分别是4和2006，则满足上述条件的三角形个数为（ ）A. 1B. 3C. 5D. 7解：第三边的长c满足：又因为c也是偶数，故c2004或2006或2008，所以选B。 例6. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 解：选D 例7. 已知关于的不等式，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 解：由于不等号的方向发生了改变，所以，选B例8. 若不等式，则不等式 。解：由已知得。例9. 如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是1（g），则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为：解：选A例10. 已知，其中，试说明，并指出的大小关系。解：，即由此可得【模拟试题】（答题时间：40分钟）（一）选择题：1. 在数学表达式：（1），（2）， （3）， （4），（5）（6）中，不等式的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 52. 对于任意实数，下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的有（ ）5是的解，不等式的解有无数个，是不等式的解集，不等式有无数个整数解。A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 将不等式化成“”或“”的形式，正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 若，则有（ ）A. B. C. D. （二）填空题 6. 用不等式表示：的绝对值与1的差不小于1 。7. 不等式的最小整数解是 。8. 如图，写出所表示的不等式的解集为 。9. 若，则 ，根据 。10. 已知方程，则不等式的解集为 。（三）解答题11. 用不等式表示下列数量关系：（1）李明同学的体重为60kg，张亮体重kg，不比李明重。（2）钱敏同学短跑速度为每秒7米，王军的速度为每秒米，而王军比钱敏跑得快。（3）某工作环境的噪音不得超过20分贝，某天环保人员检测其工作环境噪音为分贝，检测结果为超标。12. 溶液的酸碱度常用pH表示，pH的范围通常在014之间，pH7时，溶液呈中性；pH7时，溶液呈碱性。人的胃液的pH在 0.9 1.5之间，试判别胃液的酸碱性？并加以说明。13. 某中学有住校生1200人，计划建一座有a个房间的公寓，若每个房间最多住8名学生，试求a的最小值。14. （1）比较下列各组数的大小12 22， 23 32， 34 43，45 54， 56 65 （2）观察以上结果，总结规律（不必证明）， n是正整数，当n 时，；当n 时，；（3）比较20072008与20082007的大小；15. 已知：关于、的方程组的解满足“与的2倍的和不大于38”。（1）用含m的式子表示不等关系； （2）求m的取值范围；【试题答案】1. C；2. C；3. C；4. B；5. B；6. ；7. ；8. ；9. ，不等式性质；10. ；11. （1），（2），（3）；12. 因为0.91.57，所以此人胃液呈酸性；13. ，的最小值为150； 14. （1） ，（2），（3）；15.