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雷达原理习题雷达原理习题集集 西安电子科技大学西安电子科技大学信息对抗技术系信息对抗技术系 雷达原理教研组雷达原理教研组 2002007 7.9.9 雷达原理习题集 - 1 - 第一章第一章 1-1. 已知脉冲雷达中心频率 f010000MHz,回波信号 V 60 相对发射信号的延迟时间为 500s,回波信号的 Vr 频率为 10000.03MHz,目标运动方向与目标所在 R 方向的夹角 60,如图 1-1 所示,求此时目标距离 R、径向速度 Vr与线速度 V。 图 1-1 解:波长m f c 03. 0 10 103 10 8 0 ,多卜勒频率KHzMHzfd3003. 01000003.10000 径向速度smfV dr /450103015. 0 2 4 ,线速度sm V V r /900 60cos 目标距离kmt c R r 75 2 105103 2 48 1-2. 已知某雷达对=5m2的大型歼击机最大探测距离为 100Km, a) 如果该机采用隐身技术,使减小到 0.1m2,此时的最大探测距离为多少? b) 在 a)条件下,如果雷达仍然要保持 100Km 最大探测距离,并将发射功率提高到 10 倍,则接收机灵敏度还将提高到多少? 解:根据雷达方程,作用距离与目标 RCS 的 4 次方根成正比,因此: a) 此时的最大探测距离为kmkmR6 .37 5 1 . 0 100 4 max b) 根据雷达方程,作用距离的 4 次方与目标 RCS、发射功率成正比,与灵敏度成反比,故 当 RCS 减小到 50 倍,发射功率提高到 10 倍,还需要将灵敏度提高到 5 倍(数值减小) , 才能达到相同的作用距离。 1-3. 画出 p5 图 1.5 中同步器、调制器、发射机功放、接收机高放和混频、中放输出信号的基 本波形和时间关系。 解: 同步器 Tr 调制器 f0 发射机功放 tr f0+fd 接收机高放 fi+fd 混频器输出 中放输出 第二章第二章 雷达原理习题集 - 2 - 2-1. 某雷达发射机峰值功率为 800KW,矩形脉冲宽度为 3s,脉冲重复频率为 1000Hz,求该 发射机的平均发射功率和工作比 解:平均发射功率 36 800 103 1010002400()2.4 avttr r PpP fWkW T 工作比 6 3 1010000.003 r r Df T 2-2. 一般在什么情况下选用主振放大式发射机?在什么情况下选用单级振荡式发射机? 答:单级振荡式发射机简单、经济、效率高,相对体积重量小,使用方便,适用于对脉冲波形、 频率精度和稳定度、射频信号相位调制要求不严格的非相参雷达系统; 主振放大式发射机具有很高的脉冲波形和频率、相位稳定度,能够适用于对波形、频率、相 位有复杂调制,且有很高的稳定性要求的雷达系统。但其组成复杂、造价高,体积和重量也 较大。 2-3. 用带宽为 10Hz 的测试设备测得某发射机在距主频 1KHz 处的分布型寄生输出功率为 10W,信号功率为 100mW,求该发射机在距主频 1KHz 处的频谱纯度(相位噪声) 。 解:根据定义,相位噪声为HzdB Hz fL m /50 1010100 1010 lg10 3 6 2-4. 阐述 p44 图 2.18 中 V2 和 p47 图 2.23 中 VD1、 VD2的作用, 在 p45 图 2.21 中若去掉 V2后还 能否正常工作? 答: (1)p44 图 2.18 中 V2 的作用是:在阴极负高压作用期间,在管腔内产生高功率的电磁振荡, 并通过腔内的耦合探针将电磁能由波导输出到腔外; (2)p47 图 2.23 中 VD1的作用是当 PFN 谐振充电到 2 倍电源电压后,防止 PFN 向电源的放电, 而保持在 2 倍电源电压状态; VD2的作用是在 PFN 放电期间改善其与负载的匹配, 并抑制 不匹配时产生的振荡; (3)在 p45 图 2.21 中若去掉 V2,则在 C0上可进行正常充电过程,但没有放电开关 V2后,只能 通过 R 放电,放电时间过长,且波形很差,微波管可能因连续工作时间过长而损坏,不 能正常工作。 