高二数学下学期期中试题 理_11

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。江西省九江市浔阳区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理注意事项：1.本试卷分第卷（选做题）和第卷（非选择题）两部分，大题时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2.第卷（选做题）答案必须使用2B铅笔填涂；第卷（非选择题）必须将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束，将答题卡交回，试卷由个人妥善保管一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1已知i是虚数单位，则 复数在复平面内所对应的点在（ ）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.下列求导运算正确的个数是 （ ）. A1个B2个C3个D4个3某商场一周内被消费者投诉的次数用表示据统计，随机变量的概率分布列如右表，则的值为（ ）.0123P0.10.3A. 0.2 B. 0.4 C. 1.5 D. 不能确定4.下列函数中，是偶函数且在区间（0，1）上单调递增为的是（ ）.ABCD5用数学归纳法证明等式 (nN*)时，验证n1，左边应取的项是（ ）.A1 B13 C135 D135764个人排成一队，其中甲与乙相邻，且甲与丙不相邻的排法有（ ）.A8种 B12种 C. 16种 D24种7在展开式中，系数最大的项是（ ）.A第1010项 B第1009项 C. 第1008项 D第1010项和第1009项8. 已知函数有两个不同零点，且有一个零点恰为的极小值点，则的值为（ ）.A. 0 B. C. D. 或9已知P(m,n)(m0,n0)是在点x=0处的切线上一点,则的最小值是（ ）. A.2 B.4 C.7 D. 910.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2，9的9个小正方形，使得每行中各小格颜色不同，且相邻两行上下两格颜色不同。则符合条件的所有涂法共有（ ）种 A24 B36 C72 D10811. 已知（其中），如果存 在实数使，则的值（ ）.A. 必为负数 B. 必为正数 C. 可能为零 D. 可正可负12.已知集合A=1,2,3，2017，B=.若,且对任意的i,j（i,j），都有。则集合B的个数用组合数可以表示成（ ）.A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13计算：= 14随机变量，满足=，若的期望E=3，则的期望E= 15.设是的展开式中的一次项的系数,则的值是 。 16对于三次函数f（x）ax3bx2cxd（a0），定义：设f（x）是函数yf（x）的导数yf（x）的导数，若方程f（x）0有实数解x0，则称点为函数yf（x）的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心”请你根据这一发现，请回答问题：若函数g（x）x3x23x(nR且)，则g（）g（）g（）g（）g（） 三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17. 从0,1,2,3,4,5这六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数试问：(1)能组成多少个不同的四位数？ (2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个？( (所有结果均用数值表示)18由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取15名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：学生视力测试结果4 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 95 0 1 2（1）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这15人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（2）以这15人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望 19.若，求(1) (2) 20.如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA平面ABCD， EDCBAFPCBAFPBAFPAFPFPPDCBAFPABC=60，E、F分别是BC、PC的中点（1）证明：AEPD；（）若PA=AB，求二面角EAFC的余弦值21.设椭圆C：+=1(ab0)过点P(，)，且离心率e=.(1)求椭圆C的方程.(2)若F1、F2为椭圆的两个焦点，A、B为椭圆的两点，且=，求直线AF1的斜率.22.已知函数 （1）若函数在定义域内单调递减，求的范围。 （2）若=2，且。求证：九江一中2016-2017学年下学期期中考试高二数学（理）试卷命题人：张思意 审题人：梅宋军 注意事项：1.本试卷分第卷（选做题）和第卷（非选择题）两部分，大题时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2.第卷（选做题）答案必须使用2B铅笔填涂；第卷（非选择题）必须将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束，将答题卡交回，试卷由个人妥善保管一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1已知i是虚数单位，则 复数在复平面内所对应的点在(A) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.下列求导运算正确的个数是 （ B ） A1个B2个C3个D4个3某商场一周内被消费者投诉的次数用表示据统计，随机变量的概率分布列如右表，则的值为（ A ）0123P0.10.3A. 0.2 B. 0.4 C. 1.5 D. 不能确定4.下列函数中，是偶函数且在区间（0，1）上单调递增为的是 （ B ）ABCD5用数学归纳法证明等式 (nN*)时，验证n1，左边应取的项是( D )A1 B13 C135 D135764个人排成一队，其中甲与乙相邻，且甲与丙不相邻的排法有( A )A8种 B12种 C. 16种 D24种7在展开式中，系数最大的项是（ A ）A第1010项 B第1009项 C. 第1008项 D第1010项和第1009项8. 已知函数有两个不同零点，且有一个零点恰为的极小值点，则的值为（ C ）A. 0 B. C. D. 或9已知P(m,n)(m0,n0)是在点x=0处的切线上一点,则的最小值是 (D )A.2 B.4 C.7 D. 910.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2，9的9个小正方形，使得每行中各小格颜色不同，且相邻两行上下两格颜色不同。则符合条件的所有涂法共有（ A ）种 A24 B36 C72 D10811. 已知（其中），如果存 在实数使，则的值( B )A. 必为负数 B. 必为正数 C. 可能为零 D. 可正可负12.已知集合A=1,2,3，2017，B=.若,且对任意的i,j（ij），都有。则集合B的个数用组合数可以表示成（ B ）。A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13计算：= -6 14随机变量，满足=，若的期望E=3，则的期望E= -4 15.设是的展开式中的一次项的系数,则的值是 36 . 16对于三次函数f（x）ax3bx2cxd（a0），定义：设f（x）是函数yf（x）的导数yf（x）的导数，若方程f（x）0有实数解x0，则称点为函数yf（x）的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心”请你根据这一发现，请回答问题：若函数g（x）x3x23x(nR且)，则g（）g（）g（）g（）g（）3024三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17. 从0,1,2,3,4,5这六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数试问：(1)能组成多少个不同的四位数？ (2)四位数中，两个偶数排在一起的有几个？( (所有结果均用数值表示)解：（1）所选偶数不含0的：=72 所选偶数含0的=108 所以共有180个 （2）9618由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取15名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：学生视力测试结果5 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 95 0 1 2（1）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这15人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（2）以这15人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望 （1）p= = (2)E=3=19.若，求(1) (2) (1)1(2)2（1）证明：由四边形为菱形，可得为正三角形因为为的中点，所以又，因此因为平面，平面，所以而平面，平面且，所以平面又平面，所以5分21.设椭圆C：+=1(ab0)过点P(，)，且离心率e=.(1)求椭圆C的方程.(2)若F1、F2为椭圆的两个焦点，A、B为椭圆的两点，且=，求直线AF1的斜率.(1)由题意知=，+=1，又a2=b2+c2，a=2，b=，c=1故所求的椭圆方程为+=1. .(6分)(2)延长AF1交椭圆B 由对称性可知 =设A(x1，y1)，B(x2，y2) = x2=2x1当直线AB斜率不存在时，不符合当直线AB斜率存在时，设直线AB的斜率为k，又F1(0，1) 直线AF1y=kx+1联立 y=kx+1 +=1 消去y，得(3k2+4)x2+6kx9=0x1+x2= x1x2= 由得k= 故直线AB的斜率为.(12