中考数学一轮复习 矩形、菱形、正方形学案（无解答）1

1 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 班级： 姓名： 执教人签名： 【学习目标】 1掌握矩形、菱形、正方形的性质与判定。 2运用矩形、菱形、正方形性质与判定解题. 【学习重难点】 理解矩形、菱形、正方形的性质与判定，并用它们解决问题。 【知识梳理】 1.矩形的性质与判定 性质 （1）矩形具有 的一切性质；（2）矩形的四个角都是 （3）矩形 的对角线 ； 判 定（1） 有三个角是 的四边形是矩形；（2） 有一个角是 的平行四边形是矩 形；（3） 的平行四边形是矩形； 2、菱形的性质： （1）具有 的一切性质；（2）菱形的四条边 ，对角线不仅 ，而 且每条对角线 一组对角；（3）菱形的面积等于 。 3、菱形的判定： (1) 的平行四边形是菱形。(2) 的四边形是菱形。 (3) 的 是菱形。 4.正方形：有一个角是 、有一组 的平行四边形； 【例题教学】 例 1 已知：如图， 在矩形 ABCD 中， E 为 CB 延长线上一点， CE=AC，F 是 AE 的中 点 （1）求证： BFDF； （2）若 AB=8，AD=6，求 DF 的长 2 F E D CB A 例 2 、如图，菱形 ABCD 中， B=60，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上若 EAF=60， 求证： AEF 是等边三角形 例 3 如图，点 E 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段AE 为边作 一个正方形 AEFG，线段 GB 与线段 ED，A D 分别交于点 H，M （1）求证： ED=GB； （2）判断 ED 与 GB 的位置关系，并说明理由； （3）若 AB=2，AE=2，求 GB 的长 3 【课堂检测】 1. 如图，矩形 ABCD 中， AB=4，B C=5，AF 平分 DAE，EFAE，则 CF= ； （第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图） 2. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，AEBD 于 E，EAD：BAE=1：2， 且 AC=10，则 DE 的长度是 ； 3. 如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE 相交于点 F，则 BFC= ； 4. 如图，在 ABC 中， AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点（且点P 不与点 B、C 重合） ，PEAB 于 E，PFAC 于 F则 EF 的最小值为 ； 5、如图，菱形 ABCD 的两条对角线分别长6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点 ，点 M、N 分别 是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是 。 6、如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8，DB=6， DEBC 于点 E，则 DE 的长为（ ） A.2.4 B.3.6 C.4.8 D.6 4 7、 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长 线于点 F，且 AF=BD，连接 BF （1）求证：BD=CD； （2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论 【课后巩固】 1. 如图，矩形 ABCD 中， AB=2，AD=3，以 A 为圆心 AB 为半径的弧交 DC 于 E， 则 AE B长为 ； （第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图） （第 5 题图） 2. 如图，矩形 ABCD 中， AB=2，AD=4，AC 的垂直平分线 EF 交 AD 于点 E、交 BC 于点 F，则 EF= ； 3. 如图，矩形 ABCD，E 为 AD 上一点， BE=BCAB=3，BC=5，则 sinDCE= ； 4. 已知平面上四点A（0，0） ，B（8，0） ，C（8，6） ，D（0，6） ，直线 y=mx- 3m+2（m0）将四边 形 ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 ； 5. 如图，矩形 ABCD 中， AB=3，AD=4，P 是 AD 上一动点， PEAC 于 E，PFBD 于 F， 则 PE+PF= ； 6、 菱形的两条对角线长分别是方程 x214x+48=0 的两实根，则菱形的面积为 7、 如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF，若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF= cm 5 8、 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（ 10，0） ， （0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形 时，点 P 的坐标为 ； （第 7 题图） （第 8 题图） 9、如图，在矩形 AB