2-5. 某刚性开关调制器如图,试 画出储能元件 C 的充放电 电路和点的时间波形 答: E 0 E 0 E R C 充电 放电 1 2 4 3 5 雷达原理习题集 - 3 - 2-6. 某人工长线如图,开关接通前已充电压 10V,试画出该人工长线放电时(开关接通)在负 载 RH上产生的近似波形,求出其脉冲宽度 K L L L L L L RH C C C C C C L=25h,C=100pF,RH=500 解:PFN 阻抗 500 10 1025 10 6 ,为匹配放电 10V 脉宽 s 942. 01030 1010256 8 106 2.7. 某软性开关脉冲调制器如图,已知脉冲重复频率为 2000Hz,C=1000pF,脉冲变压器初 次极匝数比为 1:2,磁控管等效电阻 RH=670,试画出充放电等效电路和点的时 间波形。若重复频率改为 1000Hz,电路可做哪些修改? E Lch L L L C C C 解:谐振充电要求:HLL chch 44. 8103 105 ,105103 1 9 2 4 49 匹配放电要求:等效阻抗5 .1674/670/ 2 nRR HH , HL L 28105 .167.5 .167 10 92 9 充电等效电路 Lch 放电等效电路 E 3C C L C L C L RH 雷达原理习题集 - 4 - 若重频改为 1000Hz,可在 Lch后加二极管,或将 Lch改为 33.76H。 2.8 某放大链末级速调管采用调制阳极脉冲调制器,已知 E0=120KV,Eg=70V,C0=100pF,充 放电电流 I=80A, 试画出 a,b,c 三点的电压波形及电容 C0的充电电流 ic波形与时间关系图。 若重频为 600Hz,求 G1、G2的平均功率和调制脉冲的上升时间、下降时间。 G1 c 偏压与激励 a E0 Eg C0 b 偏压与激励 G2 解: a) b) c) ic 上升时间s i CEE t c g s 15. 0 80 10120070 )( 10 0 下降时间 s i CEE t d g d 15. 0 80 10120070 10 0 G1管平均功率 Wtfi EE src g 4321015. 06008060035 2 60 G2管平均功率 Wtfi EE srd g 4321015. 06008060035 2 6 0 第三章第三章 3-1. 已知行波管高放 F=6dB,参放 F=1.8dB,量子放大器 Te=10k,试比较三者的噪声性能。如 果天线噪声温度 TA=300k,试比较三者内外噪声的相对大小。 雷达原理习题集 - 5 - 解:行波管高放:F=6dB=3.98,Te=(3.981)290K=864.2K 参量放大器:F=1.8dB=1.51,Te=(1.511)290K=147.9K 量子放大器:10K ;外噪声 TA=300K 因此,仅从高放的噪声系数来说:量子放大器噪声性能最好,参量放大器次之,行波管放大 器性能最差。外噪声功率比行波管内噪声小,比参放和量放的内噪声大。 3-2. 已知接收机输入端在接匹配负载的条件下,于其输出端测得的噪声功率为 0.1W,接收机额 定功率增益为 1012,测试带宽为 3MHz,求等效输入噪声温度和接收机噪声系数。 解: KTFT GN N FWN WNWNNGNN e i io 7 .212529033. 71,33. 8 012. 0 088. 0 1 1032901038. 110 088. 0 11,088. 0012. 01 . 0 1 . 0102 . 1101032901038. 1 0 62312 212623 3-3. p58 图 3.12 中的馈线、接收机放电器、限幅器功率增益均为 0.9,低噪声高放增益为 20dB, 噪声系数 3,混频器增益为 0.2,相对噪声温度为 2,中放增益 120dB,噪声系数 6dB,求该 接收机噪声系数。如果去掉低噪声高放,则噪声系数为多少? 解:无源总损耗729. 09 . 09 . 09 . 0,混频器噪声系数102 . 02 c F 总噪声系数44. 