03896-TQM导入-统计制程管制.ppt

统计制程管制 statistical process control 目录 一、spc概念介绍 1.spc之精义 2.spc之涵盖范围 3.spc之功能 二、基本统计概念 1.数据的性质 2.母集团与样本 3.母数及统计量 三、管制图的概念 1.制程能力被管制的条件 2.管制图的功效 3.管制图的种类 四、管制图的作法与看法 1.计量值管制图(xr chart) 2.计数值管制图(x chart) 3.管制状态之判断与看法 五、直方图分析 1.直方图的特征 2.直方图的作法 3.直方图的应用 六、制程能力分析 1.制程能力的定义 2.制程能力分析的用途 3.精密度(cp)与精确度(ca) 4.制程综合判断 5.spc实例应用 spc概念介绍 一、spc之精义 (一)它是持续改善的工具 (二)s代表着统计的资料与统计分析方法 (三)p代表着产品规划与现阶段之制程能力 (四)c代表着控制产品质量在要求之规格公差内 (五)它的意图在缩小变异与降低成本 (六)spc持续改善活动的四个要因： 1.教育和训练 2.全员参与和标准化 3.质量改善团队 4.使用统计手法 spc之目标与主要因素 spc概念介绍 创造客户 世界品牌产品 百分百可靠度 零缺点 生产力与质量 的持续改善 spc降低变异 教育训练 全员参与 和标准化 质量改善团队 使用统计手法 spc概念介绍 spc之涵盖范围 (一)整个作程之掌握(三)分析和发现质量变异原因 (二)作程绩效之情报取得(四)调整与改善在作程上 作程 量测方法人力 机器材料环境 制程 品质 设计质量 调整改善 品质衡量 与鉴定 分析 品质变异 之原因 一 般 原 因 异 常 原 因 s p c 概 念 介 绍 s p c 之 功 能 使用spc之流程 掌控品质之 平均值与变异 发现资料分析 与问题源发现 实验设计寻 找 最适条件 主要统计手法 管制图、制程能力值、各种图形 平均值与变异之检定与推定 qc七工具、相关与回归分析 可靠度分析、多变量解析 统计检定与推定 变异数分析、响应图分析、回归和预测 制程技术与设备、改良之研究 规划与执行 是否解决 了变异？ 是否解决 了变异？ 是否发生 品质变异 ？ no yes yes no yes no 一、基本统计概念一、基本统计概念 质量管理是以统计学为基础而发展的一 种学问，所以要做质量管理时，必须充 分理解的对统计学的基本观念及其方法 ，否则所做出的质量管理，必定会流于 形式及不合实际的东西。 1-11-1数据的性质数据的性质 所收集的任何数据，一定不可能得到全部都 相同的数值。必定多少带有差异，假如所得 到的数据，其数值都完全相同，一点差异都 没有，这很可能是假的数据，或经过修改的 数据，所以像这种没有差异的数据，对我们 来说，用处很少的。 检讨数据时，我们最好是根据一种任何人都 可同意的规则，然后依照这种规则来处理数 据，统计学就是以或然率为基础，规定一种 合理的规则来处理数据。 1-11-1数据的性质数据的性质( (续续i i) ) 一般我们所得到的数据为：测定值 真值误差 误差发生的原因： (1)虽用同一测定器，同一测定者重复测定同一 样本，也会发生重复误差。 (2)如果不同测定器测定同一样本时，会发生测 定器间的误差。 (3)如果用不同测定人员测定同一样本时，会发 生测定者间的误差。 (4)虽然同样一批物品，因所抽样本的不同而发 生抽样误差。 1-11-1数据的性质（续数据的性质（续ii ii） 所以我们所获得的数据中，一定包括各种不 同原因所引起的误差。 测定值 真值同一测定器同一测定者因重 复 测定的误差 测定器间的误差 测定者间的误差 抽样误差 (1)、(2)、(3)合起来总谓之测定误差，可简 写为 测定值 真值测定误差抽样误差 1-11-1数据的性质（续数据的性质（续iiiiii） 因为我们能力有限，所以不管如何严密的测 定，都无法在同一条件下重复测定。换言之 ，我们总在不同条件下测定，所以希望得到 完全带有再现性的测定值是不可能的。 我们应该承认 (1)我们不可能得到完全相同的数据，所以数 据带有差异是当然的。 (2)我们所获得的数据，只不过是从可以想象 得到的无限次重复测定的数据群之中的几次 例子而已。 1-21-2母集团与样本母集团与样本 以样本数据为根据而希望加以处置的对 象，谓之母集团（population）。 为某种目的而由母集团抽取的一部份， 谓之样本（sample）。 1-21-2母集团与样本母集团与样本( (续续i i) ) 图1-1 抽样检验推定群体的质量 以群体批为母集团时，这群体的组成个数是 有限的，所以我们称这种群体批为有限母集 团（finite population）。 1-21-2母集团与样本母集团与样本( (续续ii ii) ) 图1-2 制程管制制程解析实验计划 因自同一条件下可生产无限个制品，所以这种集团 我们称之无限母集团（infinite population） 1-31-3母数及统计量母数及统计量 表示母集团特性的定数，谓之母数（ parameter），现在一般所使用的母数有： 母平均母集团的平均值，以符号表示。 母变异母集团的变异，以符号2表示。 母标准偏差母集团的标准偏差，以符号表 示。 1-31-3母数及统计量母数及统计量( (续续i i) ) 测定样本所得的测定值，我们谓之统计量（statistic ）常使用的统计量一般有： 样本平均（或平均） 样本的平均值，以符号 表示。 样本变异（或变异） 样本的变异，以符号 表示。 样本标准偏差（或标准偏差） 样本的标准偏差，以符号 表示。 样本全距 样本的全距，以符号表示。 1-31-3母数及统计量（续母数及统计量（续ii ii） 1-41-4母数及统计量的计算母数及统计量的计算 1）分配位置的数量表示法 (1)平均值 （mean） 把所有数据加起来，除以数据数 ， 即个数据1，2的平 均值 为 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续i i ） 1）分配位置的数量表示法 (2)中值（median） 把数据依大小顺序排列，而取其中央 的 数据。 有奇数个数据时 【例1-1】7个物品的长度12.66，12.42，12.37 ， 12.57，12.56，12.48，12.62(mm) 。 小顺序排列为12.66，12.62，12.57 ， 12.56，12.48，12.42， 12.37(mm)，此 排中央的数据12.56 为中值 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续ii ii ） 1）分配位置的数量表示法 (2)中值 （median） 有偶数个数据时 【例1-2】有6个物品的长度12.19，12.27， 12.11，12.16，12.22，12.21(mm)试计算其中 值。 【解】大小顺序排列为12.27，12.22，12.21 ，12.19，12.16，12.11(mm) 中央值为排列中央的2个数值12.21及12.19的 平均值 即 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续iiiiii ） 1）分配位置的数量表示法 (2)中值 （median） 一般情形，表示分配的中心倾向以平均值较 中值为佳，但中值的特点为 求法较为简单 数据间差距较小时，则较平均值为佳 。 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续iviv ） 2）分配差异的数量表示法 表示分配差异程度的量，一般有下列各种表 示法： (1)全距（range） 数据的最大值max及最小值min的差 max min 例如：有5个物品的长度10.2，9.9，9.7， 9.8， 10.3 (cm) 全距 10.39.7 0.6 (cm) 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续v v ） 2）分配差异的数量表示法 表示分配差异程度的量，其范围的计算简单 ，一般在管制图或简易检定法时，只要使用 全距就能充分表示出其变异程度。如果希望 提高精度，那么最好利用标准偏差。但标准 偏差的计算较麻烦。又全距与变异有一定的 关系，所以可利用其间的关系来推算变异。 