高中数学 第三章 统计案例 2 独立性检验学案 北师大版选修

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2独立性检验学习目标重点难点1.通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想2会求2，及利用2判断两个变量的把握程度(两个变量是否有关系).重点：独立性检验的基本思想难点：利用2判断两个变量的关联程度.独立性检验设A，B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A：A1，A2；变量B：B1，B2.其中，a表示变量A取A1，且变量B取B1时的数据，b表示变量A取A1，且变量B取B2时的数据，c表示变量A取A2，变量B取B1时的数据，d表示变量A取A2，变量B取B2时的数据设nabcd，2.(1)22.706时，没有充分证据判定变量A，B有关联；(2)22.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；(3)23.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；(4)26.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联预习交流独立性检验的基本思想是什么？提示：把假设检验的基本思想具体化到独立性检验中，就可以通过随机变量2把两个分类变量的独立性检验的基本思想表述为：2(nabcd)独立性检验的基本思想为观察药物A，B治疗某病的疗效，某医生将100例该病病人随机地分成两组，一组40人，服用A药；另一组60人，服用B药，结果发现：服用A药的40人中有30人治愈；服用B药的60人中有11人治愈，问A，B两种药对该病的治愈率是否有显著差别？思路分析：首先应考查该资料取自什么样的试验设计，由于100个病人完全随机地被分成两组，而且，事先不知道任何一个病人的治疗结果是治愈还是不能治愈，故该资料取自完全随机统计，符合22列联表的要求解：为了便于将数据代入公式计算，先列出22列联表：由公式得：231.859.因31.8596.635，所以我们有99%以上的把握说，A，B两种药对该病的治愈率有显著差别为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下：试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？解：根据列22列联表中的数据，得到27.469.因为7.4696.635，所以我们有99%以上的把握说：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟有关独立性假设检验的主要步骤：根据数据绘制成表格；根据公式求出2值；比较2与临界值的关系；作出统计判断1在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A若26.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他99%的可能患肺病B若由随机变量2求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100人吸烟者中有99人患肺病C若由随机变量求出有95%的把握说明吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误D以上说法均不正确答案：C解析：2的意义与概率不能混淆2对两个分类变量A，B的下列说法中正确的个数为()A与B关系越密切，则2的值就越大；A与B无关，即A与B互不影响；2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据A1B2C3D0答案：A解析：不正确，2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立正确，A与B无关即A与B相互独立不正确，还可借助三维柱形图、二维条形图等3以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A独立性检验依据小概率原理B独立性检验得到的结论一定正确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两分类变量是否相关的唯一方法答案：B解析：独立性检验得到的结论不一定正确，如我们得出有90%的把握认为A与B有关，只是说这种判断的正确性为90%，具体问题中A与B可能有关，也可能无关4吃零食是中学生中普遍存在的现象吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长下表给出性别与吃零食的列联表：试回答吃零食与性别有关系吗？_.(填“有”或“没有”)答案：有解析：24.7223.841.所以有95%以上的把握认为“吃零食与性别”有关5考察小麦种子经过灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下，试按照原试验目的作统计推断解：由公式得：24.804.由于4.8043.841，所以我们有95%以上的把握认为小麦种子灭菌与小麦发生黑穗病是有关系的配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们