4 2 . 010729. 0 14 10729. 0 110 729. 0 13 729. 0 1 22 F 去掉低噪声高放29.34 2 . 0729. 0 14 729. 0 110 729. 0 1 F 3-4. 某雷达接收机噪声系数为 6dB,接收机带宽为 1.8MHz,求其临界灵敏度。 解:临界灵敏度dBmdBmSi45.1058 . 1lg106.114 min 3-5. 某雷达发射矩形脉冲宽度 3s,接收机采用矩形频率特性的匹配滤波器,天线噪声温度为 380k,系统组成和参数如下图,求:含天线噪声在内的系统噪声系数和临界灵敏度。 天线 馈线 收发开关 高放 混频 中放 G=0.9 G=0.8 G=150 F=4.2 G=0.3 tc=2 G=1010 F=3 解:接收机总噪声系数282. 4 3 . 015072. 0 13 15072. 0 17 . 6 72. 0 12 . 4 72. 0 1 F 内外噪声引起的总噪声系数92. 5 290 380 282. 4 0 T T FF A 接收机带宽MHzB46. 0 103 37. 1 6 含外噪声的接收机临界灵敏度dBmdBmSi65.10992. 5lg1046. 0lg10114 min 3-6. 某雷达脉冲宽度 1s, 重复频率 600Hz, 发射脉冲包络和接收机准匹配滤波器均为矩形特性, 接收机噪声系数 3,求接收机等效噪声温度 Te、临界灵敏度 Simin和最大的单值测距范围。 解:等效噪声温度 KTe58029013 雷达原理习题集 - 6 - 接收机带宽MHzB37. 1 101 37. 1 6 临界灵敏度dBmdBmSi86.1073lg1037. 1lg10114 min 单值测距范围Km f c R r 250 6002 103 2 8 第四章第四章 4-1. 已知单枪静电偏转示波管偏转灵敏度 10V/cm,量程 Rmax对应扫略线长度 l=30cm,标尺系 数 m=0.2cm/Km,现保证全程测量,采用 A/R 显示方法,将 70Km80km 一段标尺系数扩大 5 倍,画出加于 x 偏转板、y 偏转板上的偏转信号和加于阴极上的辉亮信号,表明锯齿电压 的斜率,对准时间关系 4-2. 若将下图中 A、B、C、D 扫略电压分别加于显示器水平偏转板上,试比较扫略线的长度和 量程。 A B C D 4-3. 单枪 A/R 显示器画面如图所示,试画出 左、右 x 偏转板的扫略电压及上、下 y 偏转板上回波信号和偏转电压的时间关 系图。 4-4. 动圈式示波管 PPI 显示器 (1)若使 0Km 位置处于圆环上(空心显示) ,画出发射脉冲、扫略线圈电流、辉亮信号波形(对 准时间关系) (2)若使显示器原点代表 10Km,上述波形应如何变化? 0Km 10Km 4-5. 已知静电偏转示波管偏转灵敏度 10V/cm,A 显水平扫略电压斜率为 100V/ms,现有一目标 回波里扫略线起点的长度为 10cm,扫略线全长 20cm,求该目标的距离、显示器距离量程? 若将量程提高一倍,扫略电压应如何变化? 4-6. 已知静电偏转示波管各极的电压波形如下图,画出该显示器的显示画面。如果扫略和辉亮 电压波形改为 ux、ug,画出此时显示画面。 雷达原理习题集 - 7 - 发射脉冲 y 上偏转板 y 下偏转板 x 扫略 辉亮信号 x 扫略 ux 辉亮信号 ug 4-7. 试用顺序点阵法和程控点阵法给出字符“5” 的分解点阵表,并给出两者在书写速度、 存储容量方面的比较。 第五章第五章 5-1 如图所示:雷达观察同一方向的两个金属圆球,它们的雷达截面积分别为 1 和 2 ,离雷 达的距离为 1 R和 2 R,若此时两球的回波功率相等,试证明: 4 2 1 2 1 R R 5-2 设目标距离为 0 R,当标准金属圆球(截面积为)置于目标方向离雷达 2 0 R 处时,目标 回波的平均强度正好与金属球的回波强度相同,试求目标的雷达横截面积。 5-3 已知雷达视线方向目标入射功率密度为 1 S,在雷达接收天线处目标反射功率密度为 2 S, 目标为雷达站的距离为R。 求目标在该方向上的雷达截面积。 求该视线方向目标等效球体的总散射功率。 