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续vivi ） 2）分配差异的数量表示法 (2)偏差平方和（sum of square） 各个数据与平均值的差平方以后， 全部加起来的总和，即个数据1， 2，3，的平方和 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续 viivii） 2）分配差异的数量表示法 (2)偏差平方和（sum of square） 注：简算法-用下列检算法求平方和较为简 单 一般很少用偏差平方和来表示分配差异程度 ，而只利用偏差平方和来计算变异或标准偏 差。 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续 viiiviii） 2）分配差异的数量表示法 (3)不偏变异（mean square） 偏差平方和除以（n-1） 即 n为数据的个数，s为偏差平方和 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续ixix ） 2）分配差异的数量表示法 (4)不偏变异平方根e 不偏变异开平方 由样本来推算母数变异的推定值时，样 本数据所计算的，就是不偏变异 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续x x ） 2）分配差异的数量表示法 (5)变异（variance） 平方和除以数据的个数，谓之变异 母变异2-母变异为母集团的变异 s 母集团平方和 n 母集团单位数 样本变异s2-样本的变异，谓之样本变异 s 样本平方和 n 样本单位数 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续xixi ） 2）分配差异的数量表示法 (6)标准偏差（standard deviation） 变异开平方根者谓之标准偏差 母标准偏差-母集团的标准偏差 样本标准偏差-样本的标准偏差 1-41-4母数及统计量的计算（续母数及统计量的计算（续 xiixii） 标准偏差或变异的计算，可跟随母数与统计量之 差异而有所不同，如制程管制或制程解析时，是 把制程做为母集团，所以要测定母集团所包括的 全体物品，实际上是不可能的，所以在这种情形 下，只能计算样本的标准偏差或变异。 以制品的群体批为母集团时，虽可测定全体制 品质量，但在这种情形下，一般也只测定样本质 量，而以所得情报来推算全体制品的质量。 二、管制图（二、管制图（control control chartchart） 的 概念的 概念 2-1制程能被管制的基本条件 2-2管制图在制程管制之功效 2-3管制图的种类 2-12-1制程能被管制的基本条件制程能被管制的基本条件 一般工厂在刚开始做质量管理时，制程大部 分都是呈非管制状态。 制程为非管制状态，一般须先作制程解析， 将其影响变动的要因抓住，然后针对此影响 要因采取对策，制定标准，然后再照标准去 实施，实施后再检讨制程状态。 如制程还是在非管制状态，一般都是再回到 解析的步骤，重新找原因、采对策、制定标 准，然后再依照标准实施、检讨，如一直无 法变成管制状态，那就必须只好一直依照前 面的步骤循环，直到进入管制状态为止。 2-12-1制程能被管制的基本条件（续制程能被管制的基本条件（续） 2-22-2管制图在制程管制之功效管制图在制程管制之功效 w.a.shewhart博士发明了管制图，应用其， 判别制程的管制状态。 制程在非管制状态时，可应用管制图中之分 组法、层别法等，作做制程解析，容易找出 变动的原因。 制程进入管制阶段时，可应用管制图迅速发 现引起变动的原因有偶然原因和异常原因。 如果无异常时，也能从管制图上获得合理的 保证。 2-32-3管制图的种类管制图的种类 现场有各种各样的数据，由于数据种 类之不同，其所要使用的管制图也就不 同。通常，数据可分为计量值及计数值 两种： (1)计量值为长度、重量、时间、纯度 、强度、收率等连续性数值的数据。 (2)计数值为不良品的个数、缺点数、 次级品数等间断性数值的数据。 