《整体把握三角函数部分的教学》 .doc

整体把握三角函数部分的教学新课标中三角函数部分包括三个板块：必修4三角函数、三角恒等变换、必修5解三角形。山东高考对三角函数的考察内容及考察要求如下：（1） 三角函数：三角函数的有关概念，同角三角函数的基本关系，正、余弦的诱导公式，正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，三角函数y=asin(x+)的图象和性质。在以上考察内容中主重点是三角函数的图象和性质，既可能单独出题，也可能与其它内容综合，但一般是中档题出现。（2） 三角恒等变化：两角和（差）的正弦、余弦和正切，二倍角的正弦、余弦和正切，几个三角恒等式。三角恒等变换主要考查三角函数的和与差公式、简单的三角恒等变换，以和、差的应用为主。高考中有可能出大题，但一般不会太难。（3） 解三角形：主要考查正弦定理和余弦定理及其应用，新课标对解三角形的要求相对，利用正、余弦定理解决一些实际问题成为高考考查的重点。具体就各部分内容的教学，提出本人的一些看法，诚与同仁共探讨：1、三角函数的有关概念主要有任意角和弧度两个概念，任意角和弧度制各一课时，其中弧度制是一个数学难点，原因是“先入为主”。学生从小学到初中一直是采用角度制来度量角的大小，到高中学习弧度制，要用弧度来表示角，学生就很不习惯，所以这是本节教学难点，但它是学生学习下面知识的基础，因此我们在教学时必须做到以下两点：（1）讲清弧度制的概念，让学生慢慢体会，给学生有一个逐渐适应的过程，有一逐步地循序渐进地建立新概念的过程.只有新概念建立起来了，才能用弧度制来度量角的大小，才能建立实数到实数一对一或多对一的三角函数的概念。（2）对于0-2 范围内的特殊角度与弧度对照表格，要学生熟记，这是学好这一新知识的重要一环。2、任意角的三角函数主要包括两大块内容：正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；三角函数y=asin(x+)的图象和性质。任意角的三角函数的教学，应发挥单位圆和三角函数线的作用。单位圆可以帮助学生直观地认识任意角、任意角的三角函数。而新教材在三角函数线的要求要比老教材高，三角函数线的掌握对后面诱导公式、三角函数的周期性、以及三角函数的图象和基本性质的教学。三角函数的图象和性质是高考考查的重点，因为三角函数的图象和性质是学生将来学习高等数学和应用技术学科的基础,又是解决实际生产问题的工具，而且近年来高考降低了对三角变换的考查要求,势必会加大对三角函数图象与性质的考查力度，从而使三角函数的图象和性质成为高考的一个热点，是三角解答题的主要题型，具有一定的灵活性和综合性。3、三角恒等变换是三角函数的延续，如开始两角差的余弦公式的推导既涉及向量数量积的运算公式，又要运用余弦函数的周期性和偶函数等知识。三角恒等变换的重点是两角和与差的余弦.特别是运用向量数量积推导出两角差的余弦公式是后面一系列公式的根本与基础，并由此公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，引导学生推导和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练。通过对这些公式的探求，以及利用这些公式进行三角变换，使学生学会预测变换的目标、选择变换的公式、设计变换的途径，帮助学生进一步提高推理能力和运算能力。三角函数的恒等变形，不仅在三角函数的化简、求值问题中必考，而且在研究三角函数的图象与性质时、在解三角形中不可回避。解决三角函数的恒等变形问题，其关键在掌握基本变换思想，运用三角恒等变形的主要途径变角，变函数，变结构，注意公式的灵活应用。4、解三角形的教学要重视正弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用，引导学生认识它们是解决测量和几何计算有关的实际问题一种方法，不必在恒等变形上进行过于繁琐的训练。三角函数的应用这种题型既能考查解三角形的知识与方法，又能考查运用三角公式进行恒等变换的技能，故近年来倍受命题者的青睐，这类问题的主要解法是充分利用三角形的内角和定理、正（余）弦定理、面积公式等，并结合三角公式进行三角变换，从而获解。总体而言，三角函数部分的教学，不要求引入难度过高，计算过繁，技巧性过