如果入射功率提高 10 倍求的变化。 5-4 设雷达参数为: 6 10 t PW,10 r Am2,10cm, 13 min 10SW。 用该雷达跟踪平均截面积20m2的飞船,求在自由空间的最大跟踪距离。 设该飞船上装有雷达应答器,其参数为1 t PW,10 r Am2, 7 min 10SW,求采 用信标跟踪时自由空间的最大作用距离。 5-5. 某雷达要求虚警时间为 2 小时,接收机带宽为 1MHz,求虚警概率和虚警数。若要求虚警时 1 R 2 R 1 2 雷达原理习题集 - 8 - 间大于 10 小时,问门限电平 VT/应取多少? 5-6. 若空间某一区域有目标存在的事件为 A,无目标的事件为A,其发生概率 P(A)=0.6, P(A)=0.4,接收机输出超过门限的事件为 B,不超过门限的事件为B,其发生概率为 P(B), P(B),已知有目标且超过门限的概率 P(B/A)=0.8,无目标而超过门限的概率 P(AB/)=0.1, 求: (1)超过和不超过门限的概率 P(B),P(B) (2)在接收机输出已经超过门限条件下的有目标概率 P(BA/) 5-7. 已知雷达在%50,10 6 dfa PP,脉冲积累数 10,按照非起伏目标,对小型歼击机的作用 距离为 300Km,求当%90,10 12 dfa PP时对大型远程轰炸机的作用距离。 5-8某雷达重复频率Hzfr600,水平波束宽度 3 ,要求以%90,10 12 dfa PP,发 现某一型号的目标,已知不用脉冲积累和不起伏的作用距离KmR300 0 ,现用检波后积 累,求: 天线环扫速度为 15 转/分时的作用距离。 天线环扫速度减为 3 转/分时的作用距离变换多少倍。 若目标按 SWELLING型起伏,天线环扫速度为 15 转/分时,相参积累的作用距离。 5-9. 假定要设计一部低空目标探测雷达,将雷达安装在海拔 1000 米的山顶上,目标飞行高度 100 米,则该雷达的作用距离选取多少为宜? 5-10. 一部=10cm 的雷达,对有效反射面积 5m2的目标,脉冲积累数 20,在 Pd=0.9,Pfa=10-10 条件下的作用距离为 100Km (1)保持天线口径不变,将波长改为 3.2cm,发射机功率降低到 1/4,接收机噪声系数增 大到 4 倍,脉冲积累数不变,则最大作用距离 Rmax变化多少? (2)若允许 Pfa=10-6,Pd=0.9,在原题条件下,按照非起伏目标试估算 Rmax的变化 (3)若目标高度为 200 米,要在 80Km 以外发现目标,则雷达天线应架设多高? (4)现将天线扫描速度提高一倍,则对 Rmax影响如何? 5-11. 雷达采用 10cm 波长、100KW 发射功率时对目标的最大探测距离为 R0,现用相同口径天 线、改用 3cm 波长、81KW 发射功率,忽略大气衰减,求其对同一目标的最大作用距离。 5-12. 已知雷达的脉冲积累数为 50,视频积累的效率为 0.4,如果改用理想的中频积累,则达到 相同积累效果时需要多少个脉冲? 5-13. 已知雷达的参数是:发射功率 106W,天线增益 40dB,波长 5.6cm,目标截面积 3m2,接 收机带宽 1.6MHz,噪声系数 10,识别系数 2,系统损耗 4dB,天线噪声 TA=290K,忽略 大气衰减,求 Rmax,Simin。如果其他参数不变,当目标距离为 150Km 时,求接收机输入 端和输出端的信噪比。 5-14. 已知某警戒雷达参数如下:发射功率 2106W,波长 10cm,矩形脉宽 2s,目标=50m2, 非起伏,天线噪声温度 TA=20C,F=6dB,天线口径 71.2m2,矩形接收带宽,门限电压 与噪声电压之比为 5,识别系数 m=12dB,试求最大作用距离 Rmax,Pfa和 Pd 5-15. 已知某雷达和目标参数如下:=0.1m,Pt=3105W,重复频率 400Hz,脉宽 1.6s(矩形) , 雷达原理习题集 - 9 - 0000001001000110 d Ae=6m2,G=7500,波束宽度 1.5,6 转/分钟,矩形滤波器,F=15,Pd=0.9,Pfa=10-10,目 标=15m2,第一类起伏目标,高度 1000m,系统损耗 5 dB,天线高度 200m,考虑地面反 射、直视距离和大气衰减影响(晴天) ,求该雷达的最大作用距离。 