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文档简介
我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散5.5用二次函数解决问题(2)【最大面积问题】 【学习目标】基本目标:探索由“形(函数图象)”到“数(函数关系式)”的实际问题,并能运用二次函数的知识解决实际问题。提升目标:准确分析图形中的数量关系,建立二次函数模型并解决之【重点难点】重 点: 应用二次函数解决图形有关的实际问题难 点: 由图中找到二次函数表达式,解决实际问题中(最大面积问题)的最值【预习导航】读一读:阅读欣赏课本问题2想一想:某校建学生宿舍时,制作了一个如图所示的铝合金窗框(ABBC),共用了长12米的铝合金,(1)若窗框面积为4.5平方米,试求AB的长;(2)设长方形窗框的AB为x米窗框的面积为S平方米,求窗框的最大面积。【课堂导学】例题:例1、如图,一边靠学校院墙,其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB=xm,面积为S m2。(1)写出S与x之间的函数关系式; (2)当x取何值时,面积S最大,最大值是多少?例2、某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m当x等于多少时,窗户透过的光线最多(结果精确到001m)?此时,窗户的面积是多少?【课堂检测】一、基础检测1. 矩形周长为8cm,它的一边长为xcm,面积为ycm2,则(1)y与x之间函数关系式是 ,自变量x的取值范围是 ;(2)当x= cm时,y有最 值为 cm2;(3)长方形的面积y与边长x的函数关系用图象表示为()2. 如图,用24米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场,中间有一道篱笆,设垂直于墙的一边长为x(m)米,面积为s(m2)。(1)s关于x的函数关系式是 ,自变量x的取值范围是 ;(2)当x= m时,养鸡场的面积最大; (第2题图) (第3题图) (第4题图)3. 如图,在ABC中,B=90,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向C点以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,当PBQ的面积为最大时,运动时间t为 s4. 如图,在直角三角形ABC中,B=90,AB=6cm,BC=8cm,在其内作一个长方形DEBF,其中BE和BF分别在两直角边上,设DE=x m,长方形DEBF的面积为y m2,(1)用含x的代数式表示DF;(2)求长方形DEBF的最大面积;课后反思 【课后巩固】一、基础检测1、如图,用18米长的木方做一个有一条横档的矩形窗子,窗子的宽不能超过2米. 为使透进的光线最多,则窗子的长、宽应各为多少米? 2、如图,在ABC中B=90,AB=12cm,BC=24cm,动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动,动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动,如果P、Q分别从A、B同时出发。(1)写出PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;(2)当t为何值时,PBQ的面积S最大,最大值是多少? 3、 如图,在RtABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边CF=xcm当x取何值时,矩形ECFD的面积最大?最大是多少? 4、如图,在RtABC中,作一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=3cm,BC=4cm,那么长方形OEGF的面积最大是多少?二、拓展延伸5、如图,已知ABC,矩形GDEF的DE边在BC边上G、F分别在AB、AC边上,BC=5cm,SABC为30cm2,AH为ABC在BC边上的高,求ABC的内接长方形的最大面积6、如图3,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4dm,抛物线顶点到MN的距离是4dm要在铁皮上截下一矩形ABCD,使矩形顶点B、C落在MN上,A、D落在抛物线上,试问这样截下的矩形铁皮周长能
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