高考物理一轮总复习第八章磁场第25讲带电粒子在复合场中的运动课时达标

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第25讲 带电粒子在复合场中的运动 解密考纲考查带电粒子在复合场中的运动，对学生综合分析能力，理论联系实际能量要求较高1(2017甘肃兰州模拟)如图所示，在XOY直角坐标系中，OQ与OP分别与X轴正负方向成45，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电荷量为q、质量为m的粒子在Y轴上A点(0，L)以沿X轴正方向的速度v0进入第四象限，在OQ边界垂直进入电场，后又从OP边界离开电场，不计粒子的重力求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)粒子从OP进入磁场的位置坐标解析：(1)设匀强磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律有：qv0B由几何关系可得：rL，则匀强磁场的磁感应强度大小为B.(2)设粒子在电场中运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有：Eqma由平抛运动规律知：rL，sv0tv0则粒子从OP进入磁场的位置坐标为.答案：(1)(2)见解析2(2016陕西西安模拟)如图所示，区域内有与水平方向成45角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域后做匀速圆周运动，从区域右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60，重力加速度为g，求：(1)区域和区域内电场强度E1、E2的大小；(2)区域内磁感应强度B的大小；(3)微粒从P运动到Q的时间解析：(1)微粒在区域内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有qE1sin 45mg解碍E1微粒在区城内做匀速圆周运劫，则在竖直方向上有mgqE2可得E2(2)设微粒在区域内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域时速度为v，在区域内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则agv22ad1(或qE1cos 45d1mv2)Rsin 60d2qvBm解得B(3)微粒在区域内做匀加速运动，t1在区域内做匀速圆周运动的圆心角为60，则Tt2解得tt1t2.答案：见解析3(2016四川五校联考)如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与y方向成30150，且在xOy平面内结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，重力不计(1)求垂直y轴方向射人磁场的粒子运动的速度大小v0；(2)求粒子在第象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向；(3)从x轴上x(1)a点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上yb的点，求该粒子经过yb点的速度大小解析：(1)垂直y轴的方向射入磁场的粒子的运动规律如图甲所示粒子运动的圆心在O点，轨迹半径ra.由牛顿第二定律得：qv0Bm解得：v0.(2)当粒子初速度与y轴正方向夹角为30时，粒子运动的时间最长，此时轨迹对应的圆心角150，又粒子在磁场中运动的周期：T，故粒子在第象限的磁场中运动的最长时间为：tT.(3)如图乙所示，设此粒子射入磁场时速度方向与y轴的夹角为，由几何知识得：RRcos (1)a，Rsin a，联立解得45，Ra设此粒子进入磁场的速度为v1，则易得v1设该粒子到达y轴上yb点的速度为v，根据动能定理得：qEbmv2mv联立解得：v答案：见解析4(2017北京海淀模拟)如图所示，在坐标系xOy的第一象限内斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD，GD2ODd，现有一带电粒子(不计重力)从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知OC与x轴的夹角为37，OAd，求；(1)粒子的电性及比荷；(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围解析：(1)粒子运动轨迹如图所示，由左手定则可知粒子带负电，由图知粒子在第一象限内运动的轨迹半径Rd由洛伦兹力提供向心力得Bqv0m联立解得.(2)由图及几何关系知OPd，所以粒子在第四象限内做圆周运动的半径为r同理Bqv0m，联立解得B.(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由图知OQrrsin 372d.当电场强度E较大时，粒子击中D点，由类平抛运动规律知v0t1，2dt，联立解得Emax当电场强度E较小时，粒子击中G点，由类平抛运动规律知v0t2,2dt.联立解得Emin所以电场强度E的大小满足E.答案：见解析5(2017山东济南模拟)如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2 N/C在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在yh0.4 m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为q的带电油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为45)，并从原点O进入第一象限已知重力加速度g10 m/s2，问：(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在P点得到的初速度大小；(3)油滴在第一象限运动的时间解析：(1)根据受力分析(如图)可知油滴带负电荷，设油滴质量为m，由平衡条件得mgqEF11(2)由第(1)问得：mgqEqvBqE解得v4 m/s(3)进入第一象限，电场力和重力大小相等、方向相反，油滴受力平衡，知油滴先做匀速直线运动，进入yh的区域后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，最后从x轴上的N点离开第一象限油滴由OA做匀速运动的位移x1h其运动时间t10.1 s由几何关系和圆周运动的周期关系式T知，油滴由AC做圆周运动的时间为t2T0.628 s由对称性知油滴从CN运动的时间t3t1油滴在第一象限运动的总时间tt1t2t320.1 s0.628 s0.828 s答案：(1)11负电荷(2)4 m/s(3)0.828 s6(2017湖北武汉模拟)如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值解析：(1)微粒做直线运动，则mgqE0qvB微粒做圆周运动，则mgqE0联立得qB(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则vt1qvBmt2联立得t1，t2故电场变化的周期Tt1t2(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d2R.联立得R设在N1Q段直线运动的最短时间为t1min，由t1min因t2确定，所以T的最小值Tmint1mint2答案：(1)(2)(3)7(2017湖北黄冈模拟)一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R；(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.解析：(1)设两板间的电压为U，由动能定理得：qUmv2.由匀强电场中电势差与电场强度的关系得：UEd.联立上式可得：E.(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O、圆半径为r.设第一次碰撞点为A，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此，SA弧所对的圆心角AOS等于.由几何关系得：rRtan .粒子运动过程中洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，得qvBm.联立式得：R.(3)保持M、N间电场强度E不变，M板向上平移d后，设板间电压为U，则U.设粒子进入S孔时的速度为v，由式看出.综合式可得：vv.设粒子做圆周运动的半径为r，则r.设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为，比较两式得到rR，可见粒子需经过四个这样的圆弧才能从S孔射出，故n3.答案：(1)(2)(3)38(2016上海奉贤区期中综合练习)如图所示，A板左侧存在着水平向左的匀强电场E1，A板上有一水平小孔正对右侧竖直屏上的O点，A板与屏之间距离为L，A板与屏之间存在竖直向下的匀强电场E2和垂直纸面向外的匀强磁场一个带负电的可视为质点的微粒从P点以某一初速度v0竖直向上射人电场，经时间0.4 s恰好从A板中的小孔水平进入右侧区域，并做匀速圆周运动，最终打在屏上的C处已知微粒电荷量和质量的比值25 C/kg，磁感应强度B0.1 T，A板与屏之间距离L0.2 m，屏上C点离O点的距离为h m不考虑微粒对电场和磁场的影响，取g10 m/s2.求：(1)匀强电场E2的大小；(2)微粒从A板小孔射入速度v的大小；(3)匀强电场E1的大小；(4)微粒从P点运动到C点的总时间解析：(1)由微粒进入A板右侧区域做匀速圆周运动的条件，可得qE2mg，E2 N/C0.4 N/C(2)设微粒做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系R2L2(Rh)2，得R m.设圆心角为，sin ，60.洛伦兹力提供向心力：qvBm，v m/s0.