第六章第六章 6-1. 三角波调频测距雷达中心频率为 300MHz,调制周期 40ms(正负各半) ,调频斜率 2MHz/ms,目标距离 50Km,求计数式频率计的指示,并画出相应的波形。若终端为窄 带滤波器组,每个滤波器带宽为 50Hz,求测距精度及分辨力。 6-2. 三角波调频的连续波测距雷达,当调频周期 T 满足 T2R/C 时,求距离 R 的表达式。已 知调频斜率为 5MHz/ms,当测频带宽为 100Hz 时,求测距误差 6-3. 下图为时间鉴别器的原理方框图,设回波脉冲宽度和波门脉冲宽度均为, (1)当准确跟踪时,画出图中 A、B、C、D、E 五点波形 (2)当回波脉冲中心滞后两波门中心、且满足 0t/2 时, 画出图中 A、B、C、D、E 五点 波形 (3)画出该时间鉴别器的时间误差鉴别特性 波门脉冲(前波门)B 前重合级 D 回波脉冲 A 差压检波 误差电压输出 迟延 C 后重合级 E 第七章第七章 71 试求出单向和双向方向图的辛克函数和高斯函数的近似表达式中的系数baa b, ,。 72 相位法测角的物理基础是什么?试比较最大信号法,等信号法测角的原理和精度。 73 三天线相位法测角系统如教材图 7.5 所示(P204) 。已知5 . 3,2 1312 dd,目标偏离 法线角为,当不考虑相位检波器误差时, 12 和 13 的准确读数应是 60o,由于相位检波器 有误差, 12 和 13 的的实际读数时 64o和 66o,求角并比较两天线和三天线的测角精度。 74 天线波束有哪些扫描方法?各有什么优缺点? 75 某一维相扫天线由 12 个阵元组成,要求扫描范围为 0 30,不出现栅瓣,采用四位数字式 铁氧体移项器(22.50,450,900,1800) ,波束步进扫描间隔 0 6,试求: 1 每个阵元间距 d ? 2 扫描角 6和 30时每个移项器的相移量和二进制控制信号。 3 当扫描角为 0 30时, 试求? 5 . 0 s 76 某一维相扫天线由 4 个阵元组成,2d,各馈源都安 雷达原理习题集 - 10 - 有四位数字移项器,所对应的控制信号如图所示。求波束 指向角。若波束指向角为2 ,,对应的控制信号应是 什么? 77 三座标雷达最大作用距离 300km,方位扫描为 3600,仰角范围为 150450,脉冲积累数为 10,波束宽度为 3020,试计算扫描周期和数据率。 78 如教材图7.36 (P227) 矩形波导蛇形馈线相邻馈源的长度L=32cm, 自由空间波长cm10, 波导宽边 a=6cm,两馈源间间距2d,求波束指向角? 0 79 如教材图 7.40 (P231) 所示, 波导宽边 a=6cm, 自由空间波长cm10, 馈源间间距 g d, 0 15,求波束指向角? 0 710 如图示中频多波束形成系统,阵元间距2d,中频 fL=30MHz,同轴电缆延迟线介电系数25. 2。 1 简述工作原理,画出波束 1、2、3 的指向位置。 2 当 0 20时,求相邻抽头的延迟时间t和电缆长度 l。 3 用上述系统形成 5 个间隔 0 20的波束,延迟线应如何设置? 711 下图为圆锥扫描雷达简化方框图,垂直于等信号轴的截面 xoy 中一目标 A, 0 45Aox,ox 为时间基准,波束 2 反时针旋转。试定性说明误差电压的形成,画 出 1 8 点的波形。 s 收发开关 接收机 振幅检波 峰值检波调谐放大 方位 误差分解 仰角 误差分解 1234 5 6 7 8 s y x o 波束轴中心 0t 0 45 A 7-12 圆锥扫描雷达,目标位置为 A,o 为天线对称轴,图中圆为波束中心运动轨迹。 1 已知 0 120,目标与天线对称轴地误差角 0 2, VU5 0 , 度 测角率 1 %20,分别画出相位鉴别器 混频 k1 混频 k1 混频 k1 d 波束1 波束2 波束3 定向耦合器 tgl s y x o 波束轴中心 0t 0 120A B 雷达原理习题集 - 11 - 输入端角误差信号和代表它所包含地方位、仰角误差信号 地波形(标明振幅和相位) 。 