高中数学试卷(二).doc

龙文教育招聘试卷 long wen education高中数学试卷（二）本试卷共4页，21小题， 满分150分 考试用时120分钟参考公式：球的表面积公式，其中是球的半径 圆锥的侧面积公式，其中为底面的半径，为母线长 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知是纯虚数，是实数（其中为虚数单位），则（ ）a b c d2对命题，命题，下列说法正确的是（ ）a为真 b 为假 c为假 d 为真 3图1是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为 （ ）abcd4若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）图2ab cd5某器物的三视图如图2所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（ ）a b c d6在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）a b c d7若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（ ）a b c d8若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中o为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为（ ）a b c d二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（913题）9在二项式的展开式中，若第项是常数项，则_（用数字作答）图310已知等差数列中，有 成立类似地，在等比数列中，有_成立11按如图3所示的程序框图运行程序后，输出的结果是，则判断框中的整数_12设，则_13在中,分别为内角所对的边，且现给出三个条件：； ；试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是 (用序号填写)；由此得到的的面积为 （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图4，为圆的切线，为切点，圆的面积为，则 15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线截直线所得的弦长为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知平面上三点，（1）若（o为坐标原点），求向量与夹角的大小；（2）若，求的值17（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中，（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；（3）记“射击成绩为10环的次数”为，求.（结果用分数表示）18（本小题满分14分）如图5，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线和平面所成角的正弦值19（本小题满分14分）过点作曲线的切线，切点为，过作轴的垂线交 轴于点，又过作曲线c的，切点为，过作轴的垂线交轴于点，依次下去得到一系列点，设点的横坐标为（1）求数列的通项公式； （2）求和；（3）求证：20（本小题满分14分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足2，（1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由21（本小题满分14分）己