表表2-12-1一般常用的管制图一般常用的管制图 管制图管制图 计量值数据，如长度、重量、时间、 纯度、强度、收率等质量特性，都可使 用 管制图管制。 例如：轴加工后的直径、纱的引张强力 、灯泡的消费电力 为平均值，为全距，所以 管 制图主要是管制质量特性分配的平均值 变化，管制图主要是用来管制质量特 性分配变异的变化。 管制图（续）管制图（续） 例如：5，2，10，7，4的平均值 与全距 管制图：管制图： 管制图与 管制图一样是 用来管制计量值数据的质量特性。 可以代替 使用，因 计算简 便， 故适用于现场领班或作业人员使用。 管制图（续）管制图（续） 例如：试求5，10，2，7，4之 与 全 距。 解：先依顺序排列为2，4，5，7，10 中值： 5 全距： 10 - 2 8 管制图：各个数据管制图管制图：各个数据管制图 管制图亦于管制计量值数据的质量 个性时使用。 通常是在数据的间隔很长，不易分组或 数据很少时使用。此种管制图是把全部 数据直接记入管制图上。 管制图：不良率管制图管制图：不良率管制图 计数值的不良率、次级品率、出勤率等 的管制，可使用管制图。不良率可 用下式计算： 管制图：不良个数管 管制图：不良个数管 制图制图 质量特性以不良个数来管制时，使用 管制图。 例如螺丝的长度不良个数，可用管 制图管制，但样本大小必须相同。 管制图管制图 以一定大小的制品中所含缺点数来管制 制程时，可使用管制图。 例如：每匹织布里的缺点数，每台晶体 管收音机的焊接不良个数等，都可用 管制图管制。 管制图管制图 制品大小常不一定时的缺点数，可用 管制图管制。 例如：每码织布的缺点数，每100个焊 接处理不良焊接个数等，都可用管制 图管制。 三、管制图的作法三、管制图的作法 3-1计量值管制图 3-2计数值管制图 3-13-1计量值管制圖计量值管制圖 管制 管制 图的作法图的作法 步骤1：搜集数据-搜集100个以上的数据，依 测定时间顺序，或群体顺序排列。 步骤2：数据分组-把26个数据做为一组， 把 数据分为2030组。 步骤3：记入数据表。 步骤4：计算平均值 （四舍五入后，比测 定值多求1位数）。 步骤5：计算范围。 步骤6：计算总平均 （四舍五入后比测定值 多求2位数）。 步骤7：计算全距的平均值 。 3-13-1计量值管制圖计量值管制圖 管制 管制 图的作法（续图的作法（续i i） 步骤8：绘制管制图 中心线 上管制界限 2 下管制界限 2 （2为系数可由表查得） 绘製管制图 中心线 上管制界限 4 下管制界限 3 （当6时，不考虑）（4，3为 系数可由表查得）。 3-13-1计量值管制圖计量值管制圖 管制 管制 图的作法（续图的作法（续ii ii） 步骤9：记入管制界线 中线记入实线 ，各别记入虚线 步骤10：调查是否在管制状态 把点全部记入管制图上，如果点都 在 管制界限内时，即认为作程是在安 全 状态下，如果有超出管制界限外的 点 时，就判断有不可忽视的异常原因 发 生，必须调查原因，采取去除原因 的 措施 。 3-13-1计量值管制圖计量值管制圖 管制 管制 图的作法（续图的作法（续iiiiii） 根据预备数据检讨管制界限 上列管制图得出的数据为预备数据调查 结果，如果点全部都在管制界限内时， 就可直接与规格比较。 3-23-2计数值管制图计数值管制图管制图管制图 的作法的作法 步骤1：搜集数据 先预测不良率，然后抽取平均含有1 5个不良品大小的样本，大约20 25组，加以测定。 最好能抽取同样大小的样本。 （：各组样本之大小） 步骤2：计算不良率 计算各组的不良率 ：样本之不良 个数 ：样本大小 3-23-2计数值管制图计数值管制图管制图管制图 的作法（续的作法（续i i） 步骤3：记入管制图用纸 准备好管制图用纸，把步骤2 所 求得p值记入管制图上。 步骤4：计算平均不良率 3-23-2计数值管制图计数值管制图管制图管制图 的作法（续的作法（续ii ii） 步骤5：计算管制界限 中心线 上管制界限 下管制界限 各组的样本大小不一样时，各组的管制 界限就得依的大小名别计算。 若计算得负值时，下管制界限可以 不考虑。 3-23-2计数值管制图计数值管制图管制图管制图 的作法（续的作法（续iii iii） 步骤6：记入管制界限 中心线记入实线，、 记入 虚线。 