2 如果目标处于位置 B,相位鉴别器地方位基准信号采用 t s sin,仰角基准信号采用t s cos,此时天线将如何运 动? 第八章第八章 81 连续波雷达,波长为(频率为 0 f) ,目标等速直线飞行,速度为v,航线如图所示, 0 D 为有限值。 1 目标沿该航线由西向东飞行,求 d f与方位角的关系式,画出曲线表示。 (设正北方向 0) 。 2 0 DOBAO,又设目标飞经 O 点时刻为时间轴原点,载目标由 A 飞向 B 的一段时 间里, (A)证明回波频率 0 2 0 0 0 C 2 , D vf kktff,C 为光速。 (B)画出tfd曲线。 (C)说明相干检波器输出信号形式,并 画出示意波形图。 82 动目标显示雷达,波长cm3,脉宽s6,脉冲重复周期sTr4000,雷达波束 在控件以一定的速度不断地作搜索扫描,在上空 300km 处发现航天飞机。假定此时航天飞 机正以 27000km/小时地径速离开雷达。 1 计算 00, , dd Tf(Td为多普勒信号的周期) 。 2 用矢量作图法画出相干视频信号波形(单端相干检波, rk UU ) 。 3 画出相干视频信号的振幅谱。 83 脉冲雷达发射全相参脉冲,重复周期 Tr,载频 f0,目标径向速度为 vr, r t为经过一个重 复周期后,目标延迟时间的变化量。 1 求证相邻两回波脉冲与基准信号相位差的变化量为 rdro Tt。 2 设smvr/300,sTr1000,MHzf1500 0 ,计算, r tR各为多少? 84 脉冲雷达发射全相参脉冲,重复频率为 r f,4/ 0 , kr UU ,若4/ rd ff 和 4/ rd ff。用矢量作图法画出相干检波器输出波形和 A 显画面。 (设目标不起伏,雷达 系统稳定,噪声忽略) 85 全相参脉冲雷达Hzfr1000,MHzf3000 0 ,kmR10 0 , kr UU , 在smvr/25 v AB O 0 45D0 雷达原理习题集 - 12 - 和smvr/125情况下,用矢量图作图法画出相干检波器输出波形,并求出? d F( d F 相干视频包络频率) 86 如图,目标在正北位置向正东方向直线飞行,smv/6000,雷达重复频 率Hzfr600,cm20, 目标方位从 0 0到 0 30的范围内, 在哪些方向上, 雷达可能将目标误认为是固定目标? 87 用取样定理来说明盲速和频闪效应。 88 已知目标的多普勒频率Hzfd300,3 . 0 0 ,重复频率Hzfr1300,加于一次相 消器的脉冲振幅VU10 0 ,求: 1 相消器在该多普勒频率下的速度响应值,并画出相消器的输出波形,标出参数。 2 多普勒频率为何值时频率响应值最大?等于多少? 89 图为动目标显示雷达组成方框图,设在距离 0 R处有一固定目标: 1 写出对应目标的 A、B、C、D、E、F、G 个点电压uuuuuuu dlIHse , 11 的表达式。 2 扼要定性说明为什么要对相干振荡器定相。 3 如果本振相邻周期间频率变化值Hzfl15,动目标显示范围 075km,求 l f引起的 相消剩余 U U 的值。 磁控管 发射机 收发开关 混频本振混频 相干 振荡器 中放 相检 ul A us B ue E G ud F C u1H D u1I 迟延线 u 810 在 MTI 系统中, 采用正交双通道相干检波器, 设某强固定目标回波对应的相位2 0 , 1 画出此目标在 A 显上的波形。 2 如果在此强固定目标的回波上迭加了一个弱的动目标回波信号,画出此时 A 显上的波形。 3 说明正交双通道检波器为什么能消除连续盲相。 811 在参差 T 条件下何在均匀 T 条件下,由二次回波能否分辨固定目标何运动目标? 812 写出采用 MTI 正交双通道处理时UIQIQ,的表达式。 (假定输入回波信号的振幅 雷达原理习题集 - 13 - kr UU ,且 Ur常数) 813 求出 MTI 正交双通道处理的对消部分的振幅频率特
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