高二数学下学期期中试题 文_32

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。福建省莆田市荔城区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题1.不等式|x-4|3的整数解的个数是 （ ） A B C D2为虚数单位，复数 =A. B. C. D. 3某校高一、高二、高三年级学生人数分别是400，320，280。采用分层抽样的方法抽取50人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高三年级的人数是（ ）。A:20B:16C:15D:144某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）。A.B. C.D.5根据如下样本数据得到的回归方程为，则（ ）。A.a0，b0B.a0，b0C.a0D.a0，b0 6执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）。A.1B.2C.3D.47已知,且 ,则 的最小值是()A.9B.8C.7D.68某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（）0.080.040.0330.02A20B25C22.5D22.759若 ，则下列结论不正确的是()A BCD10小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )AB.C. D.11 A、B、C、D、12某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段。下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊。在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（）。A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛二、填空题13知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k= 4.844，则有 的把握认为选修文科与性别有关.理科文科合计男131023女72027合计20305014已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 ，则b= 15样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为 .16观察下列等式据此规律，第n个等式可为 。三、解答题17我国是世界上严重缺水的国家.某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨).将数据按照,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.()求直方图中a的值;()设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;()估计居民月均水量的平均数.18某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访.（1）求应从各年级分别抽取的人数.（2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解.列出所有可能的抽取结果.求抽取的2人均为高三年级学生的概率.19在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线和曲线的交点、，求.20在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角。（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（2）设与圆相交于、两点，求的值21（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，。（1）解不等式；（2）若不等式，对都成立，求实数m的取值范围。22已知函数。（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若当时，求a的取值范围。参考答案1.D2D3.D4. B5. B6. B7. A8. C9. D10. C11.C12. B135%.14.A15. A1617解:(I),整理可得:,计算得出:.估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万,理由如下:由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为,又样本容量为30万,则样本中月均用水量不低于3吨的户数为万.()根据频率分布直方图,得;,中位数应在组内,设出未知数x,令,计算得出;平均数是.18解：（1）高一学生中抽取的学生人数=7=1，高二学生中抽取的学生人数=7=2，高三学生中抽取的学生人数=24=4，故高一学生、高二学生、高三学生中分别抽取的学生人数为1、2、4.（2）在抽取到的7名学生中，高一学生记为a，高二的两个学生记为b，c，高三的四个学生记为A，B，C，D，则抽取2名学生的所有可能结果为a，b，a，c，a，A，a，B，a，C，a，D，b，c，b，A，b，B，b，C，b，D，c，A，c，B，c，C，c，D，A，B，A，C，A，D，B，C，B，D，C，D，共21种.从这7名学生中抽取的2名学生均为高三学生（记为事件B）的所有可能结果为A，B，A，C，A，D，B，C，B，D，C，D，共6种，故P(B)=.19（1）曲线的普通方程：;曲线的直角坐标方程为.（2）20（1），（为参数）（2）8参数方程化普通方程的思路就是将参数消去，常用的有代入法，整体配凑法等，（2）中将直线参数方程与圆的普通方程联立得，利用方程中的几何意义与的关系求解，即试题解析：（）圆的标准方程为直线的参数方程为，即（为参数）（）把直线的方程代入，得，即，所以，所以21（1）原不等式等价于或或，得或或，因此不等式的解集为，.5分（2）因为，所以，故，即。22解：（1）根据已知可得，所以当时，所以，又因为，所以所求直线方程为，即。（2）当时，即恒成立，等价于，因为，所以在上恒成立即可。对求导，得，设，抛物线开口向上，横过定点，当时，恒成立，所以在上单调递增满足题意；当时，或，解得的零点为