步骤7：调查是否在管制状态 记入的点全部在管制界限内时，认为 数据的作程是在管制状态。 如果有点超出管制界限时，就判断 有 不可忽视的异常原因发生，此时 应追 查原因，采取改善措施。 在管制在线的点，亦作为超出线外 的 点处理。 3-23-2计数值管制图计数值管制图管制图管制图 的作法（续的作法（续i i） (2)根据预备数据检讨管制界限 预备数据调查结果，如果点全部在管 制 界限内时，就可延用。 如果有点超出管制界限外时，必须追 查 原因，采取措施，使同一原因不再 发 生，然后除去超限的异常点，重新 计 算管制界限。 3-23-2计数值管制图计数值管制图管制图管制图 的作法（续）的作法（续） (3) 之检讨 求得之 ，看是否合乎要求，如果 合 乎要求，则此管制界限可以采用。 如果认为 太大，就有对作程采取 技 术上的措施，使不良减少的必要。 如果采取措施在技术上或经济上认为 有 困难或不利时，就有考虑变更规格 的 必要。 四、管制图的看法 4-1管制状态的判断 (1)点超出管制界线外时（out of control） (2)完全的管制状态 (3)制程可认为是管制状态的判定基准 没有点超出管制界线外。 点的出现没有特别的排法。 (4)以延长管制界限的可否，做为今后制程管制之用的判定基准 连续25点以上出现在管制界线内时。 连续35点中，出现在管制界限外的点不超过一点时。 连续100点中，出现在管制界限外的点不超过二点时。 四、管制图的看法 4-2管制图的点看法 2.5% 2.5% 1 2 3 4 四、管制图的看法 4-2管制图的点看法 五、直方图（histogram） 5-1何谓直方图：就是一种图形 一般经由观察或试验而得之数据是非常混乱的，必 须加以整理，使之简单化、系统化，以显现产品质量 状况，作为分析检讨采取措施之依据。而直方图即是 经常被加以应用的一种良好方法，何谓直方图呢？其 实直方图就是一种图形。 其作图的过程为：数据收集次数分配表直方图 五、直方图（histogram） 5-2直方图的目的、特点及功用 (1)图比表及数据容易判断（如在目视管理方面） (2)对数据、群体的分配形状与范围一目了然，例如： 调查是否混入两个以上不同群体 测知有无假数据 测知分配型态 (3)显示制程能力，群体分配与规格比较，用以判断制程能 力的高低 测知制程能力 计算产品不良率 与规格或标准值比较 藉以订定或调整规格界限 用以设计管制界限，并确认可用于管制制程 五、直方图（histogram） 5-3直方图的作法 五、直方图（histogram） 5-3直方图的作法【例5-1】 表5-1数据表（单位：公分） 五、直方图（histogram） 5-4直方图的应用 (1)测知制程能力 (2)计算产品的不良率 (3)调查是否混入两个以上的不同群体：双峰型 (4)测知有无假数据：削壁型 (5)测知分配型态：缺齿型、常态型、离岛型及偏态型 (6)藉以订定规格界限 (7)与规格或标准值比较 (8)可用于设计管制图上管制界限 六、制程能力分析 6-1何谓制程能力 各种条件均充分标准化，制程在统计之管制状 态下所呈现之“质”与“量”之能力。 制程能力为制程在其已知因素下， 且管制在常态状况时之质量能力 制程能力为对于一个制造方法 之固有精密度之一种量度 六、制程能力分析 6-2制程能力分析 (1)确定能代表制程能力之质量特性。 (2)由制程抽取样本，测定其特性质，普通需搜集100 至250个数据。 (3)点绘出统计之形态，计算其平均值与标准偏差。 (4)解释此种形态，发掘异常现象，确定在经济上是否 值得采取措施。 (5)对异常现象采取措施。 六、制程能力分析 表6-1制程能力分析评价之计算公式 1.规格中心 2.(公差)规格上限规格下限 3.制程分配之群体标准偏差估计值 4.制程分配之平均值 六、制程能力分析 6-3制程能力分析之用途 (1)提供数据给设计部门，使其能尽量利用目前之制程 能力，以设计新产品。 (2)决定一项新设备或翻修之设备能否满足要求。 (3)利用机械之能力，安排适当工作，使其得到最佳应 用。 (4)选择适当之作业员、材料、与作业方法